ارزیابی معادلات جوانه زایی و روش های میانگین گیری شعاع قطرات و بررسی اثر ترکیب آن ها بر پارامترهای جریان چگالشی بخار

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران

2 استادیار مهندسی مکانیک، دانشگاه حکیم سبزواری، سبزوار، ایران

3 استاد مهندسی مکانیک، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران

چکیده

انبساط بخار خشک در طبقات کم فشار توربین های بخار به علت مافوق سرد شدن بخار موجب بروز پدیده جوانه زایی و متعاقباً دوفازی شدن جریان می شود. محاسبه دقیق توزیع فشار، نرخ رطوبت و شعاع قطرات تولیدی در طول نازل نقش مؤثری در پیش بینی خصوصیات جریان دارد. یکی از معادلات مهم حاکم بر جریان بخار تر معادله جوانه زایی است، که تعیین کننده تعداد قطرات تولیدی می باشد. با توجه به مکانیزم های انتقال جرم و انرژی بین دو فاز روش های مختلفی برای میانگین گیری شعاع قطرات استفاده شده است. در تحقیق حاضر برای اولین بار مدل های مختلف جوانه زایی با روش های مختلف میانگین گیری شعاع قطرات در یک مدل لاگرانژی-اویلری ترکیب گردیده، و نتایج توزیع فشار و شعاع قطرات محاسباتی در چندین حالت با نتایج تجربی مقایسه شده است. بر این اساس، استفاده از روش میانگین ساوتر در ترکیب با اصلاح گیرشیک-چیو بر معادله جوانه زایی هِیل بهترین کارکرد را در پیش بینی خواص جریان بخار تر خواهد داشت. ضمن آنکه دو مدل ترکیبی معادله جوانه زایی کلاسیک با اصلاح گیرشیک-چیو و بدون اصلاح به همراه متوسط گیری ساوتر با اختلاف اندکی در رتبه های بعدی قرار می گیرند و به ویژه دقت محاسبه فشار آنها نیز قابل قبول می باشد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Bakhtar F, Young JB, White AJ, Simpson DA (2005) Classical nucleation theory and its application to condensing steam flow calculations. Proc. Instn. Mech. Engnrs. Part C: J. Mechanical Engineering Science, Vol. 219, No. C12, pp.1315–1333.

[2] Hale B (1992) The Scaling of Nucleation Rates. Metall. Trans. A, 23A:1863–1868.

[3] Hale BN, DiMattio DJ (2004) Scaling of the nucleation rate and a Monte Carlo discrete sum approach to water cluster free energies of formation. Journal of Physical Chemistry B, 108, pp. 19780–19785.

[4] Young JB, Bakhtart F (1976) A Comparison Between Theoretical Calculations and Experimental Measurements of Droplet Sizes in Nucleating Steam Flows. Trans. Inst. Fluid Flow Machinery, pp. 259-276.

[5] Skillings SA, Jackson R (1987) A robust time-marching solver for one-dimensional nucleating steam flows. Int. J. Heat and Fluid Flow, 8, 139–144.

[6] Bakhtar F, Mohammadi Tochai MT (1980) An investigation of two-dimensional flows of nucleating and wet steam by the time-marching method. International Journal of Heat and Fluid Flow, 2(1):5–18.

[7] Young JB (1992) Two-dimensional, non-equilibrium, wet-steam calculations for nozzles and turbine cascades. Transactions of the American Society of Mechanical Engineers Journal of Turbomachinery; 114: 569–579.

[8] White AJ, Young JB (1993) A time-marching method for the prediction of two-dimensional unsteady flows of condensing steam. Am. Inst. Aeronaut. Astronaut., J. Propulsion and Power, 9, 579–587.

[9] Kermani MJ, Gerber AG (2003) A general formula for the evaluation of thermodynamic and aerodynamic losses in nucleating steam flow. Int. J. Heat Mass Transfer46, 3265–3278.

[10] White AJ (2003) A comparison of modelling methods for polydispersed wet-steam flow. Int. J. Numer. Methods Eng. 57, 819–834.

[11] Yang Y, Shen S (2009) Numerical simulation on non-equilibrium spontaneous condensation in supersonic steam flow. Int. Commun. Heat Mass Transfer, 36, 902-907.

[12] Gerber AG, Kermani MJ (2004) A Pressure Based Eulerian-Eulerian Multiphase Model for Condensation in Transonic Steam Flows. Int. Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 47, pp. 2217-2231.

[13] White AJ, Hounslow MJ (2000) Modelling droplet size distribution in polydispersed wet-steam flows. Int. J. Heat and mass transfer, Vol. 43, pp. 1873-1884.

[14] Halama J, Benkhaldoun F, Foˇrt J (2010) Numerical modeling of two-phase transonic flow. Mathematics and Computers in Simulation, 80, 1624–1635.

[15] Chandler KD, White AJ, Young JB (2011) Unsteady Wetness Effects in LP Steam Turbines, Proc. ASME Turbo Expo 2011, GT2011-45320.

