ارتعاشات وابسته به اندازه میکروتیرهای رایلی چرخان با سطح مقطع متغیر در محیط‌های پیچیده

نوع مقاله : مقاله مستقل

نویسندگان

1 استادیار مهندسی مکانیک، دانشکده مهندسی، دانشگاه امام علی (ع)

2 استادیار مهندسی هوافضا، دانشکده مهندسی، دانشگاه امام علی (ع)

3 دکتری مهندسی مکانیک، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل

چکیده

برای اولین بار در پژوهش حاضر، ارتعاشات ماکرو/میکروتیرهای چرخان محاط شده در بستر وینکلر-پاسترناک با سطح مقطع متغیر و شرایط مرزی مختلف در محیط‌های رطوبتی-حرارتی-مغناطیسی تحت نیروهای محوری و پیرو براساس مدل تیر رایلی مطالعه شده است. در این پژوهش، یک مطالعه پارامتریک برای شفاف‌سازی اثرات پارامترهای مختلف مانند شرایط مرزی، پروفیل سطح مقطع، ضرایب بستر، فاکتور اینرسی دورانی، شرایط محیطی و اثرات وابسته به اندازه بر فرکانس‌های طبیعی ارتعاشاتی سیستم انجام شده است. برای مدل‌سازی سیستم از تئوری تنش کوپل استفاده شده است. ابتدا معادله دینامیکی سیستم با کمک اصل همیلتون استخراج شده است. برای گسسته سازی معادله دینامیکی، از روش گالرکین استفاده شده است و با حل مسئله مقدار ویژه، فرکانس‌های طبیعی سیستم به دست آمده‌اند. نتایج پژوهش حاضر با نتایج ارائه‌شده در ادبیات فنی مقایسه و اعتبارسنجی شده‌اند. نتایج نشان داده‌اند که در محیط‌های دما-بالا و دما-پایین، سیستم رفتار دینامیکی متفاوتی دارد. مشاهده شده است که در مقایسه با تئوری اویلر-برنولی، فرکانس‌های تیر رایلی مقادیر کمتری دارند. همچنین مشاهده شده است که برعکس اثرات نیروهای محوری و پیرو، افزایش ضرایب الاستیک و برشی بستر باعث بهبود رفتار دینامیکی سیستم می‌شود. ضمناً، با افزایش پارامتر نسبت عرضی، فرکانس‌های ارتعاشاتی سازه افزایش می‌یابند. نتایج پژوهش حاضر می‌تواند در طراحی سازه‌های پیشرفته مانند میکروتوربین‌ها و میکروموتورها مفید باشند.

