توابع گرین حاصل از انتشار امواج در تک لایه فوم متخلخل ایزوتروپیک با ضخامت محدود

نوع مقاله : مقاله مستقل

نویسندگان

1 دانش آموخته کارشناسی ارشد، مهندسی مکانیک، دانشگاه تبریز، تبریز، ایران

2 دانشیار، مهندسی مکانیک، دانشگاه تبریز، تبریز، ایران

چکیده

در این مقاله، توابع گرین حاصل از انتشار امواج در تک لایه فوم متخلخل ایزوتروپیک با شرایط مرزی انتهای فوم به‌صورت اتصال صلب مورد بررسی واقع شده است. هدف از این مقاله به‌دست آوردن تنش‌ها و جابجایی‌های حاصل از نشر موج نیرو‌های هارمونیک واقع بر روی سطح فوم می‌باشد. فوم‌ها به‌دلیل داشتن منفذ‌های توخالی که درون آنها سیال جابجا می‌شود از نوع مواد متخلخل اشباع می‌باشند. معادلات حاکم بر انتشار امواج برای مواد متخلخل اشباع از نوع دستگاه معادلات دیفرانسیل پیچیده با مشتقات جزئی می‌باشد که با استفاده از دو تابع پتانسیل مجهول به دو معادله مجزا تبدیل می‌گردند. معادلات به‌دست آمده با استفاده از تبدیلات انتگرال هنکل و سری فوریه به معادلات ساده‌تری تبدیل می‌شوند. به کمک شرایط مرزی حاکم بر مساله، دو تابع پتانسیل مجهول در فضای تبدیل یافته به‌دست می‌آیند و با استفاده از عکس انتگرال هنکل، جواب‌های حاصل در فضای فرکانسی به‌دست می‌آیند. از مهم‌ترین نتایج حاصل از این تحقیق این است که در بخش حقیقی توابع گرین، بارگذاری نقطه‌ای باعث ایجاد بیشینه تنش و تغییر مکان در راستای عمودی می‌گردد و هم‌چنین بارگذاری حلقوی و تخلخل کم، بیشترین زاویه فرکانس حاصل از نشر موج را در توابع گرین دارند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Eskandari-Ghadi M (2005) A complete solution of the wave equations for transversely isotropic media.  J Elasticity 81(1): 1-19.
[2] Biot MA (1956) Theory of Propagation of Elastic Waves in a Fluid‐Saturated Porous Solid. I. Low‐Frequency Range. J Acoust Soc Am 28(2): 168-178.
[3] Biot MA (1956) Theory of Propagation of Elastic Waves in a Fluid‐Saturated Porous Solid. II. Higher Frequency Range. J Acoust Soc Am 28(2): 179-191.
[4] Biot MA (1962) Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media. J Appl Phys 33(4): 1482-1498.
[5] Biot MA (1962) Generalized theory of acoustic               propagation in porous dissipative media. J Acoust Soc Am 34(9A): 1254-1264.
[6] Frenkel J (2005) On the theory of seismic and seismoelectric phenomena in a moist soil. J Eng Mech 131(9): 879-887.
[7] Kazi‐Aoual MN, Bonnet G, Jouanna P (1988)  Green’s functions in an infinite transversely isotropic saturated poroelastic medium. J Acoust Soc Am 84(5): 1883-1889.
[8] Sahebkar K, Eskandari‐Ghadi M (2017)      Displacement ring load Green's functions for saturated porous transversely isotropic tri‐material full‐space. Int J Numer Anal Methods Geomech 41(3): 359-381.
[9] Manolis G, Beskos D (1989) Integral formulation and fundamental solutions of dynamic poroelasticity and thermoelasticity. Acta Mecha 76: 89-104.
[10] Liang J, Wu M, Ba Z (2019) Three-dimensional dynamic Green's functions for transversely isotropic saturated half-space subjected to buried loads. Eng Anal Bound Elem 108: 301-320.
[11] Ba Z, Liang J (2017) Fundamental solutions of a multi-layered transversely isotropic saturated half-space subjected to moving point forces and pore pressure. Eng Anal Bound Elem 76: 40-58.
[12] Pooladi A, Rahimian M, Pak RYS (2017)  Poroelastodynamic potential method for transversely isotropic fluid-saturated poroelastic media. Appl Math Model 50: 177-199.
[13] Teymouri H, et al (2020) Wave propagation in a transversely isotropic porous ocean bottom. Mar Georesources  Geotechnol 38(8): 923-938.
[14] Mahmoodian M, Eskandari-Ghadi M, Nikkhoo A (2020) Rayleigh, Love and Stoneley waves in a transversely isotropic saturated poroelastic media by means of potential method. Soil Dyn Earth Eng 134: 106-139.
[15] Cheng W, et al (2021) Effect of flow-independent viscosity on the propagation of Rayleigh wave in porous media. Soil Dyn Earth Eng 142: 106564.
[16] Teymouri H, et al (2021) Rigid disc vibration in a multi-layered transversely isotropic poroelastic half-space underlying a liquid layer. Appl Math Model 95: 575-592.
[17] Ye Z, Ai ZY (2021) Dynamic analysis of multilayered unsaturated poroelastic media subjected to a vertical time-harmonic load. Appl Math Model 90: 394-412.
[18] Cheng A (2016) Poroelasticity. 1st edn. 
[19] Alomair M, Tasnim S (2018) Experimental Measurements of Permeability of Open Foam.
[20] Veale PJ (2010) Investigation of the Behavior of Open Cell Aluminum Foam.