تحلیل ارتعاشات و پایداری ورق‌های مرکب چند لایه تحت اثر رطوبت و دما

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

1 کارشناس ارشد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه تربیت مدرس، تهران

2 دانشیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه تربیت مدرس، تهران

3 استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه اراک، اراک

چکیده

ورق‌های مرکب در بسیاری از کاربردها مانند صنایع دریایی و صنایع هسته‌ای، تحت شرایطی قرار می‌گیرند که دما و رطوبت محیط باعث ایجاد کرنش در ورق می‌شود؛ به طوری‌که این کرنش‌ها روی رفتار ارتعاشی ورق تأثیر گذار هستند. به همین دلیل در این مقاله رفتار ارتعاشی ورق‌های مرکب چند لایه متقارن تحت اثر کرنش‌های رطوبتی و دمایی مورد بررسی قرار می‌گیرد. برای تحلیل، ابتدا معادلات حرکت ورق مرکب با استفاده از تئوری کلاسیک ورق (تئوری ورق نازک) و با روش نیوتن استخراج شده‌اند که از تاثیر اینرسی دورانی و تنشهای برشی در راستای ضخامت صرفنظر شده است و در ادامه با استفاده از روش انرژی، مسئله مقدار ویژه به دست می‌آید. مسئله مقدار ویژه با استفاده از روش ریتز مثلثاتی مورد ارزیابی قرار گرفته و فرکانس‌های طبیعی و شکل مودهای ورق محاسبه می‌شوند. برای اعتبارسنجی روش حل، نتایج به دست آمده در این مقاله در چند حالت مختلف با نتایج سایر مقالات مقایسه می‌شوند. در نهایت اثر پارامترهای مختلف شامل شرایط مرزی، مقادیر گرادیان دما و درصد رطوبت، ابعاد هندسی ورق و زاویه الیاف روی ویژگی‌های مودال ورق بررسی شده و نتایج در قالب چند نمودار ارائه می‌شوند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Whitney J, Ashton J (1971) Effect of environment on the elastic response of layered composite plates. AIAA 9(9): 1708-1713.

[2] Dhotarad M, Ganesan N (1979) Influence of thermal gradient on natural frequency of rectangular plate vibration. Nucl Eng Des 52(1): 71-81.

[3] Gandhi MV, Usman M, Chao L (1988) Nonlinear vibration of laminated composite plates in hygrothermal environments. J Eng Mater-T ASME 110: 140.

[4] Chen LW, Lee JH (1989) Vibration of thermal elastic orthotropic plates. Appl Acoust 27(4): 287-304.

[5] Chen LW, Chen Y (1988) Vibrations of hygrothermal elastic composite plates. Eng Fract Mech 31(2): 209-220.

[6] Lyrintzis CS, Bofilios DA (1990) Hygrothermal effects on structure-borne noise transmission of stiffened laminated composite plates. J Aircraft 27(8): 722-730.

[7] Ram K, Sinha P (1992) Hygrothermal effects on the free vibration of laminated composite plates. J Sound Vib 158(1): 133-148.

[8] Noor AK, Burton WS (1992) Three-dimensional solutions for the free vibrations and buckling of thermally stressed multilayered angle-ply composite plates. J Appl Mech-T ASME 59: 868-877.

[9] Adams R, Singh M (1995) The effect of immersion in sea water on the dynamic properties of fibre-reinforced flexibilised epoxy composites. Compos Struct 31(2): 119-127.

[10] Liu CF, Huang CH (1996) Free vibration of composite laminated plates subjected to temperature changes. Comput Struct 60(1): 95-101.

[11] Eslami H, Maerz S (1995) Thermally induced vibration of a symmetric cross-ply plate with hygrothermal effects. AIAA 33(10): 1986-1988.

[12] Chen B, Chou TW (1999) Free vibration analysis of orthogonal-woven fabric composites. Compos Part A-Appl S 30(3): 285-297.

[13] Rao V, Sinha P (2004) Dynamic response of multidirectional composites in hygrothermal environments. Compos Struct 64(3): 329-338.

[14] Kim YW (2005) Temperature dependent vibration analysis of functionally graded rectangular plates. J Sound Vib 284(3): 531-549.

[15] Matsunaga H (2007) Free vibration and stability of angle-ply laminated composite and sandwich plates under thermal loading. Compos Struct 77(2): 249-262.

[16] Gupta AK, Panwar V, Vats R (2010) Vibrations of non-homogeneous rectangular plate of variable thickness in both directions with thermal gradient effect. Int J Appl Math Mech 6(16): 19-37.

[17] Gupta AK, Sharma P (2012) Effect of linear thermal gradient on vibrations of trapezoidal plates whose thickness varies parabolically. J Vib Control 18(3): 395-403.

[18] Kaviani F, Mirdamadi HR (2012) Free vibration analysis of laminated composite plate by a novel four variable refined theory. Modares Mech Eng 12(6) 147-158. (In Persion)

[19] Halpin J, Pagano N (1967) Consequences of environmentally induced dilatation in solids. Technical rept 1969.

[20] Reddy JN (2003) Mechanics of laminated composite plates and shells: theory and analysis. CRC press,

[21] Leissa A (1973) The free vibration of rectangular plates. J Sound Vib 31(3): 257-293.

[22] Beslin O, Nicolas J (1997) A hierarchical functions set for predicting very high order plate bending modes with any boundary conditions. J Sound Vib 202(5): 633-655.

[23] Shen HS, Zheng JJ, Huang XL (2004) The effects of hygrothermal conditions on the dynamic response of shear deformable laminated plates resting on elastic foundations. J Reinf Plast Comp 23(10): 1095-1113.

[24] Rath M, Sahu S (2012) Vibration of woven fiber laminated composite plates in hygrothermal environment. J Vib Control 18(13): 1957-1970.

[25] Meirovitch L (1967) Analytical methods in vibration. New York, NY.: The Mcmillan Company.

[26] Shaterzadeh A, Abolghasemi S, Rezaei R (2014) Finite element analysis of thermal buckling of rectangular laminated composite plates with circular cut-out. J Therm Stresses 37(5): 604-623.