پیمایش مسیر ایستایی با روش رهایی پویا

نوع مقاله : مقاله مستقل

نویسندگان

استادیار، گروه مهندسی عمران، مجتمع آموزش عالی گناباد

چکیده

روش‌های رهایی پویای معمول، به سبب بهره جستن از بار ثابت، توانایی پیمایش مسیر ایستایی را ندارند. در این شیوه‌ها، پرش‌هایی در نقطه‌های بازگشتی بار و تغییرمکان روی می‌دهند. با وارد کردن عامل بار متغیر، این کاستی برطرف می‌شود. در این مقاله، راه‌کار نوی برای محاسبه‌ی ضریب بار پیشنهاد می‌شود. این رابطه با کمینه کردن هم‌زمان کار خارجی و کارمایه‌ی پسماند به‌دست می‌آید. ضریب بار پیشنهادی فقط به عامل‌های ساختگی فن رهایی پویا وابسته است. برای نشان دادن شایستگی فرآیند جدید، چندین سازه‌ی خرپایی، قابی و پوسته‌ای تحلیل ناخطی هندسی می‌شوند. رتبه‌ی راه‌حل‌های گوناگون به وسیله‌ی شمار تکرارها، شمار نقطه‌های همگرایی و زمان واکاوی به‌دست می‌آید. پاسخ‌های عددی کارایی روش پیشنهادی را نشان می‌دهند. به سخن دیگر، شیوه‌ی نویسندگان افزون بر دقت مناسب، نرخ همگرایی بالایی نسبت به دیگر راه‌کارها دارد. از سوی دیگر، زمان واکاوی شیوه‌ی نویسندگان برای پیمایش مسیرهای ایستایی نسبت به دیگر فن‌ها کاهش مناسبی داشته است.

