تحلیل ترک در مسائل انتشار-ترموالاستیسیته تعمیم یافته با استفاده از روش المان محدود توسعه‌یافته

نوع مقاله : مقاله مستقل

نویسندگان

1 کارشناس ارشد، دانشکده مهندسی مکانیک و مکاترونیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

2 استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک و مکاترونیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود، ایران

چکیده

در این مقاله، رفتار یک ترک ساکن در محیط محدود انتشار- ترموالاستیسیته تعمیم‌یافته تحت شوک دمایی و غلظت بررسی‌شده است. ترک با استفاده از روش المان محدود توسعه‌یافته مدل‌سازی و ضرایب شدت تنش با بکارگیری روش انتگرال برهم‌کنش استخراج ‌شده اند. برای مطالعه پدیده انتشار گرما و غلظت از تئوری‌های تعمیم‌یافته گرین – نقدی و غیرفیک استفاده ‌شده است. روش المان محدود توسعه‌یافته برای گسسته‌سازی معادلات در فضا و روش ضمنی نیومارک جهت انتگرال‌گیری زمانی مورداستفاده قرارگرفته است. برای بارگذاری‌های مختلف (شوک گرمایی و غلظت)، ضرایب شدت تنش، توزیع دمای نوک ترک و توزیع انتشار نوک ترک مطالعه شده است. همچنین اثر سرعت موج‌ تنش، موج غلظت و موج دما بر روی ضرایب شدت تنش برای ترک‌های مستقیم و مایل بررسی‌شده است. مشاهده می‌شود برای برای حالتی که سرعت موج تنش و موج دما یکسان و بیشتر از سرعت موج غلظت است افزایش ضریب شدت تنش سریع‌تر و بیشتر از حالت‌های دیگر است.

کلیدواژه‌ها


[1] Chandrasekharaiah DS (1998) Hyperbolic thermoelasticity: a review of recent literature. Appl Mech Rev 51(12): 705-729.
[2] Green AE, Naghdi PM (1993) Thermoelasticity without energy dissipation. J Elasticity 31(3): 189-208.
[3] Hetnarski RB, Eslami MR (2009) Thermal stresses – Advanced theory and applications. Springer, 2009.
[4] Favergeon J, Montesin T, Bertrand G (2005) Mechano-chemical aspects of high temperature oxidation: a mesoscopic model applied to zirconium alloys.  Oxid Met 64(3-4): 253-279.
[5] Zhou H, Qu J, Cherkaoui M (2010) Stress–oxidation interaction in selective oxidation of Cr–Fe alloys. Mech Mater 42(1): 63-71.
[6] Yaohong S, Shen S (2012) Dynamical theoretical model and variational principles for coupled temperature–diffusion–mechanics. Acta Mech 223(1): 29-41.
[7] Hosseini SM, Sladek J, Sladek V (2015) Two dimensional analysis of coupled non-Fick diffusion-elastodynamics problems in functionally graded materials using meshless local Petrov–Galerkin (MLPG) method. Appl Math Comput 268: 937-946.
[8] Othman MIA, Atwa SY, Farouk RM (2009) The effect of diffusion on two-dimensional problem of generalized thermoelasticity with Green–Naghdi theory. Int Commun Heat Mass 36(8): 857-864.
[9] Li C, Guo H, Tian X (2017) Time-domain finite element analysis to nonlinear transient responses of generalized diffusion-thermoelasticity with variable thermal conductivity and diffusivity. Int J Mech Sci 131: 234-244.
[10] Aouadi M, Ciarletta M, Tibullo V (2016) A thermoelastic diffusion theory with microtemperatures and microconcentrations. J Therm Stresses 40(4): 486-501.
[11] Sharma N, Kumar R. Ram P (2008) Plane strain deformation in generalized thermoelastic diffusion. Int J Thermophys 29(4): 1503-1522.
[12] Li C, Guo H, Tian X (2017) Soret effect on the shock responses of generalized diffusion-thermoelasticity. J Therm Stresses 40(12): 1563-1574.
[13] Li C, Guo H, Tian X (2019) Transient responses of a hollow cylinder under thermal and chemical shock based on generalized diffusion-thermoelasticity with memory-dependent derivative. J Therm Stresses 42(3): 313-331.
[14] Zenkour AM (2020) Thermoelastic diffusion problem for a half-space due to a refined dual-phase-lag Green-Naghdi model. J Ocean Eng Sci 5(3): 214-222.
[15] Li C, He T, Tian X (2020) Nonlocal theory of thermoelastic diffusive materials and its application in structural dynamic thermo-elasto-diffusive responses analysis. Wave Random Complex.
[16] Zenkour AM (2020) Thermo-diffusion of a thick  circular plate via modified Green–Naghdi models. Arch Mech 72(3): 235-256.
[17] Shih CF, Moran B, Nakamura T (1986) Energy release rate along a three dimensional crack front in a thermally stressed body. Int J Frac 30: 79-102.
[18] Roshani Zarmehri N, Nazari MB, Rokhi MM (2018) XFEM analysis of a 2D cracked finite domain under thermal shock based on Green-Lindsay theory. Eng Fract Mech 191: 286-299.
[19] Kim JH, Paulino GH (2003) An accurate scheme for mixed-mode fracture analysis of functionally graded materials using the interaction integral and micromechanics models. Int J Numer Meth Engng 58: 1457-1497.
[20] Hosseini S, Abolbashari M, Hosseini S (2014) Shock-induced molar concentration wave propagation and coupled non-Fick diffusion–elasticity analysis using an analytical method. Acta Mech 225(12): 3591-3599.
[21] Mahdizadeh Rokhi M, Shariati M (2013) Implementation of the extended finite element method for coupled dynamic thermoelastic fracture of a functionally graded cracked layer. J Braz Soc Mech Sci 35: 69-81.