ارتعاش میرای ورق دوجهته با ضخامت متغیر تحت بار شعاعی دلخواه واقع بر بستر ارتجاعی

نوع مقاله : مقاله مستقل

نویسندگان

1 استادیار، گروه مهندسی عمران، دانشگاه فنی و حرفه‌ای، تهران، ایران

2 مربی، گروه مهندسی معماری و شهرسازی، دانشگاه فنی و حرفه‌ای، تهران، ایران

چکیده

در این تحقیق، تاثیر محیط ارتجاعی لزج، تغییرات دلخواه خواص مواد در امتداد ضخامت و شعاع، تغییرات خطی و غیر خطی ضخامت، نسبت پواسون، بار شعاعی دلخواه و شرایط مرزی بر فرکانس زاویه ای ورق مدور بررسی شده است. از روش طیفی ریتز به دلیل سازگاری با شرایط مرزی و سرعت همگرایی زیاد برای کمینه کردن انرژی پتانسیل کل استفاده شده است. نوآوری مقاله حاضر، حذف پیچیدگی های استفاده از توابع چسبنده یا فرعی، با معرفی پایه های تعمیم یافته چندجمله ای های متعامد لاگر است. به علاوه، برای کاهش تلاش های محاسباتی و زمان اجرای کدها، بهینه سازی به کمک محاسبه ریشه دترمینان هسین تابع پتانسیل کل بدون نیاز به محاسبه معکوس ماتریس های مرتبه بالا در گام های تکراری انجام شده است. صحت نتایج مقاله حاضر با مشاهده تطابق بین نتایج با یافته های سایر تحقیقات و مشاهده همگرایی روش طیفی ریتز تصدیق شده است. با افزایش شاخص توانی، کاهش ضریب ضخامت، کاهش درجه نامعینی، کاهش نسبت پواسون، افزایش میرایی و کاهش سختی محیط لزج، کاهش مدول ارتجاعی در مجاورت لبه نسبت به مرکز صفحه و اعمال بار فشاری بیشتر در مرکز نسبت به لبه ورق، فرکانس زاویه ای کاهش می یابد.

