شناسایی بار زوال یک جسم هایپرالاستیک با در نظر گرفتن محل ایجاد زوال

نوع مقاله : مقاله مستقل

نویسندگان

1 کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه شیراز

2 استاد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه شیراز

چکیده

در سال‌های اخیر تعریف و تحلیل مسائل معکوس مواد هایپرالاستیک به علت استفاده فراوان این مواد در صنایع مختلف و همچنین در ساخت بافت‌های مصنوعی بدن، بیش از پیش مورد توجه قرار گرفته است. در تحلیل مکانیکی مواد هایپرالاستیک، هم رفتار مادی و هم تغییر شکل ماده به‌صورت غیرخطی درنظر گرفته می‌شود. در این مقاله، یک مسأله معکوس در خصوص زوال اجسام هایپرالاستیک تعریف و برای حل آن دو روش مختلف پیشنهاد می‌گردد. تحلیل معکوس قطعات هایپرالاستیک که دچار زوال شده‌اند، برای جلوگیری از بروز مجدد زوال و بهبود طرح آن‌ها می‌تواند بسیار مفید باشد. در مسأله معکوس درنظر گرفته شده فرض می‌شود یک جسم دوبعدی که دچار زوال شده است وجود دارد و محل زوال آن مشخص است. توزیع بار اعمالی (شرایط مرزی) در قسمتی از مرز جسم، مجهول مسأله درنظر گرفته می‌شود و با حل مسأله معکوس تعیین می‌گردد. با تعریف یک تابع هدف مناسب، مسأله معکوس تعریف شده به یک مسأله بهینه‌سازی غیرمقید تبدیل می‌شود. برای حل مسأله بهینه‌سازی تعریف شده یک روش مرتبه صفر براساس روش جستجوی فواصل مساوی و یک روش مرتبه یک براساس روش تندترین کاهش مورد استفاده قرار می‌گیرد. جهت کاربردی‌تر شدن مسأله، داده‌های ورودی مسأله معکوس که محل زوال و کرنش معادل بحرانی است با مقداری خطا مورد استفاده قرار می‌گیرند. در نهایت با در نظر گرفتن محل ایجاد زوال و کرنش معادل زوال، بار ایجاد کننده زوال شناسایی می‌گردد. با توجه به مثال‌های ارائه شده ملاحظه می‌شود که عملکرد روش مرتبه اول به مراتب بهتر از روش مرتبه صفر می‌باشد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Olusanya, A. (1997). A criterion of tensile failure for Hyperelastic materials and its application to viscoelastic-viscoplastic materials. NPL Report CMMT (B), 130.
[2]‌ Volokh, K. Y. (2007). Hyperelasticity with softening for modeling materials failure. J. Mech. Phys. Sol., 55(10), 2237-2264.
[3] Nair, A. U., Lobo, H., & Bestelmeyer, A. M. (2009). Characterization of damage in hyperelastic materials using standard test methods and abaqus. In 2009 simulia customer conference (Vol. 15).
[4] Volokh, K. Y. (2010). On modeling failure of rubber-like materials. Mechanics Research Communications, 37(8), 684-689.
[5] Volokh, K. Y. (2011). Modeling failure of soft anisotropic materials with application to arteries. J. mech. Behave. Biomed. materials, 4(8), 1582-1594.
[6] Cao, J., Ding, X. F., Yin, Z. N., & Xiao, H. (2017). Large elastic deformations of soft solids up to failure: new hyperelastic models with error estimation. Acta Mechanica, 228, 1165-1175.
[7] Schmandt, C., & Marzi, S. (2018). Effect of crack opening velocity and adhesive layer thickness on the fracture behaviour of hyperelastic adhesive joints subjected to mode I loading. Int. J. Adh. Adhesives, 83, 9-14.
[8] Rosendahl, P. L., Drass, M., Schneider, J., & Becker, W. (2018). Crack nucleation in hyperelastic adhesive bonds. ce/papers, 2(5-6), 409-425.
[9]  Rosendahl, P. L., Drass, M., Felger, J., Schneider, J., & Becker, W. (2019). Equivalent strain failure criterion for multiaxially loaded incompressible hyperelastic elastomers. Int. J. Solid Struct., 166, 32-46.
[10]  Russ, J., Slesarenko, V., Rudykh, S., & Waisman, H. (2020). Rupture of 3D-printed hyperelastic composites: Experiments and phase field fracture modeling. J. Mech. Phys. Solid., 140, 103941.
[11] Rosendahl, P. L. (2021). From bulk to structural failure: fracture of hyperelastic materials. Springer Vieweg.
[12]  Rosendahl, P. L., Rheinschmidt, F., & Schneider, J. (2022). Structural bonding with hyperelastic adhesives: Material characterization, structural analysis and failure prediction. In Current Perspectives and New Directions in Mechanics, Modelling and Design of Structural Systems (pp. 281-282). CRC Press.
[13] Zochowski, P., Cegła, M., Szczurowski, K., Mączak, J., Bajkowski, M., Bednarczyk, E., ... & Prasuła, P. (2023). Experimental and numerical study on failure mechanisms of the 7.62× 25 mm FMJ projectile and hyperelastic target material during ballistic impact. Continuum Mechanics and Thermodynamics, 35(4), 1745-1767.
]14[ مائده حاج هاشم خانی، محمدرحیم همتیان (1396)  شناسایی شرایط مرزی در مسائل تغییر فرم مواد هایپرالاستیک،  مجله مهندسی مکانیک امیرکبیر، (49)2، 261. 
[15] Hajhashemkhani, M., Hematiyan, M. R., Khosrowpour, E., & Goenezen, S. (2020). A novel method for the identification of the unloaded configuration of a deformed hyperelastic body. Inverse Problems in Science and Engineering, 28(10), 1493-1512.
[16]  Xu, T., Li, M., Wang, Z., Hu, Y., Du, S., & Lei, Y. (2022). A method for determining elastic constants and boundary conditions of three-dimensional hyperelastic materials. Int. J. Mech.l Sci., 225, 107329.
[17] Bower, A. F. (2009). Applied mechanics of solids. CRC press.
[18] Holzapfel, G.A. (2000) Nonlinear Solid Mechanics: A Continuum Approach for Engineering. 1st Edition, John Wiley & Sons Ltd., Chichester.
[19]  Neff, P., Eidel, B., & Martin, R. J. (2016). Geometry of logarithmic strain measures in solid mechanics. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 222, 507-572.
[20] Chen, W. F., & Zhang, H. (1991). Structural plasticity: theory, problems, and CAE software (Vol. 2). New York: Springer-Verlag.
[21] Lode, W. (1926). Versuche über den Einfluß der mittleren Hauptspannung auf das Fließen der Metalle Eisen, Kupfer und Nickel. Zeitschrift für Physik, 36(11-12), 913-939.
[22] Podgórski, J. (1985). General failure criterion for isotropic media. J. eng. Mech., 111(2), 188-201.
[23] Bigoni, D., & Piccolroaz, A. (2004). Yield criteria for quasibrittle and frictional materials. Int. J. solid struct., 41(11-12), 2855-2878.
[24] Arora, J. S. (2004). Introduction to optimum design. Elsevier.