ارزیابی پارامترهای بهینه ی مؤثر بر صفحات همسانگرد حاوی گشودگی های چندضلعی تحت بار برشی با استفاده از الگوریتم اجتماع ذرات

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد، مهندسی مکانیک، دانشگاه شاهرود، شاهرود

2 استادیار، مهندسی مکانیک، دانشگاه شاهرود، شاهرود

چکیده

در این مقاله سعی می‌شود تا به کمک نتایج حلّ تحلیلی حاصل از روش متغیّر مختلط، مقادیر بهینه‌ی پارامترهای مؤثر بر توزیع تنش اطراف گشودگی‌های چندضلعی واقع در صفحات همسانگرد محاسبه شود. برای تعیین پارامترهای بهینه از الگوریتم اجتماع ذرات استفاده شده است. حلّ تحلیلی مذکور بسط روش متغیّر مختلط موسخلیشیولی است. به منظور استفاده از روش مذکور در تحلیل تنش صفحات همسانگرد نامحدود حاوی گشودگی‌های مختلف، به وسیله‌ی نگاشت همنوا، ناحیه‌ی خارج گشودگی غیردایروی به محدوده‌ی خارج گشودگی دایره‌ای به شعاع واحد تبدیل می‌شود. پارامترهای مؤثر بر توزیع تنش صفحات حاوی گشودگی که به عنوان متغیرهای طراحی درنظرگرفته می‌شوند؛ شامل هندسه‌ی گشودگی، زاویه‌ی چرخش گشودگی و شعاع انحنای گوشه‌ی گشودگی می‌باشند. با انتخاب مناسب پارامترهای فوق می‌توان به مقدار تنش کمتری در اطراف گشودگی دست یافت که این امر باعث افزایش قابلیت تحمل بار سازه می‌شود. تابع هزینه در این مسأله مقدار بیشترین تنش ایجاد شده در اطراف گشودگی است که با روش حل تحلیلی قابل محاسبه است. نتایج نشان می‌دهند که با انتخاب شکل مناسب گشودگی و انتخاب پارامترهای بهینه‌ی آن می‌توان ضریب تمرکز تنش صفحات دارای گشودگی را به میزان قابل توجهی کاهش داد و حتی در مواردی به ضریب تمرکز تنشی کمتر از تمرکز تنش ناشی از گشودگی دایره‌ای دست یافت.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Muskhelishvili NI (1962) Some basic problems of the mathematical theory of elasticity. 2ed edn. Noordhooff , Netherlands.

[2] Savin GN (1961) Stress concentration around holes. Pergamon Press, New York.

[3] Lekhnitskii SG (1968) Anisotropic plates. 2ed edn. Gordon and Breach Science, New York.

[4] Rezaeepazhand J, Jafari M (2010) Stress concentration in metallic plates with special shaped cutout. Int J Mech Sci 52: 96-102.

[5] Rao DKN, Babu MR, Reddy KRN, Sunil D (2010)  Stress around square and rectangular cutouts in symmetric laminates. Compos Struct 92(12): 2845-2859.

[6] Jafari M, Rahimi-petroudi A (2015) A study of the effect of various parameters on the stress analysis of isotropic and anisotropic plates containing a central quadrilateral cutout subjected to shear stress. Journal of Solid and Fluid Mechanics 5(1): 101-114. (in persion)

[7] Jafari M, Ardalani E (2015) Analytical solution to calculate the stress distribution around triangular hole in finite isotropic plates under in-plane loading. Modares Mech Eng 15(5):165-175. (in persion)

[8] Batista M (2011) On the stress concentration around a hole in an infinite plate subject to uniform load at infinity. Int J Mech Sci 53(4): 254-261.

[9] Banerjee M, Jain NK, Sanyal S (2013) Stress concentration in isotropic and orthotropic composite plates with center circular hole subjected to transverse static loading. Int J Mech Ind Eng 3(1):109-113.

[10] Kathiravan R, Ganguli R (2007) Strength design of composite beam using gradient and particle swarm optimization. Compos Struct 81: 471-479.

[11] Sivakumar K, Iyengar NGR, Deb K (1998) Optimum design of laminated composite plates with cutout using a genetic algorithm. Compos Struct 42: 265-279.

[12] Cho HK, Rowlands RE (2007) Reducing tensile stress concentration in perforated hybrid laminate by genetic algorithm. Com Sci and Tech 67:2877-2883.

[13] Hemmatian H, Fereidoon F, Rajabpour M (2010) Optimization of prismatic core based on particle swarm algorithm. Modeling in Engineering 8(20):  17-26.

[14] Omkar SN, Khandelwal R, Ananth TVS, NarayanaNaik G, Gopalakrishnan S (2009) Quantum behaved particle swarm optimization (QPSO) for multi-objective design optimization of composite structures. Expert Syst Appl 36: 11312-11322.

[15] Martin H Sadd (2009) Elasticity theory, applications and numerics. 2ed edn. Elsevier Inc., Burlington.

[16] Yang X, Yuan J, Mao H (2007) A modified particle swarm optimizer with dynamic adaptation. Appl Math Comput 189: 1205-1213.

[17] El-ghazali T (2009) Metaheuristics: from design to implementation. Wiley & sons, New Jersey.

[18] Ratnaweera A, Halgamuge SK, C.Watson H (2004) Self-Organizing hierarchical particle swarm optimizer with time-varying acceleration coefficients. IEEE T Evolut Comput 8(3): 240-255.