تحلیل ارتعاش آزاد غیرخطی قطاع دایره ای توخالی در تماس با سیال

نوع مقاله : مقاله مستقل

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم تحقیقات

2 استاد، دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی

3 استادیار، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم تحقیقات

چکیده

در این پژوهش رفتار ارتعاش غیرخطی قطاع دایروی در تماس با سیال بررسی شده است.ابتدا جابه جایی ها در مختصات قطبی برحسب تئوری تغییر شکل
برشی مرتبه اول در نظر گرفته شده است.کرنش ها بر اساس روابط غیرخطی فون کارمن تعیین شده است.سپس با درنظرگرفتن انرژی های جنبشی و پتانسیل
و استفاده از اصل همیلتون معادلات حاکم بر حرکت تعیین شده است.فشار دینامیکی وارد ازسیال بر قطاع با استفاده از حل معادله لاپلاس تابع پتانسیل سرعت
سیال و برابری سرعت در سطح تماس سیال و قطاع بر حسب جابه جایی عمودی قطاع بدست آمده است. شکل مودهای فرضی براساس شکل مودهای ارتعاش
خطی درنظر گرفته شده است.با استفاده از شکل مودهای فرضی وروش گالرکین معادلات حاکم به معادلات دیفرانسیل زمانی غیرخطی تبدیل شده است.معادلات
دیفرانسیلی غیر خطی براساس روش اختلالات حل شده و فرکانس طبیعی غیرخطی تعیین گردیده است.در انتها برای یک ورق قطاع نمونه نتایج عددی ارائه
شده و اثر پارامترهایی چون نسبت ابعادی، زاویه قطاع،شرایط مرزی،چگالی سیال و ارتفاع سیال بررسی شده است . همچنین نتایج بدست آمده بدون درنظر
گرفتن سیال با پژوهش های حاضر)روش DQM ( صحت سنجی شده است که همگرایی خوبی را نشان می دهد.

کلیدواژه‌ها


[1] Kwak MK, Kim KC (1991) Axisymmetric vibration of circular plates in contact with fluid. J Sound Vib 146(3): 381-389.
[2] Kim JW, Webster WC (1996) The drag of an airplane taking off from a floating runway. Proc. 2nd Int. Workshop Very Large Floating Struct. Hayama, Japan 235-241.
[3] Watanabe E, Utsunomiya T, Tanigaki S (1998) A transient response analysis of a very large floating structure by finite element method. Struct Eng/Earthquake Eng 15(2): 155-163.
[4] Ohta H, Torii T, Hayashi N, Watanabe E, Utsunomiya T, Sekita K, Sunahara S (1999) Effect of attachment of a horizontal/vertical plate on the wave response of a VLFS. Proc. 3rd Int. Wksp Very Large Floating Structures, University of Hawaii at Manoa, Honolulu, Hawaii, USA.
[5] Endo H (2000) The behavior of a VLFS and an airplane during takeoff/landing run in wave condition. Mar Struct 13(4-5): 477-491.
[6] Amabili M (2000) Eigenvalue problems for vibrating structures coupled with quiescent fluids with free surface J Sound Vib 231(1): 79-97.
[7] Myung   MJ, Choi YH, Jeong KH (2003) Fluid bounding effect on natural frequencies of fluid-coupled circular plates. Ksme Int J 17(9): 1297-1315.
[8] Renard J, Langlet A, Pennetier O (2003) Response of a large-liquid system to a moving pressure step: Transient and stationary aspects. J Sound Vib 265(4): 699-724.
[9] Renard J, Langlet A, Girault G (2006) Response of an infinite free plate-liquid system to a moving load: theoretical stationary response in the subsonic case. J Sound Vib 292(1-2): 124-147.
[10] Renard J, Langlet A (2008) Moving pressure running over a plate coupled with a liquid: The analytical stationary response in the one-dimensional case. J Sound Vib 310(3): 650-662.
[11] Kozlovsky (2009) Vibration of plates in contact with viscous fluid: Extension of Lamb’s model. J Sound Vib 326(1): 332-339.
[12] Hosseini Hashemi Sh, Karimi M, Rokni H, Damavandi T (2010) Vibration analysis of rectangular Mindlin plates on elastic foundations and vertically in contact with stationary fluid by the Ritz method. Ocean Eng 37(2-3): 174-185.
[13] Askari E, Jeong KH, Amabili M (2013) Hydroelastic vibration of circular plates immersed in a liquid-filled container with free surface. J Sound Vib 332(12): 3064-3085.
[14] Tariverdilo S, Shahmardani M, Mirzapour J, Shabani, R (2013) Asymmetric free vibration of circular plate in contact with incompressible fluid. Appl Math Model 37(1): 228-239.
[15] خورشیدی کوروش و عنصری نژاد سعید (1395) تحلیل دقیق ارتعاش آزاد ورق های قطاعی کوپل شده    با لایه پیزوالکتریک با بکارگیری تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول. مجله مکانیک سازه­ها و شاره­ها     138-125 :(4)6.
[16] Khorshidi K, Akbari F, Ghadirian H (2017) Experimental and analytical modal studies of vibrating rectangular plates in contact with a bounded fluid. Ocean Eng 140(1): 146-154.
[17] Canales FG, Mantari JL (2017) Laminated composite plates in contact with a bounded fluid. Free vibration analysis via unified formulation. Compos Struct 162: 374-387.
[18] Hosseini Hashemin SH, Kalbasi H, Rokni H,Damavandi T (2011) Free vibration analysis of piezoelectric coupled annular plates with variable thickness. Appl Math Model 35(7): 3527-3540.
[19] F Hejripour F,  Saidi AR (2011) Nonlinear free vibration analysis of annular sector plates using differential quadrature method. Mech Eng Sci 226(2): 485-497.
[20] Jomehzadeh E, Saidi AR (2009) Analytical solution for free vibration of transversely isotropic sector plates using a boundary layer function. Thin Wall Struct 47(1): 82-88.
[21] Tanmoy B, Mohanty AR (2017) Large amplitude axisymmetric vibration of a circular plate having a circumferential crack. Int J Mech Sci 124-125: 194-202.
[22] Nayfeh AH, Mook DT (2008) Nonlinear oscillations. John Wiley & Sons, New York.