بررسی رزونانس داخلی یک تیر متصل به یک چاه انرژی غیرخطی دوپایا محلی متقارن

نوع مقاله : مقاله مستقل

نویسندگان

1 کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

2 استاد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

3 دانشجوی دکتری، دانشکده مهندسی هوافضا، دانشگاه صنعتی شریف، تهران، ایران

10.22044/jsfm.2025.14638.3868

چکیده

در این مقاله، ارتعاشات غیرخطی یک تیر با تکیه گاه ساده که یک NES دوپایا (چاه انرژی غیرخطی) به صورت محلی به آن متصل است، بررسی شده است. این مطالعه بر روی تأثیرات رزونانس داخلی بر رفتار دینامیکی تیر و چگونگی کنترل ارتعاشات توسط چاه انرژی غیرخطی (NES) متمرکز استNES . های دو پایا به دلیل کارایی آنها در مقایسه با NES های تک پایا به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرند. در چنین مسائلی، تشدیدهای داخلی اجباری که در آن مقدار انرژی وارد شده از تیر به NES به اندازه کافی بزرگ است، بسیار مورد توجه است. معادلات حرکت سیستم با استفاده از روش نیوتن بدست آمده و پس از بی بعد کردن معادلات حرکت سیستم، روش گالرکین برای گسسته سازی معادلات حرکت بکار رفته است. در ادامه، با استفاده از روش مقیاس های چندگانه (MMS)، رزونانس داخلی اولیه 1:3 مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می‌دهد که منحنی‌های پاسخ فرکانسی به شدت تحت‌تاثیر تغییرات جزئی در پارامترهای NES، به‌ویژه میرایی قرار می‌گیرند. با این حال، به دلیل رفتار NES در حوزه فرکانس که بر خلاف تیر نرم شونده است، محدودیت های اعمال شده فیزیکی ناشی از جابجایی جرم NES می تواند بر کارایی آن تأثیر منفی بگذارد. و همچنین استفاده از NES در تیرها می‌تواند به طور قابل توجهی پایداری دینامیکی را بهبود بخشد و عمر مفید سازه‌ها را افزایش دهد. یافته‌های این مطالعه می‌تواند به طراحی بهینه‌تر و استفاده مؤثرتر از NES در کاربردهای مهندسی کمک کند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Wang, J. F., Lin, C. C., & Chen, B. L. (2003). Vibration suppression for high-speed railway bridges using tuned mass dampers. Int. J. Solids struct., 40(2), 465-491.‏
[2] Moradi, H., Bakhtiari-Nejad, F., & Movahhedy, M. R. (2008). Tuneable vibration absorber design to suppress vibrations: an application in boring manufacturing process. JSV, 318(1-2), 93-108.
]3[ اسدی گرجی, کرمی محمدی, & اردشیر. (2021). استفاده از چاه انرژی غیرخطی، برای بهبود رفتار دینامیکی ورق مستطیلی تحت جریان آیرودینامیکی مافوق صوت با زوایای مختلف. نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر, 53(6), 3511-3528.‎
[4] Khazaee, M., Khadem, S. E., Moslemi, A., & Abdollahi, A. (2020). Vibration mitigation of a pipe conveying fluid with a passive geometrically nonlinear absorber: a tuning optimal design. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 91, 105439.
[5] Mirhashemi, S., Saeidiha, M., & Ahmadi, H. (2023). Dynamics of a harmonically excited nonlinear pipe conveying fluid equipped with a local nonlinear energy sink. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 118, 107035.
[6] Mamaghani, A. E., Khadem, S. E., & Bab, S. (2016). Vibration control of a pipe conveying fluid under external periodic excitation using a nonlinear energy sink. Nonlinear Dyn., 86, 1761-1795.
]7[ ابراهیمی ممقانی, & سرپرست. (2018). انتقال هدفمند انرژی از تیر دوسرگیردار تحت تحریک هارمونیک خارجی به چاه غیرخطی انرژی. مکانیک سازه ها و شاره ها, 8(4), 165-177.‎
[8] Zhou, K., Xiong, F. R., Jiang, N. B., Dai, H. L., Yan, H., Wang, L., & Ni, Q. (2019). Nonlinear vibration control of a cantilevered fluid-conveying pipe using the idea of nonlinear energy sink. Nonlinear Dyn., 95, 1435-1456.
[9] Duan, N., Wu, Y., Sun, X. M., & Zhong, C. (2021). Vibration control of conveying fluid pipe based on inerter enhanced nonlinear energy sink. IEEE TCAS-I, 68(4), 1610-1623.
[10] Zhao, X. Y., Zhang, Y. W., Ding, H., & Chen, L. Q. (2018). Vibration suppression of a nonlinear fluid-conveying pipe under harmonic foundation displacement excitation via nonlinear energy sink. Int. J. Appl. Mech., 10(09), 1850096.
[11] Wang, J., Wierschem, N. E., Wang, B., & Spencer Jr, B. F. (2020). Multi‐objective design and performance investigation of a high‐rise building with track nonlinear energy sinks. Struct. Des. Tall Build., 29(2), e1692.
[12] Wang, J., Wierschem, N. E., Spencer Jr, B. F., & Lu, X. (2015). Track nonlinear energy sink for rapid response reduction in building structures. J. Eng. Mech., 141(1), 04014104.
[13] Gendelman, O. V. (2012). Analytic treatment of a system with a vibro-impact nonlinear energy sink. JSV, 331(21), 4599-4608.
[14] Fang, S., Chen, K., Xing, J., Zhou, S., & Liao, W. H. (2021). Tuned bistable nonlinear energy sink for simultaneously improved vibration suppression and energy harvesting. Int. J. Mech. Sci., 212, 106838.
[15] Younesian, D., Nankali, A., & Motieyan, M. E. (2010, January). Application of the nonlinear energy sink systems in vibration suppression of railway bridges. ESDA (Vol. 49194, pp. 227-231).
[16] Foroutan, K., Jalali, A., & Ahmadi, H. (2019). Investigations of energy absorption using tuned bistable nonlinear energy sink with local and global potentials. JSV, 447, 155-169.
[17] Habib, G., & Romeo, F. (2017). The tuned bistable nonlinear energy sink. Nonlinear Dyn., 89(1), 179-196.
[18] Iurasov, V., & Mattei, P. O. (2020). Bistable nonlinear damper based on a buckled beam configuration. Nonlinear Dyn., 99(3), 1801-1822.
[19] Wang, T., Tang, Y., Yang, T., Ma, Z. S., & Ding, Q. (2023). Bistable enhanced passive absorber based on integration of nonlinear energy sink with acoustic black hole beam. JSV, 544, 117409.
[20] Fang, S., Chen, K., Xing, J., Zhou, S., & Liao, W. H. (2021). Tuned bistable nonlinear energy sink for simultaneously improved vibration suppression and energy harvesting. Int. J. Mech. Sci.es, 212, 106838.
[21] Ding, H., & Chen, L. Q. (2020). Designs, analysis, and applications of nonlinear energy sinks. Nonlinear Dynamics, 100(4), 3061-3107.
[22] Al-Shudeifat, M. A. (2014). Highly efficient nonlinear energy sink. Nonlinear Dyn., 76, 1905-1920.
 