کلیدواژه‌ها


[1]  Hoa SV (1979) Vibration of a rotating beam with tip mass. J Sound Vib 67(3):369-381.
[2]  Bab S, Khadem SE, Mahdiabadi MK, Shahgholi M (2017) Vibration mitigation of a rotating beam under external periodic force using a nonlinear energy sink (NES). J Vib Control 23(6): 1001-1025.
[3]  Babaei A, Arabghahestani M (2021) Free vibration analysis of rotating beams based on the modified couple stress theory and coupled displacement field. Appl Mech, 2(2): 226-238.
[4]  Yigit AS, Ulsoy AG, Scott RA (1990) Dynamics of a radially rotating beam with impact, Part 2: experimental and simulation results. J Vib Acoust 112(1): 71-77.
[5]  Yigit AS, Ulsoy AG, Scott RA (1990) Dynamics of a radially rotating beam with impact, Part 1: Theoretical and computational model. J Vib Acoust 112(1): 65-70.
[6]  Khodaei MJ, Mehrvarz A, Candelino N, Jalili N (2018) Theoretical and experimental analysis of coupled flexural-torsional vibrations of rotating beams. In Dynamic Systems and Control Conference 103: 28-46.
[7]  Zehetner C, Zenz G, Gerstmayr J (2011) Piezoelectric control of flexible vibrations in rotating beams: An experimental study. PAMM 11(1): 77-78.
[8]  Zhang B, Ding H, Chen LQ (2020) Three to one internal resonances of a pre-deformed rotating beam with quadratic and cubic nonlinearities. Int J Nonlinear Mech 126: 103552.
[9]  Li C, Liu X, Tang Q, Chen Z (2021) Modeling and nonlinear dynamics analysis of a rotating beam with dry friction support boundary conditions. J Sound Vib 498: 115978.
[10] Eftekhari M, Owhadi S (2021) Nonlinear dynamics of the rotating beam with time-varying speed under aerodynamic loads. Int J Dyn Control 1-20.
[11] Salehzadeh R, Nejad FB, Shamshirsaz M (2020) Vibration control of a rotating cantilever beam using piezoelectric actuator and feedback linearization method. arXiv Preprint, arXiv:2004.11703.
[12] Dehrouyeh-Semnani AM (2015) A comment on “Static and dynamic analysis of micro beams based on strain gradient elasticity theory”. Int J Eng Sci 47(2009): 487-498.
[13] McFarland AW, Colton JS (2005) Role of material microstructure in plate stiffness with relevance to microcantilever sensors. J Micromech Microeng 15(5): 1060.
[14] Chen D, Feng K, Zheng S (2019) Flapwise vibration analysis of rotating composite laminated Timoshenko microbeams with geometric imperfection based on a re-modified couple stress theory and isogeometric analysis. Eur J Mech A-Solid 76: 25-35.
[15] Dehrouyeh-Semnani AM (2015) The influence of size effect on flapwise vibration of rotating microbeams. Int J Eng Sci 94: 150-163.
[16] Chand RR, Behera PK, Pradhan M, Dash PR (2019) Parametric stability analysis of a parabolic-tapered rotating beam under variable temperature grade. J Vib Eng Technol 7(1): 23-31.
[17] Shafiei N, Kazemi M, Fatahi L (2017) Transverse vibration of rotary tapered microbeam based on modified couple stress theory and generalized differential quadrature element method. Mech Adv Mater Struc 24(3): 240-252.
[18] Shafiei N, Mousavi A, Ghadiri M (2016) Vibration behavior of a rotating non-uniform FG microbeam based on the modified couple stress theory and GDQEM. Compos Struct 149: 157-169.
[19] Oh Y, Yoo HH (2016) Vibration analysis of rotating pretwisted tapered blades made of functionally graded materials. Int J Eng Sci 119: 68-79.
[20] Afkhami Z, Farid M (2016) Thermo-mechanical vibration and instability of carbon nanocones conveying fluid using nonlocal Timoshenko beam model. J Vib Control 22(2): 604-618.
[21] Bai Y, Suhatril M, Cao Y, Forooghi A, Assilzadeh H (2021) Hygro–thermo–magnetically induced vibration of nanobeams with simultaneous axial and spinning motions based on nonlocal strain gradient theory. Eng Comput 1: 1-18.
[22] Ghadiri M, Shafiei N, Safarpour H (2017) Influence of surface effects on vibration behavior of a rotary functionally graded nanobeam based on Eringen’s nonlocal elasticity. Microsyst Technol 23(4): 1045-1065.
[23] Oh Y, Yoo HH (2020) Thermo-elastodynamic coupled model to obtain natural frequency and stretch characteristics of a rotating blade with a cooling passage. Int J Mech Sci 165: 105194.
[24] Ondra V, Titurus B (2019) Free vibration analysis of a rotating pre-twisted beam subjected to tendon-induced axial loading. J Sound Vib 461: 114912.
[25] Chen Q, Du J (2019) A Fourier series solution for the transverse vibration of rotating beams with elastic boundary supports. Appl Acoust 155: 1-15.
[26] Kar RC, Sujata T (1991) Dynamic stability of a rotating beam with various boundary conditions. Comput Struct 40(3): 753-773.
[27] Qin Y, Li YH (2017) Influences of hygrothermal environment and installation mode on vibration characteristics of a rotating laminated composite beam. Mech Syst Signal Process 91: 23-40.
[28] Dehrouyeh-Semnani AM, BehboodiJouybari M, Dehrouyeh M (2016) On size-dependent lead-lag vibration of rotating microcantilevers. Int J Eng SCI 91: 23-40.
[29] Shafiei N, Kazemi M, Ghadiri M (2016) On size-dependent vibration of rotary axially functionally graded microbeam. Int J Eng Sci 101: 29-44.
[30] Shafiei N, Kazemi M, Ghadiri M (2016) Nonlinear vibration of axially functionally graded tapered microbeams. Int J Eng Sci 102: 12-26.
[31] Shafiei N, Kazemi M, Ghadiri M (2016) Comparison of modeling of the rotating tapered axially functionally graded Timoshenko and Euler–Bernoulli microbeams. Physica E Low Dimens Syst Nanostruct 83: 74-87.
[32] Han SM, Benaroya H, Wei T (1999) Dynamics of transversely vibrating beams using four engineering theories. J Sound Vib 225(5): 935-988.
[33] Sadeghi-Goughari M, Jeon S, Kwon HJ (2018) Flutter instability of cantilevered carbon nanotubes caused by magnetic fluid flow subjected to a longitudinal magnetic field. Physica E Low Dimens Syst Nanostruct 98: 184-190.
[34] Sarparast H, Ebrahimi‐Mamaghani A, Safarpour M, Ouakad HM, Dimitri R, Tornabene F (2020) Nonlocal study of the vibration and stability response of small‐scale axially moving supported beams on viscoelastic‐Pasternak foundation in a hygro‐thermal environment. Math Method Appl Sci.
[35] Bahaadini R, Hosseini M, Jamalpoor A (2017) Nonlocal and surface effects on the flutter instability of cantilevered nanotubes conveying fluid subjected to follower forces. Physica B Condens Matter 509: 55-61.
[36] Ebrahimi-Mamaghani A, Sotudeh-Gharebagh R, Zarghami R, Mostoufi N (2020) Thermo-mechanical stability of axially graded Rayleigh pipes. Mech Based Des Struct 1-30.
[37] Ebrahimi-Mamaghani A, Sotudeh-Gharebagh R, Zarghami R, Mostoufi N (2019) Dynamics of two-phase flow in vertical pipes. J Fluids Struct 87: 150-173.
[38] Yoo HH, Shin SH (1998) Vibration analysis of rotating cantilever beams. J Sound Vib 212(5): 807-828.