تحلیل غیرخطی ارتعاشات روتور نامتقارن با کوپلینگ ناهمراستا با استفاده از مدل تیر تیموشنکو

نوع مقاله : مقاله مستقل

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، گروه مهندسی مکانیک، واحد تهران غرب، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

2 استاد، عضو هیات علمی گروه مهندسی مکانیک، واحد تهران غرب، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران و عضو هیات علمی دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی خواجه نصیر طوسی، تهران، ایران

3 دانشیار، عضو هیات علمی گروه مهندسی مکانیک، واحد پرند، دانشگاه آزاد اسلامی، تهران، ایران

چکیده

در این تحقیق، یک مدل تحلیلیِ مناسب، جهت بررسی رفتار ارتعاشات غیرخطی روتورهای متقارن و نامتقارن تحت نیروهای ناهم‌محوری و نامیزانی جرمی در دستگاه مختصات دوار ارائه شده است. روتور موردنظر با اتصال ناهم‌محور به یک موتور متصل گردیده است. برای تحلیل ارتعاشیِ دقیق تر، از تئوری تیر تیموشنکو و جهت مدل‌سازی نیروی ناهم‌محوری، از معادلات گیبنز استفاده شده است. با بکارگیری روش ریلی_ریتز، متغیرهای مکانی و زمانیِ روابط انرژی از یکدیگر جدا شده‌ و سپس با بهره‌گیری از اصل همیلتون، معادلات حرکت ‌بدست آمده‌اند. با بررسی های دقیقی که در این تحقیق انجام گرفته، نشان داده شد که روتورهای نامتقارن برخلاف روتورهای متقارن، در یک محدوده فرکانسی، ناپایدار می‌شوند. همچنین مقایسه رفتار دینامیکی دو روتور متقارن و نامتقارن در یک فرکانس کاری انجام گرفته تا اثر پارامترهای مختلف بطور مشخص، برای دو روتور دیده شود. جهت بررسی بهتر، ابتدا پاسخ ارتعاشی آنها در حوزه زمان رسم گردید و سپس با گرفتن تبدیل فوریه سریع، پاسخ‌ها به حوزه فرکانس برده شده‌ تا با مشخص شدن فرکانس‌های ارتعاشات روتورها، بتوان اثر پارامترهای مختلف را به خوبی مشاهده کرد. بطور کلی در این مطالعه، تاثیر هرکدام از عیوب نامتقارنی شافت، نیروی ناهم‌محوری، نامیزانی جرمی و همچنین ترم‌های غیرخطی، روی رفتار دینامیکی روتور، کاملا بررسی گردیده است.

کلیدواژه‌ها


[1] Lalanne M, Ferraris G (1998) Rotor dynamics prediction in engineering. second edn. John Wiley & Sons.
[2] Genta G (2005) Dynamics of rotating systems. Springer, New York
[3] Rao JS (1996) Rotor dynamics. New Age International.
[4] Muszynska A (2005) Rotordynamics (Broken Sound Parkway). Taylor &Francis, Routledge
[5] Gibbons CB (1976) Coupling misalignment forces. In Proceedings of the 5th Turbomachinery Symposium. Texas A&M University Gas Turbine Laboratories.
[6] Shad MR, Michon G , Berlioz A (2011) Modeling and analysis of nonlinear rotordynamics due to higher order deformations in bending. Appl Math Model 35(5): 2145-2159.‏
[7] Sekhar AA, Prabhu BS (1995) Effects of coupling misalignment on vibrations of rotating machinery. J Sound Vib 185(4): 655-671.
[8] Tondl A (1965) Some problems of rotor dynamics (Book on rotor stability self-excited vibration and nonlinear resonances). London, Chapman And Hall, LTD., 1965. 434 P. Translation.
[9] Badlani M, Kleinhenz W, Hsiao CC (1978) The effect of rotary inertia and shear deformation on the parametric stability of unsymmetric shafts. Mech Mach Theory 13(5): 543-553.
[10] Shahgholi M, Khadem SE (2012) Primary and parametric resonances of asymmetrical rotating shafts with stretching nonlinearity. Mech Mach Theory 51: 131-144.
[11] Al-Hussain KM, Redmond I (2002) Dynamic response of two rotors connected by rigid mechanical coupling with parallel misalignment. J Sound Vib 249(3): 483-498.
[12] Al-Hussain KM (2003) Dynamic stability of two rigid rotors connected by a flexible coupling with angular misalignment. J Sound Vib 266(2): 217-234.
[13] Lees AW (2007) Misalignment in rigidly coupled rotors. J Sound Vib 305(1-2): 261-271.
[14] Patel TH, Darpe AK (2009) Experimental investigations on vibration response of misaligned rotors. Mech Syst Signal Pr 23(7): 2236-2252.
[15] Patel TH, Darpe AK (2009) Vibration response of misaligned rotors. J Sound Vib 325(3): 609-628.
[16] Pennacchi P, Vania A, Chatterton S (2012) Nonlinear effects caused by coupling misalignment in rotors equipped with journal bearings. Mech Syst Signal Pr 30: 306-322.
[17] Ma H, Wang X, Niu H , Wen B (2015) Oil-film instability simulation in an overhung rotor system with flexible coupling misalignment. Arch Appl Mech 85(7): 893-907.
[18] Feng S, Geng HP, Qi SM , Yu L (2012) Vibration of a misaligned rotor system with asymmetric shaft stiffness. Adv Mat Res 503: 813-818
[19] Jalan AK, Mohanty AR (2009) Model based fault diagnosis of a rotor–bearing system for misalignment and unbalance under steady-state condition. J Sound Vib 327(3-5): 604-622.
[20] Raffa FA, Atta FV (2001) Equations of motion of an asymmetric Timoshenko shaft. Meccanica 36(2): 201-211.‏
[21] Jafari AA, Jamshidi P (2019) Investigating nonlinear vibration behavior of rotors with asymmetry shaft considering misalignment. J Solid Mech 11(3): 535-549.
[22] Wang G, Ma Y, Li T, Li J, Hong J (2013) Modelling of misaligned rotor system in aero-engines and interval method investigation. ASME 170(4): 523-533.
[23] Shahgholi M, Khadem SE (2012) Stability analysis of a nonlinear rotating asymmetrical shaft near the resonances. Nonlinear Dynam 70(2): 1311-1325.
[24] Badlani M, Kleinhenz W, Hsiao CC (1978) The effect of rotary inertia and shear deformation on the parametric stability of unsymmetric shafts. Mech Mach Theory 13(5): 543-553.
[25] Sudhakar GND, Sekhar AS (2009) Coupling misalignment in rotating machines modelling, effects and monitoring. Noise Vib Worldw 40(1): 17-39.
[26] Wang N, Jiang D (2018) Vibration response characteristics of a dual-rotor with unbalance-misalignment coupling faults: theoretical analysis and experimental study. Mech Mach Theory 125: 207-219.
[27] Li Z, Li J, Li M (2018) Nonlinear dynamics of unsymmetrical rotor-bearing system with fault of parallel misalignment. Adv Mech Eng 10(5): 1687-1708.
[28] Gao S, Xiong X, Zhou C, Wang X (2018) Dynamic behavior of a rotor-bearing system with integral squeeze film damper and coupling misalignment. 2018 Prognostics and System Health Management Conference (PHM-Chongqing).
[29] Wang H, Gong J (2019) Dynamic analysis of coupling misalignment and unbalance coupled faults. J Low Freq Noise V A 1461-1482.