تحلیل دینامیکی و پایداری تیرهای رایلی مدرج تابعی متخلخل با حرکت طولی در محیط‌های رطوبتی-حرارتی-مغناطیسی

نوع مقاله : مقاله مستقل

نویسندگان

1 کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم تحقیقات، تهران، ایران

2 دکتری تخصصی، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه تربیت مدرس، تهران، ایران

چکیده

در این پژوهش، اثر میدان‌های رطوبتی-حرارتی-مغناطیسی بر دینامیک تیرهای مدرج تابعی متحرک محوری با درنظرگیری مدل‌های مختلف تخلخل مطالعه شده است. همچنین، مطالعات پارامتریک برای شفاف‌سازی اثرات فاکتور اینرسی دورانی، بستر ویسکوهیتنی، شاخص توانی مواد، نیروی پیرو و شرایط مرزی بر فرکانس‌های ارتعاشاتی و آستانه ناپایداری انجام شده‌اند. خواص مکانیکی به‌صورت عرضی طبق قانون توانی مدرج شده‌اند. مدل‌های مختلف تخلخل یکنواخت و غیریکنواخت درنظرگرفته شده‌اند. تیر در شرایط متغیر دمایی و رطوبتی ارتعاش می‌کند و تحت یک میدان مغناطیسی طولی خارجی قرار دارد. معادله دینامیکی سیستم براساس اصل تعمیم‌یافته همیلتون و فرضیات تئوری تیر رایلی استخراج شده است. با کمک روش گالرکین، مسئله مقدار ویژه حل شده است و مشخصات فرکانسی و مرزهای ناپایداری سیستم به‌صورت عددی مشخص شده‌اند. سرعت محوری مربوط به ناپایداری استاتیکی سیستم به‌صورت تحلیلی تعیین شده است. نتایج نشان داده‌اند که با افزایش تخلخل برای سیستم با توزیع تخلخل غیریکنواخت نوع اول، پایداری بهبود می‌یابد. مشاهده شده است که همانند اثرات محیط‌های رطوبتی-حرارتی، با افزایش شاخص توانی مواد مدرج، سرعت محوری بحرانی کاهش می‌یابد. اثبات شده است که با افزایش پارامتر اینرسی دورانی/اعمال میدان مغناطیسی، پایداری سیستم کاهش/افزایش می‌یابد. نتایج پژوهش حاضر می‌توانند برای طراحی سیستم‌های متحرک محوری غیرهمگن در محیط‌های پیچیده مفید باشند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]   Pham P, Hong K (2020) Dynamic models of axially moving systems: A review. Nonlinear Dynam 100(1): 315-349.
[43] Ali S, Hawwa M (2023) Dynamics of axially moving beams: A finite difference approach. Ain Shams Eng J 14(1):101817.
[3]   Liu, Y (2022) Nonlinear Dynamic Analysis of an Axially Moving Composite Laminated Cantilever Beam. J Vib Eng 1-13. doi: 10.1007/s42417-022-00750-2.
[4]   Hao Y, Gao M, Gong J (2022) Parametric Random Vibration Analysis of an Axially Moving Laminated Shape Memory Alloy Beam Based on Monte Carlo Simulation. Materials 15(2): 562.
[5]   Kelleche A, Saedpanah F (2023) Stabilization of an Axially Moving Euler Bernoulli Beam by an Adaptive Boundary Control. J Dyn Control Syst 1-18. doi: 10.1007/s10883-022-09632-y.
[6]   Zhang Z, Yang H, Guo Z, Zhu L, Liu W (2022) Nonlinear Vibrations of an Axially Moving Beam with Fractional Viscoelastic Damping. Adv Civ Eng 4637716. doi: 10.1155/2022/4637716.
[7]   Dindarloo M, Li L (2019) Vibration analysis of carbon nanotubes reinforced isotropic doubly-curved nanoshells using nonlocal elasticity theory based on a new higher order shear deformation theory. Compos B Eng 175:107170.
[44] Piovan M, Sampaio R (2008) Vibrations of axially moving flexible beams made of functionally graded materials. Thin-Walled Struc 46(2):112-121.
[9]   Sui S, Chen L, Li C, Liu X (2015) Transverse vibration of axially moving functionally graded materials based on Timoshenko beam theory. Math Probl Eng 391452. doi: 10.1155/2015/391452.
[10] Yan T, Yang T, Chen L (2020) Direct multiscale analysis of stability of an axially moving functionally graded beam with time-dependent velocity. Acta Mech Sol Sin 33:150-163.
[11] Shariati A, Jung D, Mohammad-Sedighi H, Żur K, Habibi M, Safa M (2020) Stability and dynamics of viscoelastic moving rayleigh beams with an asymmetrical distribution of material parameters. Symmetry 12(4):586.
[12] Yao L, Ji J, Shen J, Li C (2020) Free vibration and wave propagation of axially moving functionally graded Timoshenko microbeams. J Braz Soc Mech Sci Eng 42:1-14.
[13] Majdi A, Yasin Y, Altalbawy M (2023) Size-dependent vibrations of bi-directional functionally graded porous beams under moving loads incorporating thickness effect. Mech Base Des Struct Mach 1-32. doi: 10.1080/15397734.2023.2165098.
[14] Wang Y, Yang Z (2017) Nonlinear vibrations of moving functionally graded plates containing porosities and contacting with liquid: internal resonance. Nonlinear Dynam 90:1461-1480.
[15] Esen I, Özmen R (2022) Free and forced thermomechanical vibration and buckling responses of functionally graded magneto-electro-elastic porous nanoplates. Mech Base Des Struct Mach, 1-38. doi: 10.1080/15397734.2022.2152045.
[16] Esmaeilzadeh M, Kadkhodayan M (2019) Numerical investigation into dynamic behaviors of axially moving functionally graded porous sandwich nanoplates reinforced with graphene platelets. Mater Res Express 6(10):1050b7.
 [17] Yang F, Wang Y, Liu Y (2022) Low-velocity impact response of axially moving functionally graded graphene platelet reinforced metal foam plates. Aero Sci Tech 123:107496.
[18] Swaminathan K, Sangeetha D (2017) Thermal analysis of FGM plates–A critical review of various modeling techniques and solution methods. Compos Struct 160:43-60.
[19] Sarparast H, Ebrahimi‐Mamaghani A (2020) Nonlocal study of the vibration and stability response of small‐scale axially moving supported beams on viscoelastic‐Pasternak foundation in a hygro‐thermal environment. Math Meth Appl Sci. doi: 10.1002/mma.6859.
[20] Elaikh T,  Agboola O (2022) Investigation of Transverse Vibration Characteristics of Cracked Axially Moving Functionally Graded Beam Under Thermal Load. Trends in Sci 19(23):1349-1349.
[21] Hu Y, Wang J (2017) Principal-internal resonance of an axially moving current-carrying beam in magnetic field. Nonlinear Dynam 90:683-695.
[22] Wei M, Sun L,  Hu G (2017) Dynamic properties of an axially moving sandwich beam with magnetorheological fluid core. Adv Mech Eng 9(2):1687814017693182.
[23] Shafiei N, Mirjavadi S, MohaselAfshari B, Rabby S, Kazemi M (2017) Vibration of two-dimensional imperfect functionally graded (2D-FG) porous nano-/micro-beams. Comput Meth Appl Mech Eng 322:615-632.
[24] Şimşek M (2016) Nonlinear free vibration of a functionally graded nanobeam using nonlocal strain gradient theory and a novel Hamiltonian approach. Int J Eng Sci 105:12-27.
[25] Mamaghani A, Khadem S, Bab S (2016) Vibration control of a pipe conveying fluid under external periodic excitation using a nonlinear energy sink. Nonlinear Dynam 86:1761-1795.
[26] Ebrahimi-Mamaghani A, Sotudeh-Gharebagh R, Zarghami R, Mostoufi N (2022) Thermo-mechanical stability of axially graded Rayleigh pipes. Mech Base Des Struct Mach 50(2):412-441.
 [27] Heydari A, Li L (2021) Dependency of critical damping on various parameters of tapered bidirectional graded circular plates rested on Hetenyi medium. Proc IME C J Mech Eng Sci 235(12):2157-2179.
[28] Zhang H, Ma J, Ding H, Chen L (2017) Vibration of axially moving beam supported by viscoelastic foundation. Appl Math Mech 38(2):161-172.
[29] Bahaadini R, Hosseini M, Jamalpoor A (2017) Nonlocal and surface effects on the flutter instability of cantilevered nanotubes conveying fluid subjected to follower forces. Phys B Condens Matter 509:55-61.
[30] Bai Y, Suhatril M, Cao Y, Forooghi A, Assilzadeh H (2022) Hygro–thermo–magnetically induced vibration of nanobeams with simultaneous axial and spinning motions based on nonlocal strain gradient theory. Eng Comput 38:2509–2526
 