کلیدواژه‌ها


[1] Alamatian J (2012) A new formulation for fictitious mass of the Dynamic Relaxation method with kinetic damping. Comput Struct 90–9142-54.
[2] Namadchi AH, Alamatian J (2016) Explicit dynamic analysis using dynamic relaxation method. Comput Struct 17591-99.
[3] Jung S, Kim T-Y, Yoo W-S (2018) Adaptive step-size control for dynamic relaxation using continuous kinetic damping. Math. Probl. Eng. 1-9.
[4] Rezaiee-Pajand M, Alamatian J (2008) Nonlinear dynamic analysis by dynamic relaxation method. Struct. Eng. Mech 28(5): 549-570.
[5] Rezaiee-Pajand M, Alamatian J (2010) The dynamic relaxation method using new formulation for fictitious mass and damping. Struct. Eng. Mech. 34(1): 109-133.
[6] Rezaiee-Pajand M, Kadkhodayan M, Alamatian J (2012) Timestep selection for dynamic relaxation method. Mech. Based Des. Struct. Mach. 40(1): 42-72.
[7] Rezaiee-Pajand M, Kadkhodayan M, Alamatian J, Zhang LC (2011) A new method of fictitious viscous damping determination for the dynamic relaxation method. Comput Struct 89(9–10): 783-794.
[8] Rezaiee-Pajand M, Sarafrazi SR (2010) Nonlinear structural analysis using dynamic relaxation method with improved convergence rate. Int. J. Comput. Methods 7(4): 627-654.
[9] Rezaiee-Pajand M, Sarafrazi SR (2011) Nonlinear dynamic structural analysis using dynamic relaxation with zero damping. Comput Struct 89(13–14): 1274-1285.
[10] Rezaiee-Pajand M, Taghavian Hakkak M (2006) Nonlinear analysis of truss structures using dynamic relaxation. Int. J. Eng. 19(1): 11-22.
[11] Rezaiee-Pajand M, Rezaee H (2012) Fictitious time step for the kinetic dynamic relaxation method. MAMS 21(8): 631-644.
[12] Rezaiee-Pajand M, Mohammadi-Khatami M (2019) A fast and accurate dynamic relaxation scheme. FSCE 13(1): 176-189.
[13] Rezaiee-Pajand M, Sarafrazi SR, Rezaiee H (2012) Efficiency of dynamic relaxation methods in nonlinear analysis of truss and frame structures. Comput Struct 112–113(0): 295-310.
]14[ گلمکانی م. ا, یوسفیان ثقی ع (1393) تحلیل غیر خطی ترموالاستیک صفحات گرد ساندویچی با هسته تابعی. مکانیک سازه‌‌ها و شاره‌‌ها 4(4): 127-142.
[15] Rezaiee-Pajand M, Estiri H (2016) A comparison of large deflection analysis of bending plates by dynamic relaxation. Period. Polytech.: Civ. Eng. 60(4): 619-645.
[16] Rezaiee-Pajand M, Estiri H (2017) Comparative analysis of three-dimensional frames by dynamic relaxation methods. MAMS 1-16.
[17] Rezaiee-Pajand M, Estiri H (2017) Geometrically nonlinear analysis of shells by various dynamic relaxation methods. World J. Eng. 14(5): 381-405.
]18[  سرافرازی س. ر, لبافی س. ف (1396) روش رهایی پویا با میرایی متمرکز. مهندسی عمران مدرس 17(3): 156-146.
[19] Zardi I, Alamatian J (2020) A new formulation for fictitious mass of viscous dynamic relaxation method. Mech. Based Des. Struct. Mach. 48(5): 542-567.
[20] Abbasi M, Namadchi AH, Alamatian J (2021) A new formulation for kinetic dynamic relaxation method based on the Lagrangian interpolation. Mech. Based Des. Struct. Mach. 1-15.
[21] Lee KS, Han SE, Park T (2011) A simple explicit arc-length method using the dynamic relaxation method with kinetic damping. Comput Struct 89(1–2): 216-233.
[22] Rezaiee-Pajand M, Alamatian J (2011) Automatic DR structural analysis of snap-through and snap-back using optimized load increments. J. Struct. Eng. 137(1): 109-116.
[23] Alamatian J (2013) Displacement-based methods for calculating the buckling load and tracing the post-buckling regions with dynamic relaxation method. Comput Struct 114–11584-97.
[24] Lee K-S, Han S-E, Hong J-W (2014) Post-buckling analysis of space frames using concept of hybrid arc-length methods. Int J Non Linear Mech 58(0): 76-88.
]25[ علامتیان ج, حسینی نژاد گوشیک س. م (1398) روش رهایی پویا برای محاسبه بار کمانشی قاب‌ها. نشریه مهندسی عمران و محیط زیست دانشگاه تبریز 49(96): 65-74.
[26] Rezaiee-Pajand M, Estiri H (2020) Finding buckling points for nonlinear structures by dynamic relaxation scheme. FSCE 14(1): 23-61.
[27] Rezaiee-Pajand M, Mohammadi-Khatami M (2021) Nonlinear analysis of cable structures using the dynamic relaxation method. FSCE 15(1): 253-274.
[28] Underwood P (1983) Dynamic relaxation (in structural transient analysis). Computational Methods for Transient Analysis(A 84-29160 12-64) Amsterdam, North-Holland 245-265.
[29] Zhang LG, Yu TX (1989) Modified adaptive dynamic relaxation method and its application to elastic-plastic bending and wrinkling of circular plates. Comput Struct 33(2): 609-614.
[30] Rezaiee-Pajand M, Estiri H (2016) Finding equilibrium paths by minimizing external work in dynamic relaxation method. Appl. Math. Model. 40(23–24): 10300-10322.
[31] Rezaiee-Pajand M, Estiri H (2016) Computing the structural buckling limit load by using dynamic relaxation method. Int J Non Linear Mech 81245-260.
[32] Meek JL, Tan HS (1984) Geometrically nonlinear analysis of space frames by an incremental iterative technique. Comput Methods Appl Mech Eng. 47(3): 261-282.