بررسی غیرخطی آیروالاستیسیته صفحه ترک‌دار همسانگرد در جریان فراصوت

نوع مقاله : مقاله مستقل

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، آزمایشگاه سازه‌های هوشمند و کامپوزیتی، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد

2 استاد، آزمایشگاه سازه‌های هوشمند و کامپوزیتی، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد

چکیده

در مقاله حاضر، مدلی تحلیلی جهت بررسی پاسخ غیرخطی آیروالاستیک صفحه ترک‌دار در جریان فراصوت ارائه شده است. به این منظور معادله خمش خالص دوبعدی صفحه همسانگرد ترک‌دار با شرایط تکیه‌گاهی ساده پیشنهاد شده است. برای تشکیل این معادله، مدل‌سازی صفحه بر اساس تئوری صفحه کلاسیک و روابط غیرخطی ون-کارمن، مدل خط-فنر برای ناحیه ترک و تئوری خطی پیستون برای محاسبه فشار آیرودینامیکی در نظر گرفته شده است. با اعمال روش گلرکین و مودهای فرضی صفحه، معادلات دیفرانسیل با مشتق‌های جزئی به معادلات دیفرانسیل با مشتق‌های معمولی تبدیل می‌شود. سپس با بهره‌گیری از روش حل عددی رانج –کوتا این معادلات، حل و نتایج بررسی شده است. بعد از مقایسه نتایج با منابع تحلیلی و اطمینان از صحت روش، اثرهای ابعاد و جهت ترک بر پایداری آیروالاستیک صفحه، مرز فلاتر و نوسان‌ها چرخه محدود مطالعه گردید. نتایج نشان می‌دهد وجود ترک باعث وقوع زود هنگام فلاتر، افزایش بیشینه دامنه نوسان‌ها چرخه محدود و در نهایت کاهش سرعت ناپایداری آیروالاستیک صفحه می‌شود.

کلیدواژه‌ها


[1] Parka JS, Kima JH, Moon SH (2005) Thermal post-buckling and flutter characteristics of composite plates embedded with shape memory alloy fibers. Comp Part B: Eng 36 (8): 627-636.
[2] Fakoor M, Mehri Khansari N (2018) General mixed mode I/II failure criterion for composite materials based on matrix fracture properties. Theo and App Fract Mech 96: 428-442.
[3] Dowell EH (1966) Nonlinear oscillations of a fluttering plate. AAA 4: 1267-1275.
[4] Dowell EH (1967) Nonlinear oscillations of a fluttering plate II. AAA: 1856-1862.
[5] Xue DY, Mei CH (1993) Finite element nonlinear panel flutter with arbitrary temperatures in supersonic flow. AIAA 31: 154-162.
[6] Zhou RC, Xue DY, Mei Ch (1994) Finite element time domain—modal formulation for nonlinear flutter of composite panels. AIAA 32 (10): 2044-2052.
[7] Librescu L, Marzocca P, Silva WA (2004) Linear/nonlinear supersonic panel flutter in a high-temperature field. Jou of Aircr 41: 918-924.
[8] Navazi HM, Haddadpour H (2006) Aero-thermoelastic stability of functionally graded plates. Com Stru 80 (4): 580-587.
[9] Song ZG, Li FM (2014) Aerothermoelastic analysis of nonlinear composite laminated panel with aerodynamic heating in hypersonic flow. Comp: Part B 56: 830-839.
[10] موسی زاده ح، قدیری دهکردی ب، راسخ م (1394) بررسی آیروترموالاستیسیته پوسته با خمش استوانه‌ای به روش حجم محدود و باقی‌مانده وزنی گلرکین. مجله مکانیک تربیت مدرس دوره 322-312 :(8)15.
[11] Jiang G, Li F (2018) Aerothermoelastic analysis of composite laminated trapezoidal panels in supersonic airflow. Comp Stru 200: 313-327.
[12] Chen WH, Lin HC (1985) Flutter analysis of thin cracked panels using the finite element method. AIAA 23(5): 795-801.
[13] Pidaparti RMK (1997) Free vibration and flutter of damaged composite panels. Comp Stru 38(1-4): 477-481.
[14] Wang K, Inman DJ, Farrar CR (2005) Crack-induced Changes in Divergence and Flutter of Cantilevered Composite Panels. Stru Hea Moni 4: 377-392.
[15] Natarajan S, Ganapathi M, Bordas S (2013) Supersonic flutter analysis of thin cracked functionally graded material plates. Fron in Aero Eng 2(2): 91-97.
[16] AsadiGorgi H, Dardel M, Pashaei MH (2015) Effect of all-over part-through crack on aeroelastic characteristics of rectangular panels. App Math Mod 39(23-24): 7513-7536.
[17] Abdullah NA, Sosaa J LC, Akbar M (2018) Aeroelastic assessment of cracked composite plate by means of fully coupled finite element and Doublet Lattice Method. Comp Stru 202: 151-161.
[18] Rice JR, Levy N (1972) The part through surface crack in an elastic plate. App Mech 39(1): 185-194.
[19] Wu GY, Shih YSH (2005) Dynamic instability of rectangular plate with an edge crack. Compu and Stru 84(1-2): 1-10.
[20] Israr A, Cartmell MP, Manoach E, Trendaf I (2009) Analytical Modeling and Vibration Analysis of Partially Cracked Rectangular Plates With Different Boundary Conditions and Loading. App Mech 76: 11005-11013.
[21] Ismail R, Cartmell MP (2013) An investigation into the vibration analysis of a plate with a surface crack of variable angular orientation. Sou and Vibr 331(12): 2929-2948.
[22] Bose T, Mohanty AR (2013) Vibration analysis of a rectangular thin isotropic plate with a part-through surface crack of arbitrary orientation and position. Soun and Vibr 332(26): 7123-7141.
[23] Diba F, Esmailzadeh E , Younesian D (2014) Nonlinear vibration analysis of isotropic plate with inclined part-through surface crack. Nonlin Dyna 78(4): 2377-2397.
[24] Joshi PV, Jain NK , Ramtekkar GD (2015) Effect of thermal environment on free vibration of cracked rectangular plate: An analytical approach. Th-Wal Stru 91: 38-49.
[25] Joshi PV, Jain NK , Ramtekkar GD, Virdi GS (2016) Vibration and buckling analysis of partially cracked thin orthotropic rectangular plates in thermal environment. Th-Wal Stru 109: 143-158.
[26] Gupta A, Jaina NK, Salhotra R, Rawani AM, Joshi PV (2016) Effect of fibre orientation on non-linear vibration of partially cracked thin rectangular orthotropic micro plate: An analytical approach. Mech Scie 105: 378-397.
[27] Moazzez K, Saeidi Googarchin H, Sharifi SMH (20118) Natural frequency analysis of a cylindrical shell containing a variably oriented surface crack utilizing Line-Spring model. Th-Wa Stru 125: 63-75.
[28] Reddy JN (2004) Mechanics of laminated composite plates and shells, theory and analysis, Second ed, CRC Press, Florida.
[29] Leissa W (1969) Vibration of Plates. NASA 70N18461, Washington DC, United States.
[30] Joshi PV, Jain NK, Ramtekkar GD (2014) Analytical modeling and vibration analysis of internally cracked rectangular plates. Sou and Vibr 333(22): 5851-5864.
[31] Kouchakzadeha MA, Rasekh M, Haddadpour H (2010) Panel flutter analysis of general laminated composite plates. Comp Struc 92(12): 2906-2915.