[31] Ebrahimi-Mamaghani A, Sotudeh-Gharebagh R, Zarghami R, Mostoufi N (2019) Dynamics of two-phase flow in vertical pipes. J Fluid Struct 87:150-173.
[32] Ebrahimi-Mamaghani A, Mostoufi N, Sotudeh-Gharebagh R, Zarghami R (2022) Vibrational analysis of pipes based on the drift-flux two-phase flow model. Ocean Eng 249:110917.
[45] Ebrahimi-Mamaghani A, Koochakianfard O, Mostoufi N, Khodaparast H (2023) Dynamics of spinning pipes conveying flow with internal elliptical cross-section surrounded by an external annular fluid by considering rotary inertia effects. Appl Math Model 120: 330-354.
[45] Esfahani S, Khadem S, Mamaghani A. E (2019) Nonlinear vibration analysis of an electrostatic functionally graded nano-resonator with surface effects based on nonlocal strain gradient theory. Int J Mech Sci 151:508-522.
[35] Lancaster P (2013) Stability of linear gyroscopic systems: a review. Lin Algebra Appl 439(3):686-706.
[36] Alshorbagy A, Eltaher M. A, Mahmoud F (2011) Free vibration characteristics of a functionally graded beam by finite element method. Appl Math Model 35(1):412-425.
[37] Rezaee M, Lotfan S (2015) Non-linear nonlocal vibration and stability analysis of axially moving nanoscale beams with time-dependent velocity. Int J Mech Sci 96:36-46.
[38] Barati M. R (2017) Magneto-hygro-thermal vibration behavior of elastically coupled nanoplate systems incorporating nonlocal and strain gradient effects. J Braz Soc Mech Sci Eng 39(11):4335-4352.
[39] Zenkour A, Abbas I. A (2014) Magneto-thermoelastic response of an infinite functionally graded cylinder using the finite element method. J Vib Contr 20(12):1907-1919.
[40] Ebrahimi F, Jafari A (2016) A higher-order thermomechanical vibration analysis of temperature-dependent FGM beams with porosities. J Eng.
[41] Mirjavadi S, Mohasel Afshari B, Khezel M, Shafiei N, Rabby S, Kordnejad M (2018) Nonlinear vibration and buckling of functionally graded porous nanoscaled beams. J Braz Soc Mech Sci Eng 40:1-12.
[42] She G, Yuan F. G, Karami B, Ren Y. R, Xiao W. S (2019) On nonlinear bending behavior of FG porous curved nanotubes. Int J Eng Sci 135:58-74.