مدلسازی خودکار رشد ترک در مود مرکب و رشد ترک خستگی بدون مش‌بندی مجدد

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

1 استادیار دانشکده مهندسی عمران و معماری دانشگاه صنعتی شاهرود

2 دانشجوی دکتری عمران مکانیک خاک وپی

چکیده

در این مطالعه به بررسی چگونگی رشد خودکار ترک به عنوان یکی از مسایل پیچیده عددی در مکانیک شکست پرداخته می‌شود. در این مطالعه برای فایق آمدن بر نواقص روش اجزای محدود استاندارد در مدلسازی ترک و رشد آن از روش اجزای محدود توسعه یافته (XFEM) استفاده شده است. در مطالعه حاضر از روش مجموعه‌ی تراز (LSM) مسیر رشد ترک در حالت مود مرکب مشخص می‌شود. همچنین برای مسایل دو بعدی صفحه‌ای با تعریف یک فضای کمکی، فاکتورهای شدت تنش با استفاده از انتگرال متقابل M که کاملاً بر پایه انتگرال مستقل از مسیر J استوار است، محاسبه می‌شوند. همچنین اختلاف نحوه رشد ترک برای شرایط مرزی متفاوت نشان داده می‌شود. در این مطالعه رشد پایدار ترک خستگی با اعمال تعداد سیکلهای بارگذاری متعدد و با استفاده از قانون پاریس به دست آمده است. در انتها برای حصول اطمینان از نتایج آنالیز عددی، نتایج به دست آمده برای فاکتورهای شدت تنش و نیز مسیرهای رشد ترک با نتایج تحلیلی فاکتورهای شدت تنش و نیز نتایج آزمایشگاهی در رشد ترک مقایسه می‌شود.

کلیدواژه‌ها


[1] Babuska I, Melenk J (1997) The Partition of unity method. International Journal for Numerical Method in Engineering. 40: 727–758.

[2]  Belytschko T, Moes N, Usui S, Parimi C (2001) Arbitrary discontinuities in finite elements. International Journal for Numerical Method in Engineering 50: 993–1013.

[3] Fleming M, Chu A, Moran B, Belytschko T (1997) Enriched element-free methods for crack tip fields. International Journal for Numerical Methods in Engineering 40: 1483–1504.

[4] Giner E, Sukumar N, Denia FD, Fuenmayor FJ (2008) Extended finite element method for fretting fatigue crack propagation. International Journal of Solids and Structures. 45: 5675–5687.

[5] Sutradhar A, Glaucio HP (2004) Symmetric Galerkin boundary element computation of T-stress and stress intensity factors for mixed-mode cracks by the interaction integral method. Engineering Analysis with Boundary Elements. 28: 1335–1350.

[6]  Mohammadi S (2008) Extended finite element method for fracture Analysis of structures. Blackwell Publishing. Garsington Road. Oxford UK.

[7] Chen FHK, Shield RT (1977) Conservation laws in elasticity of the J-integral type. Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP). 28: 1–22.

[8]  Yau JF, Wang SS, Corten HT (1980) A mixed mode crack analysis of isotropic solids using conservation leas of elasticity. Journal of Applied Mechanics. 47: 335–341.

[9] Chen Y, Lee JD, Eskandarian Azim (2006) Meshless methods in solid mechanics. Springer Publishing. USA.

[10] جاویدراد فرهاد (1383) مکانیک شکست و کاربرد آن در مهندسی. انتشارات صنایع هوافضا، تهران.

[11] Xiangqiao Y (2006) Stress intensives and propagation of mixed mode cracks. Engineering Failure Analysis. 31: 1022–1027.

[12] Yang Z (2006) Fully automatic modeling of mixed–mode crack propagation using scaled boundary finite element method. Engineering fracture mechanics. 73: 1711–1731.

[13] نادری رضا، خادم الرسول عبدالغفور (1389) شبیه سازی گسترش ترک با استفاده از روش اجزای محدود توسعه یافته. 15013. دانشگاه صنعتی شاهرود.

[14] K.Mysore OT, Morgan G (2011) NURBS representational strategies for tracking moving boundaries and topological changes during phase evolution. Comput Methods Appl Mech. Engrg.200: 2594–2610.

[15] حسنی بهروز، گنجعلی احمد، خادم الرسول عبدالغفور (1390) برآورد خطای موجود در تحلیل ایزوژئومتریک صفحه ترکدار تحت کشش. 

[16] Ritchie RO (1977) Influence of microstructure on near-threshold fatigue-crack propagation in ultra-high strength steel. Metal Science. 11:368–381.

[17] Radhakrishnan VM (1979) Parameter representation of fatigue crack growth. Engineering Fracture Mechanics. 11: 359–372.

[18] Spagnoli A (2005) Self-similarity and fractals in the Paris range of fatigue crack growth. Mechanics of Materials. 37:5 19–529.

[19] میرزایی نصیرآباد حسین، کاکایی رضا، حسنی بهروز (1387) نحوه رشد و اتصال ترک ها در محیط های سنگی با روش عددی بدون مش گالرکین و اعتبار سنجی آن با مطالعات آزمایشگاهی.