[16] Gerber AG, Mousavi A (2007) Representing Polydispersed Droplet Behaviour in Nucleating Steam Flow. Trans. ASME, J. Fluids Eng., 129, pp. 1404–1414.

[17] Mohsin R, Majid ZA (2008) Water Condensation In Low Pressure Steam Turbine: A Nucleation Theory Part2. Journal of Chemical and Natural Resources Engineering, Special Edition: 50-56.

[18] WenMing J, ZhongLiang L, HengWei L, HuiZhang P, LingLing B (2009) Influences of friction drag on spontaneous condensation in water vapor supersonic flows, Sci China Ser E-Tech Sci, 52(9): 2653-2659.

[19] Moore MJ, Walters PT, Crane RI, Davidson BJ (1973) Predicting the fog drop size in wet steam turbines. Institute of Mechanical Engineers (UK), Wet Steam 4 Conf.,University of Warwick, paper C37/73.

[20] Young JB (1973) Nucleation in High Pressure Steam and Flow in Turbine. Submitted for the degree of Ph.D.,Birmingham University, England.

[21] Mahpeykar MR, Lakzian E, Amirirad E (2009) Reduction of thermodynamic losses in a supersonic nucleating steam nozzle by spraying water droplets, Scientia Iranica, Vol. 16, No. 3, pp. 253–262.

[22] Mahpeykar MR, Amiri Rad E (2010) The suppression of condensation shock in wet steam flow by injecting water droplets in different regions of a Laval nozzle, Scientia Iranica, Transaction B, 17(5), pp. 337–347.

[23] Mahpeykar MR, Teymourtash AR, Amirirad E (2011) Reducing entropy generation by volumetric heat transfer in a supersonic two-phase steam flow in a Laval nozzle, Int. J. Exergy, Vol. 9, No. 1.

[24] Senoo S, White AJ (2006) Numerical simulation of unsteady wet steam flows with non-equilibrium condensation in the nozzle and the steam turbine, ASME Joint US-European Fluid Engineering Summer Meeting.

[25] Courtney WG (1961) Remarks on homogeneous nucleation, Journal of Chem. Phys., Vol. 35, pp. 2249–2250.

[26] Mahpeykar MR, Teymourtash AR, Amiri Rad E (2013) Theoretical investigation of effects of local cooling of a nozzle divergent section for controlling condensation shock in a supersonic Two- Phase flow of steam, Journal of Meccanica, 48:815–827.

[27] Girshick SL, Chiu CP (1990) Kinetic nucleation theory: A new expression for the rate of homogeneous nucleation from an ideal supersaturated vapor. J. Chem. Phys., 93, pp. 1273-1278.

[28] Girshick SL (1991) Self consistency correction to homogeneous nucleation theory, J. Chem. Phys.,94, pp. 826-828.

[29] Kantrowitz A (1951) Nucleation in very rapid vapor expansion, F. Chem. Phys., Vol. 19, No.19, pp. 1097–1100.

[30] Wolk J, Strey R, Heath HC, Wialouzil BE (2002) Empirical function for homogeneous water nucleation rates, Journal of Chemical Physics, 117(10), pp. 4954–4960.

[31] Sinha S, Wyslouzil BE, Wilemski G (2009) Modeling of H2O/D2O condensation in supersonic nozzles, Aerosol Science and Technology, 43, pp. 9–24.

[32] Amirirad E, Mahpeykar MR, Teymourtash AR (2013) Evaluation of simultaneous effects of inlet stagnation pressure and heat transfer on condensing water-vapor flow in a supersonic Laval nozzle, Journal of Scientia Iranica.

[33] Strey R, Wagner PE, Viisanen Y (1994) The Problem of Measuring Homogeneous Nucleation Rates and the Molecular Contents of Nuclei: Progress in the Form of Nucleation Pulse Measurements, J. Phys. Chem., 98, 7748-7758.

[34]  Mahpeykar MR, Mohamadi AR (2013) Effect of Important Thermophysical Properties on Condensation Shock in a Steam Flow, Journal of Thermophysics and Heat Transfer, Vol. 27, No. 2, 286-297, April–June.

[35] Schaff SA, Chambre PI (1958) Flow of Rarefied Gases, Vol. 3, Oxford Press, UK.

[36] Fang Y (2003) Numerical Simulations of High Knudsen Number Gas Flows and Microchannel Electrokinetic Liquid Flows,PhD Thesis, Drexel University.

[37] علیرضا تیمورتاش، محمدرضا مه­پیکر (2006) "تحلیل جریان گذر صوتی و غیر لزج بخار ضمن چگالش در پاساژ تیغه­های توربین به روش تایم مارچینگ جیمسون روی شبکه منطبق بر مرز"، دانشکده مهندسی- دانشگاه فردوسی مشهد، شماره (18)، صفحه 1-20.

 [38] Gerber AG (2006) Inhomogeneous Multiphase Model for Non-Equilibrium Phase Transition and Droplet Dynamics, Proceeding of ASME FEDSM, Miami.