بررسی رفتار دینامیکی لوله‌های مفصلی حامل سیال با سرعت هارمونیک با استفاده از روش مقیاس زمانی چندگانه

نوع مقاله : مقاله مستقل

نویسندگان

1 استادیار، گروه مکانیک، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

2 استاد، گروه مکانیک، واحد علوم و تحقیقات، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

چکیده

سازه های در تماس با سیال به عنوان شاخه ای از زمینه اندرکنش سازه-سیال (FSI) ، از جمله مدل های فیزیکی هستند که به علت داشتن دینامیک بسیار غنی توانسته اند خود را به عنوان یک نمونه جدید از سیستم های دینامیکی مطرح نمایند و مورد توجه فراوان دانشمندان قرار گیرد. در این مقاله‏، رفتار دینامیکی دو لوله صلب مستقیم مفصلی حامل سیال مطالعه شده است. سرعت سیال در لوله ها هارمونیک می باشد. با استفاده از معادلات لاگرانژ، سیستم دارای دو معادله دیفرانسیل کوپله با ضرایب متغیر می باشد. بررسی دقت و صحت روش مقیاس زمانی چند گانه توسط روش عددی رانگ-کوتا مرتبه چهارم و تحقیقات مشابه انجام شده است که نتایج نشان می دهد که از دقت قابل قبولی برخوردار است. برای مطالعه رفتار دینامیکی، از نمودار های پاسخ زمانی و صفحه فاز استفاده شده است بدین منظور تاثیر پارامتر های موثر از قبیل سرعت اولیه سیال ، نسبت جرم سیال بر مجموع جرم سیال و جرم لوله و فرکانس سرعت سیال در نمودار های پاسخ زمانی و صفحه فاز مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد، با افزایش"u" _"0" و و کاهش ، آشفتگی و بی نظمی دینامیکی سیستم افزایش یافته و سیستم به سمت ناپایدار شدن کشیده می شود.

کلیدواژه‌ها


[1]  Païdoussis MP (1998) Fluid-structure interactions slender structures and axial flow. McGill University Press.
[2]  Benjamin TB (1961(a)) Dynamics of a system of articulated pipes conveying fluid I. Theory. Proceedings of the Royal Society (London) A 261: 457-486.
[3]  Benjamin TB (1961(b)) Dynamics of a system of articulated pipes conveying fluid II. Experiments. Proceedings of the Royal Society (London) A 261: 487-499.
[4]  Païdoussis MP (1970) Dynamics of tubular cantilevers conveying fluid. J Mech Eng Sci 12: 85-103.
[5]  Bohn MP, Herrmann G (1974) The dynamic behavior of articulated pipes conveying fluid with periodic flow rate. J Appl Mech 41: 55-62.
[6]  Sugiyama Y, Noda T (1981) Studies on stability of two-degree-of-freedom articulated pipes conveying fluid: Effect of an attached mass and damping. Bulletin of JSME  24 (194): 1354-1362.
 [7] Jensen JJ (1999) Articulated pipes conveying fluid pulsating with high frequency. Nonlinear Dynam 19: 171-191.
 [8] Modarres-Sadeghi Y, Semler C, Wadham-Gagnon M, Païdoussis MP (2007) Dynamics of cantilevered pipes conveying fluid. Part3:Three-dimensional dynamics in the presence of an end-mass. J Fluids Struct 23: 589-603.
[9] Païdoussis MP, Semler C, Wadham-Gagnon M, Saaid S (2007) Dynamics of cantilevered pipes conveying fluid. Part2: Dynamics of the system with inter mediate spring support. J Fluids Struct 23: 569-587.
[10] Wadham-Gagnon M, Paı̈doussis MP, Semler C (2007) Dynamics of cantilevered pipes conveying fluid. Part 1: Nonlinear equations of three-dimensional motion. J Fluids Struct 23: 545-567.
 [11] Modarres-Sadeghi Y, Paı MP, Semler C (2008) Three-dimensional oscillations of a cantilever pipe conveying fluid. Int J Nonlinear Mech 43: 18-25.
[12] Kim HJ, Rya BJ, Jung SH (2009) Effect of external damping and tip mass on dynamic stability of pipes conveying fluid. Trans Korean Soc for Noise Vib Eng 19(6): 569-574.
 [13] Ghareeb TH, Hamed YS, Elkader MS (2012) Non-linear analysis of vibrations of non-linear system subjected to multi-excitation forces via a non-linear absorber. Appl Math 3: 64-72.  
[14] Ghayesh MH, Païdoussis MP (2010)Three-dimensional dynamics of a cantilevered pipe conveying fluid, additionally supported by an intermediate spring array. Int J Nonlinear Mech 45(5): 507-524.
[15] مرادی گ، داری پور ش، حسینعلی پور م (1390)  تحلیل رفتار دینامیکی خط لوله انتقال گاز در اثر تغییرات دبی جریان. نشریه علمی مکانیک سازه­ها و شاره­ها 99-91 :(2)1.
[16] Hegazy UH (2014) Internal-External Resonance and Saturation Phenomenon in a Two Coupled Nonlinear Oscillators. Int J Mech Appl 4(3): 101-114.
[17] Low PS, Ramlan R, Muhammad NS, Ghani HA (2016) Comparison of harmonic balance and multiple scale method on degree of nonlinearity for duffing oscillator. ARPN J Eng Appl Sci 11(8): 5314-5319.
[18] Wang W, Chen L (2016) Stability and hopf bifurcation analysis of an epidemic model by using the method of multiple scales. Hindawi Publishing Corporation Math Problems in Eng.
[19] Dehrouyeh-Semnani AM, Zafari H, Dehdashti E, Nikkhah-Bahrami M (2016) A parametric study on nonlinear flow-induced dynamics of a fluid-conveying cantilevered pipe in post-flutter region from macro to micro scale. Int J Nonlinear Mech 85: 207–225.
[20] Wang L, Hong Y, Dai H, Ni Q (2016) Natural frequency and stability tuning of cantilevered CNTs conveying fluid in magnetic field. Acta Mechanica Solida Sinica 29 (6): 567-576.
[21] Mnassri I, Baroudi AE (2017) Vibrational frequency analysis of finite elastic tube filled with compressible viscous fluid. Acta Mechanica Solida Sinica 30(4): 435-444.
[22] Ghazavi MR, Molki H, Alibeigloo A (2018) Nonlinear analysis of the micro/nanotube conveying fluid based on second strain gradient theory. Appl Math Modelling 60: 77-93.
[23] سعیدیها م، کرمی محمدی ا (1398)  تحلیل ارتعاشات لوله حاوی جریان سیال، از جنس ماده هدفمند تابعی در راستای ضخامت. نشریه علمی مکانیک سازه­ها و شاره­ها 116-107 :(4)9.
[24] Mohammadi J, Nikkhah-Bahrami M (2019) Stability analyses of articulated rigid pipes conveying fluid with harmonic velocity using the method of multiple time scales. J Mech Sci Technol 34(3): 1-12.
[25] Sanchez NE, Nayfeh AH (1990) Prediction of bifurcations in a parametrically excited duffing oscillator. Int J Nonlinear Mech 25(2-3): 163-176.
[26] Khalkhali RA, Norouzzadeh R, Gholami R (2015) Forced vibration analysis of conveying fluid carbon nanotube resting on elastic foundation based on modified couple stress theory. J Modares Mech Eng 15(3): 27-34.