تحلیل ارتعاشات مجموعه‌ای از چند تیر تیموشنکوی موازی با اتصالات انعطاف پذیر میانی تحت عبور جرم متحرک

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه اصفهان، اصفهان

2 استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه اصفهان، اصفهان

چکیده

در این مقاله، ارتعاشات سیستمی از تیرهای تیموشنکوی موازی که توسط اتصالاتی انعطافپذیر به هم متصل شده‌اند و جرمی متحرک از روی یک و یا تعدادی از تیرها عبور میکند، مورد بررسی قرار میگیرد. تعداد تیرها و اتصالات میانی دلخواه است و بار عبوری از نوع جرم متحرک با سرعت یا شتاب ثابت در نظر گرفته می‌شود که در آن کلیة ترمهای نیرویی بین تیر و جرم متحرک همچون کوریولیس، گریز از مرکز، اینرسی و شتاب جرم مورد بررسی قرار میگیرد. در حل مسأله از تغییر متغیر خاصی جهت جدا کردن معادلات دیفرانسیل کوپل استفاده می‌شود. به روش ماتریس انتقال مقادیر و توابع ویژه سیستم به دست می آیند و به روش توابع کمکی معادلات دیفرانسیل کوپل مرتبه دوم در تحلیل پاسخ نیرویی از هم جدا میشوند. جابجایی و ممان خمشی سیستم تحت عبور جرم بررسی میشود. همچنین جابجایی سیستم در دو حالت عبور جرم و نیرو با یکدیگر مقایسه، و تأثیر هر یک از ترمهای نیرویی به طور مجزا مشخص میشود. با در نظر گرفتن نیروی گرانشی به تنهایی و ساده سازی روابط، معادلات در حالت عبور نیروی متحرک به دست می آید. مشاهده میشود که با افزایش جرم، سرعت و شتاب، اختلاف پاسخ بین دو حالت عبور جرم و نیرو افزایش می یابد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Stokes GG (1849) Discussion of a differential equation relating to the breaking of railway bridges. Transactions of the Cambridge Philosophical Society 8: 707-735. Reprinted in Mathematical and Physical Papers (1883) 2: 178-220.

[2] Zarbaf S, Shojaee T, Madoliat R (1394) Solving the inverse problem of identification of FE model parameters of a non-uniform beam using genetic algorithms. Journal of Solid and Fluid Mechanics 5(1): 39-48, (In Persian).

[3] Willis R (1949) Report of the commissioners appointed to inquire into the application of iron to railway structures. London, Stationary Office.

[4] Darzi-Naftchali R, Mosayebi-Dorcheh S (1392) Application of differential transform method to determine natural frequencies of variable width Euler-Bernoulli beam with various support conditions. Journal of Solid and Fluid Mechanics 3(2): 41-50, (In Persian).

[5] Fryba L (1999) Vibration of Solids and Structures under Moving Loads. 3ed edn, Groningen, Thomas Telford, Czech Republic.

[6] Siddiqui SAQ, Golnaraghi MF, Heppler GR (2000) Dynamics of a flexible beam carrying a moving mass using perturbation, numerical and time-frequency analysis techniques. J Sound Vib 229: 1023-1055.

[7] Hayashikava T, Watanabe N (1981) Dynamic behaviour of continuous beams with moving loads. J Eng Mech Div-ASCE 107: 229-246.

[8] Stanisic MM (1985) On a new theory of the dynamical behavior of structures carrying moving masses. Inginieur-Archiv 55: 176-185.

[9] Khalily F, Golnaraghi MF, Heppler GR (1994) On the dynamic behaviour of a flexible beam carrying a moving mass. Nonlinear Dynam 5: 493-513.

[10] Siddiqui SAQ, Golnaraghi MF, Heppler GR (1998) Dynamics of a flexible cantilever beam carrying a moving mass. Nonlinear Dynam 15: 137-154.

[11] Yang YB, Liao SS, Lin BH (1995) Impact formulas for vehicles moving over simple and continuous beams. J Struct Eng-ASCE 121: 1644-1650.

[12] Lee HP (1996) Dynamic response of a beam on multiple supports with a moving mass. Struct Eng Mech 4(3): 303-312.

[13] Ichikawa M, Miyakawa Y, Matsuda A (2000) Vibration analysis of the continuous beam subjected to a moving mass. J Sound Vib 230: 493-506.

[14] Cifuentes AO (1989) Dynamic response of a beam excited by a moving mass. Finite Elem Anal Des 5: 237-246.

[15] Lin YH, Tretheway MW (1990) Finite element analysis of elastic beams subjected to moving dynamic loads. J Sound Vib 136: 323-342.

[16] Sharbati E, Szyszkowski W (2011) A new FEM approach for analysis of beams with relative movements of masses. Finite Elem Anal Des 47: 1047-1057.

[17] Eftekhar Azam S, Mofid M, Afghani Khoraskani R (2013) Dynamic response of Timoshenko beam under moving mass. Scientia Iranica, Transactions A: Civil Engineering 20: 50-56.

[18] Esmailzadeh E, Ghorashi M (1995) Vibration analysis of beams traversed by uniform partially distributed moving masses. J Sound Vib 184: 9-17.

[19] Lin YH (1997) Letter to the Editor: Comments on vibration analysis of beams traversed by uniform partially distributed moving masses. J Sound Vib 199: 697-700.

[20] Esmailzadeh E, Ghorashi M (1997) Vibration analysis of Timoshenko beam subjected to a traveling mass. J Sound Vib 199: 615-628.

[21] Oguamana DCD, Hansen JS, Heppler GR (1998) Dynamic response of an overhead crane system. J Sound Vib 213: 889-906.

[22] Mamandi A, Kargarnovin MH, Farsi S (2010) An investigation on effects of traveling mass with variable velocity on nonlinear dynamic response of an inclined Timoshenko beam with different boundary conditions. Int J Mech Sci 52:1694-1708.

[23] Oniszczuk Z (2003) Forced transverse vibrations of an elastically connected complex simply supported double-beam system. J Sound Vib 264: 273-286.

[24] Vu HV, Ordonez AM, Karnopp BH (2000) Vibration of a double-beam system. J Sound Vib 229: 807-822.

[25] Abu-Hilal M (2006) Dynamic response of a double Euler-Bernoulli beam due to a moving constant load. J Sound Vib 297: 477-491.

[26] Ariaei A, Ziaei-Rad S, Ghayour M (2010) Transverse vibration of a multiple-Timoshenko beam system with intermediate elastic connections due to a moving load. Arch Appl Mech 81: 263-281.

[27] Bilello C, Bergman LA (2004) Vibration of damaged beams under a moving mass: theory and experimental validation. J Sound Vib 274: 567-582.

[28] Mahmoud MA, Zaid MA (2002) Dynamic response of a beam with a crack subject to a moving mass. J Sound Vib 256: 591-603.

[29] Dadfarnia M, Jalili N, Esmailzadeh E (2005) A comparative study of the Galerkin approximation utilized in the Timoshenko beam theory. J Sound Vib 280: 1132-1142.

[30] Ariaei A, Ziaei-Rad S, Malekzadeh M (2013) Dynamic response of a multi-span Timoshenko beam with internal and external flexible constraints subject to a moving mass. Arch Appl Mech 83: 1257-1272.

[31] Fryba L (2001) A rough assessment of railway bridges for high speed trains. Eng Struct 23(5): 548-556.