تأثیر سختی یاتاقان مغناطیسی فعال بر ارتعاشات آشوبناک روتور انعطاف پذیر

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان

2 استاد، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان

3 استادیار دانشگاه علوم و فنون هوایی شهید ستاری

چکیده

در ماشین‌آلات دوار، انتخاب تکیه‌گاه‌های مناسب همواره از اهمیت بالایی برخوردار بوده است. رایج‌ترین تکیه‌گاه‌ها، یاتاقان‌های غلتشی و لغزشی می‌باشند که تماس بین روتور و یاتاقان می‌تواند منجر به نیروهای غیر‌خطی و تغییر رفتار دینامیکی سیستم شود. از طرفی با جایگزینی یاتاقان‌های مغناطیسی امکان حذف تماس وجود دارد ولی عوامل غیر‌خطی جدیدی در اثر نیروهای مغناطیسی ظاهر می‌شوند که نیازمند تجزیه‌وتحلیل‌ هستند. در این مقاله، رفتار غیر‌خطی سیستم در حضور یاتاقان‌های مغناطیسی فعال (AMB) بررسی شده است. سیستم دارای یک دیسک صلب نابالانس بوده و به‌صورت انعطاف‌پذیر و با هشت درجه آزادی (چهار درجه برای دیسک و دو درجه برای هر یاتاقان) مدل و نیروهای ژیروسکوپی ناشی از انعطاف‌پذیری روتور نیز در نظر گرفته شده است. معادلات حاکم به صورت غیر‌خطی و کوپله استخراج و با روش رانگ _ کوتای مرتبه چهار حل‌شده‌اند. تحلیل با سه نوع یاتاقان مغناطیسی و سه سختی متفاوت انجام‌شده است. برای شناسایی رفتارهای غیر-خطی سیستم از تکنیک‌های شناسایی، مانند تاریخچه زمانی، منحنی‌های صفحه فاز، نمودارهای طیف توان، مقاطع پوانکاره، نمودارهای دوشاخه‌ای شدن (انشعاب) و ماکزیمم نمای لیاپانوف استفاده می‌گردد. نتایج بیانگر وقوع حرکت‌های پریودیک، زیر هارمونیک، شبه پریودیک و آشوبناک در پاسخ سیستم بوده و با افزایش سختی یاتاقان مغناطیسی، محدوده‌های وقوع آشوب دچار تغییر می‌شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]  AM M, Fawzi E (1993) Nonlinear oscillations in magnetic bearing systems. IEEE T Automat Contr 38: 1242–1245.

[2] Virgin LN, Walsh TF, Knight JD (1995) Nonlinear behavior of a magnetic bearing system. ASME J Eng Gas Turb Power 17: 582–588.

[3]  Zhang W, Zhan XP (2005) Periodic and chaotic motions of a rotor active magnetic bearing with quadratic and cubic terms and time–varying stiffness. Nonlinear Dynam 41: 331-359.

[4]  Wang H, Liu J (2005) Stability and bifurcation analysis in a magnetic bearing system with time delays. Chaos Soliton Fract 26: 813-825.

[5]  Wang H, Jiang W (2006) Multiple stabilities analysis in a magnetic bearing system with time delays. Chaos Soliton Fract 27: 789-799.

[6]  Zhang W, Yao M. H, Zhan X. P (2006) Multi-pulse chaotic motions of a rotor-active magnetic bearing system with time-varying stiffness. Chaos Soliton Fract 27: 175–186.

[7]  Inayat-Hussain, J. I (2007) Chaos via torus breakdown in the vibration response of a rigid rotor supported by active magnetic bearings. Chaos Soliton Fract 31(4): 912-927.

[8]  Amer Y, Hegazy U. H (2007) Resonance behavior of a rotor-active magnetic bearing with time-varying stiffness. Chaos Soliton Fract 34: 1328-1345.

[9]  Zhang, et al (2008) Global bifurcations and chaos for a rotor-active magnetic bearing system with time-varying stiffness. Chaos Soliton Fract 35(3): 586-608.

[10] Jang M J, Chen C K (2001) Bifurcation analysis in flexible rotor supported by active magnetic bearings. Int J Bifurcat Chaos 11: 2163-2178.

[11] Zhang, Zu J (2008) Transient and steady nonlinear responses for a rotor active magnetic bearings system with time-varying stiffness. Chaos Soliton Fract 38(4): 1152-1167.

[12] Inayat-Hussain (2009) Geometric coupling effects on the bifurcations of a flexible rotor response in active magnetic bearings. Chaos Soliton Fract 41: 2664-2671.

[13] Inayat-Hussain J (2010) Nonlinear dynamics of a statically missaligned flexible rotor in active magnetic bearings. Commun Nonlinear Sci Numer Simulat 15: 764-777.

[14] Halminen, et al (2015) Active magnetic bearing-supported rotor with misaligned cageless backup bearings: A dropdown event simulation model. Mech Syst Signal Pr 50: 692-705.

[15] Alasty A, Shabani R (2006) Nonlinear parametric identification of magnetic bearings. Mechatronics 451-459.

[16] حجت ی (1389) بررسی پارامترهای مؤثر سامانه یاتاقان مغناطیسی فعال به صورت تحلیلی و عددی. مجله فنی و مهندسی مدرس مکانیک 39.

[17] دربندی م (1392) شناسایی خطای اندازه‌گیری سنسور در سیستم یاتاقان مغناطیسی فعال با استفاده از مشاهده‌گر تناسبی کنترلی. مجله کنترل 2.

[18] Maurice L, Adams, J. R (2001) Rotary Machinary Vibration. Marcel Dekker, New York.

[19] Gerhard S, Eric H. M (2009) Magnetic bearings. Springer Dordrecht Heidelberg, New York.

[20] Wolf A, Swift J. B, Swinney H. L, Vastano J. A (1985) Determining lyapanov exponents from a time series. Physica D 16: 285-317.

[21] Xu J (2009) Some advance on global analysis of nonlinear systems. Chaos Soliton Fract 39: 1839-1848.