1
استادیار، دانشکده فنی و مهندسی، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه مازندران، بابلسر، جمهوری اسلامی ایران
2
دانشجوی دکتری، دانشکده فیزیک، دانشگاه کاشان، کاشان، جمهوری اسلامی ایران
10.22044/jsfm.2024.14369.3851
چکیده
در تحقیق حاضر تحلیل ارتعاشات غیرخطی و پایداری نانورزوناتور پیزوالکتریک (PENR) با در نظر گرفتن اثرات کنترل کننده های غیرکلاسیک مانند تئوری غیر موضعی (NLT)، تئوری گرادیان کرنش (SGT) و تئوری های سطح/رابط گورتین-مرداک (GMSIT) در مقایسه با نظریه کلاسیک (CT)ارائه شده است. نانورزوناتور مورد مطالعه تحت تحریک الکترواستاتیک غیرخطی با ولتاژ مستقیم (DC) و متناوب (AC) و همچنین محیط ویسکو پاسترناک قرار دارد. برای این تحلیل از اصل همیلتون و روش گالرکین به ترتیب برای به دست آوردن معادلات حاکم و شرایط مرزی و همچنین برای حل معادله حرکت استفاده شده است. برای بررسی پاسخ فرکانسی غیرخطی و تحلیل پایداری PENR از روش میانگین‌گیری مختلط همراه با روش پیمایش طول قوس استفاده می‌شود. نتایج نشان می‌دهند که نادیده گرفتن اثرات سطح/رابط در مقیاس کوچک، پیش‌بینی نادرستی از پاسخ ارتعاشی PENR را نشان می‌دهد. همچنین در شرایط مرزی مختلف، مقیاس طول ماده و پارامترهای غیرمحلی به ترتیب منجر به کاهش و افزایش سفتی PENR می‌شوند و دامنه نوسان و دامنه ناپایداری نظریه‌های غیر کلاسیک NLT و SGT نسبت به حالت کلاسیک بیشتر می باشد. همچنین تغییر پارامترهای سطح/رابط منجر به کاهش یا افزایش فرکانس تشدید، دامنه تشدید، رفتار غیرخطی و ناپایداری سیستم PENR می گردد.
Oliveira OJ, Marystela FLG, Lima LFd, Róz ALD (2017) Nanoscience and its Applications (Micro and Nano Technologies). William Andrew. Elsevier. New York. USA.
Ganji DD, Hashemi Kachapi SH (2015) Application of Nonlinear Systems in Nanomechanics and Nanofluids: Analytical Methods and Applications (Micro and Nano Technologies). Elsevier. New York. USA.
Rupitsch SJ (2018) Piezoelectric Sensors and Actuators: Fundamentals and Applications. Springer. Springer Berlin Heidelberg. German.
Tzou H (2019) Piezoelectric Shells: Sensing, Energy Harvesting, and Distributed Control. Springer. New York. USA.
Gurtin ME, Murdoch AI (1978) Surface stress in solids. Int. J. Solids Struct. 14(6): 431–
Eringen AC (2002) Nonlocal Continuum Field Theories. Springer. New York. USA.
Lim CW, Zhang G, Reddy JN (2015) A higher-order nonlocal elasticity and strain gradient theory and its applications in wave propagation. J. Mech. Phys. Solids. 78: 298–
Farajpour A, Yazdi MRH, Rastgoo A, Loghmani M, Mohammadi M (2016) Nonlocal nonlinear plate model for large amplitude vibration of magneto-electro-elastic nanoplates. Compos. Struct. 140: 323–
Ebrahimi F, Barati MR (2016) Buckling analysis of piezoelectrically actuated smart nanoscale plates subjected to magnetic field. J. Intell. Mater. Syst. Struct. 11(28).
Najafi M, Ahmadi I (2022) Free Vibration Analysis of Piezoelectric Nanobeam Based on a 2D-formulation and Nonlocal Elasticity Theory. J. Solid Fluid Mech. 12(4): 59–72 (In Persian).
