بکارگیری طرح AUSM+ جهت بهبود نتایج و کاهش خطای عددی روش حجم محدود جیمسون در جریان دوبعدی بین پره های ثابت توربین

نوع مقاله : مقاله مستقل

نویسندگان

1 کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد

2 استاد، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد

3 دانشیار، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد

چکیده

با‌توجه به اهمیت نقش توربین‌ها در صنایع مختلف، طراحی دقیق‌تر جهت افزایش راندمان آن‌ها، نیازمند حل دقیقی از جریان داخل پره‌های توربین می‌باشد. امروزه با پیشرفت روش‌های مدلسازی عددی، دستیابی به یک روش دقیق عددی برای گرفتن ناپیوستگی‌های جریان و حل دقیق آن به طوری که دارای حداقل نوسان و خطاهای عددی باشد، همواره مورد توجه محققین مدلسازی به روش عددی بوده است. در تحقیق حاضر ابتدا در یک کانال همگرا- واگرای مافوق‌‌صوت یک ‌بعدی،‌ با استفاده از روش عددی بالادست ‌ AUSM+و در یک شبکه محاسباتی استاندارد مدلسازی انجام می‌شود. نتایج به دست آمده برای موج ضربه‌ای عمودی انطباق بسیار مطلوبی با نتایج تحلیلی دارد، که می‌تواند باعث اعتبارسنجی اولیه این روش نیز گردد. سپس برای اولین بار به بسط و بررسی روش عددی AUSM+ با استفاده از شبکه ساده نوعH ، در مدلسازی دو بعدی جریان غیرلزج بین پره‌های ثابت توربین در دو حالت جریان خروجی مافوق‌‌صوت و مادون‌صوت پرداخته شده است. از مقایسه نتایج حاصل از آن با نتایج روش اتلاف‌مصنوعی جیمسون و همچنین نتایج تجربی مشاهده می‌شود که اعمال روش عددی بالادست‌ AUSM+ مشابه روش جیمسون علاوه بر انطباق مطلوب با نتایج آزمایشگاهی توزیع نسبت فشار در تمام طول پره، به مراتب دارای خطاهای عددی کم‌تری نسبت به روش تفاضل‌مرکزی جیمسون می‌باشد و شرط بقای جرم را نیز حداقل 25 درصد بهبود می‌بخشد. لازم به ذکر است که برای ماخ های بالا روشAUSM+ به مراتب نتایج بهتری خواهد داشت.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Singh R, Holmes G (2012) Evaluation of an Artificial Dissipation and AUSM based Flux Formulation: AD-AUSM. AIAA paper 2012-3069.
[2] Jameson A (1995) Analysis and design of numerical schemes for gas dynamics, 1: artificial diffusion, upwind biasing, limiters and their effect on accuracy and multigrid convergence. Int J Comput Fluid Dyn 4(2): 171-218.
[3] Jameson A (1995) Analysis and design of numerical scheme for gas dynamics, 2: artificial diffusion and discrete shock structure. Int J Comput Fluid Dyn 5(1-2): 1-38.
[4] Liu F, Jennions I, Jameson A (1998) Computational of turbomachinery flow by a convective-upwind-split-pressure (CUSP) scheme. 36th ASME. American Institue of Aeronautics and Astronautics.
[5] Pasandideh fard M,. Salari M, Mansoor M, Malek Jafarian M (2008) An investigation and comparison of ROE upwin methods with CUSP central difference schemes. 12th ACFM. Daejeon, Korea.
[6 ] مظاهری کیومرث، دربندی مسعود، وکیلی پور شیدوش (1385) اعمال یک روش ضمنی و بالادست بر روی شبکه بی‌سازمان مثلثی برای حل میدان جریان لزج. مجله علمی و پژوهشی مهندسی مکانیک مدرس، دوره6، شماره 1، صفحه 12-1.
[7] Liou MS, Steffen CJ (1993) A new flux splitting scheme. J Comput Phys 107: 23-39.
[8] Liou MS (2010) The evolution of AUSM scheme. deffence SCI J 60(6): 606-613.
[9] Liou MS (1996) A sequel to AUSM: AUSM+. J Comput Phys 129: 364-382.
[10] Jameson A (1995) Positive schemes and shock modelling for compressible flows. Int J Numer Met Fl 20(8-9): 743-776.
[11] یوسفی راد ادریس ، مه پیکر محمدرضا، تیمورتاش علیرضا (1393) بکارگیری روش کاسپ و بهینه سازی آن با استفاده از روش معکوس جهت بهبود روش حجم محدود جیمسون دوبعدی .مجله علمی و پژوهشی مهندسی مکانیک مدرس، شماره 8، صفحه 174-182.
[12] یوسفی راد ادریس، مه پیکر محمدرضا، تیمورتاش علیرضا (1391) به کارگیری روش کاسپ جهت بهبود حل عددی دو بعدی در روش حجم محدود جیمسون بین پره های ثابت توربین. دوازدهمین کنفرانس انجمن هوافضای ایران، دانشگاه صنعتی امیر کبیر.
[13] Hajzman M, Bublik O, Vimmr J (2007) On the Modelling of Compressible invisid flow problems using AUSM Schemes. ACM 1: 469-478.
[14] Liou MS, Edwards JR (1999) Numerical Speed of Sound and its Application to Schemes for All Speed. AIAA Paper 993268.
[15] Liou M S, (2006) A sequel to AUSM, Part II: AUSM+-up for all speeds. J Comput Phys 214: 137–170.
[16] Colonia S, Steiil R, Barakos GN (2014) Implicit Implementation of the AUSM+ and AUSM+up Schemes. Int J Numer Meth Eng 75: 687-712.
[17] Liou MS (2001) Ten years in the making-AUSM-family. AIAA Paper 2521.
[18] Chima RV, Liou MS (2003) Comparison of the AUSM+ and H-CUSP schemes for turbomachinery applications. AIAA Paper 4120.
[19]ابراهیم‌زاده فهیمه، پسندیده فرد محمود، مه پیکر محمدرضا (1393) بررسی طرح‌های بالادست AUSM+، تفاضل مرکزی کاسپ و اسکالر در جریان با بازه ماخ های بسیار کم تا ماوراء صوت. بیست و سومین همایش سالانه مهندسی مکانیک ایران، دانشگاه صنعتی امیر کبیر.
[20]یوسفی راد ادریس، مه پیکر محمدرضا (1391) به کارگیری روش معکوس جهت تلفیق حل عددی دوبعدی، حجم محدود و تفاضل محدود بین پره های ثابت توربین. هجدهمین همایش سالانه مهندسی مکانیک ایران.
[21] Bakhtar F, Mahpeykar MR, Abbas K (1995) An investigation of nucleating flows of steam in a cascade of turbine blading-theoretical treatment. J Fluids Eng 117(1).