[23] Saeed, A. S., Abdul Nasar, R., & AL-Shudeifat, M. A. (2023). A review on nonlinear energy sinks: designs, analysis and applications of impact and rotary types. Nonlinear Dyn., 111(1), 1-37.
[24] Geng, X. F., Ding, H., Mao, X. Y., & Chen, L. Q. (2022). A ground-limited nonlinear energy sink. Acta Mech. Sin., 38(5), 521558.
[25] Song, W., Liu, Z., Lu, C., Li, B. and Fuquan, N., 2023. Analysis of vibration suppression performance of parallel nonlinear energy sink. JVC, 29(11-12), pp.2442-2453.‏
[26] Geng, X. F., & Ding, H. (2022). Two-modal resonance control with an encapsulated nonlinear energy sink. JSV, 520, 116667.
[27] Jin, Y., Liu, K., Xiong, L., & Tang, L. (2022). A non-traditional variant nonlinear energy sink for vibration suppression and energy harvesting. MSSP, 181, 109479.
]28[ عبداللهی دمنه، ع. اسماعیل زاده خادم، س. (1398). تحلیل ارتعاشات غیرخطی سیستم تحت اثر نیروهای خارجی همراه با چاه غیرخطی انرژی از نوع ارتعاش ضربه, کنفرانس ملی توسعه فناوری در مهندسی مکانیک و هوافضا.
[29] Nayfeh, A. H., & Mook, D. T. (2008). Nonlinear oscillations. JWS.