کلیدواژه‌ها


[1] Heydari A, Jalali A, Nemati A (2017) Buckling analysis of circular functionally graded plate under uniform radial compression including shear deformation with linear and quadratic thickness variation on the Pasternak elastic foundation. Appl Math Modell 41: 494-507.
[2] Heydari A, Li L (2020) Dependency of critical damping on various parameters of tapered bidirectional graded circular plates rested on Hetenyi medium, Proc. Inst Mech Eng, Part C: J Mech Eng Sci 235(12): 2157-2179.
[3] Heydari A (2020) Buckling analysis of discontinues fractional axially graded thin beam with piecewise axial load function rested on rotational spring hinges. J Adv Des Manuf Technol 13(2): 99-108.
[4] Heydari A (2020) Buckling analysis of noncontinuous linear and quadratic axially graded Euler beam subjected to axial span-load in the presence of shear layer. Adv Comput Des 5(4): 397-416.
[5] Heydari A (2018) Size-dependent damped vibration and buckling analyses of bidirectional functionally graded solid circular nano-plate with arbitrary thickness variation. Struct Eng Mech 68(2): 171-182.
[6] Heydari A, Shariati M (2018) Buckling analysis of tapered BDFGM nano-beam under variable axial compression resting on elastic medium. Struct Eng Mech 66(6): 737-748.
[7] Heydari A (2018) Exact vibration and buckling analyses of arbitrary gradation of nano-higher order rectangular beam. Steel Compos Struct 28(5): 589-606.
]8[ حیدری ع، جلالی ع (1396) روشی نوین برای تحلیل کمانشی تیر هدفمند دوجهته اویلر با ضخامت متغیر  دلخواه واقع بر بستر الاستیک هیتنی. مهندسی مکانیک مدرس 55-47 :(1)17.
]9[ رضوی س، شوشتری ع (1396) بررسی تحلیلی ارتعاش آزاد غیرخطی ورق نازک مستطیلی مگنتوالکتروالاستیک بر روی یک بستر غیرخطی. نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر 324-317 : (2)49.
 [10] Yousefzadeh Sh, Jafari A, Mohammadzadeh A, (2019) Hydro-elastic vibration analysis of functionally graded circular plate vertically in contact with stationary fluid. Iran J Mech Eng Trans ISME 21(1): 72-96.
]11[ غلامی ی، انصاری ر (1398) بررسی عددی ارتعاشات اجباری غیرخطی ورق های مستطیلی مدرج تابعی در شرایط مرزی مختلف با در نظر گرفتن نظریه الاستیسیته سه بعدی. نشریه مهندسی مکانیک دانشگاه تبریز    217-209 :(2) 49.
]12[ نظامی ر، غضنفری م (1398) تحلیل ارتعاشات آزاد غیرخطی ورق کامپوزیت در بدنه قطارهای پرسرعت. نشریه مهندسی مکانیک مدرس ۲۹۶۴-۲۹۵۵ :(12)19.
 [13] Mojabi Sh, Kheirikhah MM (2018) Modeling and intelligent control of vibration of cantilever composite plate embedded with shape memory alloy wires, J Sci Technol Compos 4(4): 363-374.
[14] Rezaee M, Ziaee S (2014) The analytical solution for transverse free vibrations of symmetrical FG rectangular nano-plates. In: 22th ISME World Conf, Tehran.
[15] Rahmani H, Jafari AA (2016) Free vibration of a thick rectangular floating composite sheet on fluid by Rayleigh-Ritz method. In: 6th Int Conf Acoust Vibr, Tehran.
[16] خدمتی ا، دهقان ح، محمد ن (1396) بررسی ارتعاشات آزاد ورق نازک مواد مدرج تابعی بر          بستر الاستیک وینکلر به کمک روش المان         کوادراچر دیفرانسیلی. مجله مدل­سازی در مهندسی    99-89 :(15)49.
[17] Bagheri A, Sadri A, Javadi Moghaddam J (2016) Active vibration control of laminated plate using piezoelectric sensors and actuators. Sharif J Civ Eng32(1): 3-9.
[18] Soltani M, Hatami S, Azhar M (2014) Free vibration of thin functionally graded plates by exact finite strip method. Comput Methods Eng 32(2): 33-54.
[19] Saidi AR, Rezaniaiee Aqdam H, Hassannejad Qadim R, Mousavi Z (2018) Forced vibration analysis of thick functionally graded rectangular plate based on the higher-order shear and normal deformable theory. Aerosp Mech J 13(4): 71-87.
[20] چراقی ن، لزگی نظرگاه م، اعتمادی ا (1397)      تحلیل ارتعاش آزاد ورق‌های مدرج هدفمند چندلایه مگنتو- الکترو- الاستیک واقع روی بستر ارتجاعی با لحاظ اثرات لغزش بین‌لایه‌ای. مهندسی مکانیک مدرس ۶55-۶۶۳ :(3)19.
 [21] Li M, Soares CG, Yan R (2021) Free vibration analysis of FGM plates on Winkler/Pasternak/Kerr foundation by using a simple quasi-3D HSDT. Compos Struct 264: 113643.
[22] هاشمی س، جعفری ع ا (1399) تحلیل ارتعاش      آزاد غیرخطی ورق‌های مستطیلی از جنس ماده مدرج تابعی دوجهته. نشریه علمی مکانیک سازه­ها و شاره­ها 52-31 :(1)10.
[23] نیکخو ع، ربانی ا، نیاز م (1397) بررسی ارتعاش ناشی از عبور جرم متحرک از روی ورق ضخیم با استفاده از چند جمله‌ای‌های متعامد مُفسّر مرزی. نشریه علمی مکانیک سازه­ها و شاره­ها 175-165 :(3)8.
[24] تجویدی ت (1385) حل معادلات دیفرانسیل با روش­های طیفی در دامنه نامتناهی. پایان­نامه دکتری، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه صنعتی امیرکبیر.