Arefi M (2018) Analysis of a doubly curved piezoelectric nano shell: Nonlocal electro-elastic bending solution. Eur. J. Mech. A. Solids. 70: 226–
Ebrahimi F, Barati MR (2017) Hygrothermal effects on vibration characteristics of viscoelastic FG nanobeams based on nonlocal strain gradient theory. Compos. Struct. 159: 433–
Mehralian F, Tadi Beni Y, Karimi Zeverdejani M (2017) Nonlocal strain gradient theory calibration using molecular dynamics simulation based on small scale vibration of nanotubes. Physica B. 514: 61–69.
Karamad H, Andakhshideh A‚ Maleki S (2020) Study of Primary and Secondary Nonlinear Resonances of Nanobeam Based on Nonlocal Strain Gradient Theory. Physica B. 10(2): 163–
Fang XQ, Zhu CS, Liu JX, Zhao J (2018) Surface energy effect on nonlinear buckling and postbuckling behavior of functionally graded piezoelectric cylindrical nanoshells under lateral pressure. Mater. Res. Express. 5.4: 045017.
Fang XQ, Zhu CS, Liu JX, Liu XL (2018) Surface energy effect on free vibration of nano-sized piezoelectric double-shell structures. Physica B. 529: 41–
Hashemi Kachapi SH, Dardel M, Mohamadi daniali H, Fathi A (2019) Effects of surface energy on vibration characteristics of double-walled piezo-viscoelastic cylindrical nanoshell. P I Mech. Eng. C-J Mec. 233: 5264–
Hashemi Kachapi SH, Dardel M, Mohamadi daniali H, Fathi A (2019) Pull-in instability and nonlinear vibration analysis of electrostatically piezoelectric nanoresonator with surface/interface effects. Thin Walled Struct. 143: 106210.
Hashemi Kachapi SH, Dardel M, Mohamadi daniali H, Fathi A (2019) Nonlinear dynamics and stability analysis of piezo-visco medium nanoshell resonator with electrostatic and harmonic actuation. Math. Modell. 75: 279–309.
Hashemi Kachapi Sayyid H (2020) Nonlinear vibration and stability analysis of piezo-harmo-electrostatic nanoresonator based on surface/interface and nonlocal strain gradient effects. J. Braz. Soc. Mech. Sci. 42(107).
Hashemi Kachapi Sayyid H (2020) Nonlinear and nonclassical vibration analysis of double walled piezoelectric nano-structure. Adv. Nano Res. 9(4).
Hashemi Kachapi SH, Dardel M, Mohamadi daniali H, Fathi A (2020) Nonlinear vibration and stability analysis of double-walled piezoelectric nanoresonator with nonlinear van der Waals and electrostatic excitation. J. Vib. Control. 26(9-10): 680–700.
Hashemi Kachapi SH, Mohamadi daniali H, Dardel M, Fathi A (2020) The effects of nonlocal and surface/interface parameters on nonlinear vibrations of piezoelectric nanoresonator. J. Intell. Mater. Syst. Struct. 31(6): 818–842.
Hashemi Kachapi Sayyid H (2020) Fluid-conveying piezoelectric nanosensor: Nonclassical effects on vibration-stability analysis, Struct. Eng. Mech. 76(5): 619–629.
Sun J, Wang Z, Zhou Z, Xu Xg, Lim CW (2018) Surface effects on the buckling behaviors of piezoelectric cylindrical nanoshells using nonlocal continuum model. Appl. Math. Modell. 59: 341–356.
Kiani K (2017) Postbuckling scrutiny of highly deformable nanobeams: A novel exact nonlocal-surface energy-based model. J. Phys. Chem. Solids. 110: 327–343.
Ghorbanpour Arani A, Kolahchi R, Hashemian M (2014) Nonlocal surface piezoelasticity theory for dynamic stability of double-walled boron nitride nanotube conveying viscose fluid based on different theories. P I Mech Eng C-J Mec. 228: 3258–80.
Ghorbani K, Mohammad K, Rajabpour i, Ghadiri M (2019) Surface and size-dependent effects on the free vibration analysis of cylindrical shell based on Gurtin-Murdoch and nonlocal strain gradient theories. J. Phys. Chem. Solids. 129: 140–150.
Amabili M (2008) Nonlinear Vibrations and Stability of Shells and Plates. Cambridge University Press. New York.
Manevitch AI, Manevitch LI (2005) Themechanics of Nonlinear Systems with Internal Resonance. Imperial College Press. London, UK.
)