بررسی عملکرد طرح های تفاضل مرکزی اسکالر، کاسپ و طرح بالادست AUSM+، در محدوده جریان با ماخ های بسیارکم تا ماوراء صوت

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد

2 دانشیار، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد

3 استاد، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد

چکیده

در سالهای اخیر دستیابی به یک روش عددی دقیق در رژیم های جریانی مختلف، برای گرفتن ناپیوستگی های جریان و حل دقیق آن به طوری که دارای حداقل نوسان و خطاهای عددی باشد، همواره مورد توجه بسیاری از محققین بوده است. نکته متمایز کننده این مقاله مقایسه عملکرد روش های تفاضل مرکزی و بالادست، در حل معادلات اویلر برای جریان‌های تراکم پذیر داخلی در محدوده وسیعی از ماخ های ورودی می باشد. در این تحقیق به بررسی توانایی سه روش بالادست +AUSM اتلاف مصنوعی اسکالر و کاسپ در محدوده ماخ های کم تا ماوراءصوت و در جریان غیرلزج یک بعدی در نازل همگرا- واگرا پرداخته شده است. همچنین توانایی روش AUSM+ و اسکالر، در جریان گذرصوتی غیرلزج دو بعدی بین پره‌های ثابت توربین در دو حالت خروجی مافوق صوت و مادون صوت بررسی شده است. در این بررسی ها عملکرد خوب روش AUSM+ با سرعت همگرایی بیشتر و خطای عددی کمتر در تمام رژیم های جریانی، درجریان داخل نازل همگرا- واگرا مشاهده شده است. در نمونه دوم در هر دو حالت جریان، روش AUSM+ ضمن ارائه نتایج منطبق بر نتایج آزمایشگاهی، دارای خطاهای عددی کمتر و ارضای بقای جرمی بهتر از روش اسکالر می باشد. لازم به ذکر است که روش AUSM+ برای ماخ های بالا نسبت به روش اسکالر به مراتب بهتر می باشد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Jameson A (1995) Analysis and design of numerical scheme for gas dynamics, 2: artificial diffusion and discrete shock structure. Int J Comput Fluid Dyn 5(1-2): 1-38.

[2] Liu F, Jennions I, Jameson A (1998) Computational of turbomachinery flow by a convective-upwind-split-pressure (CUSP) scheme. 36th ASME. American Institue of Aeronautics and Astronautics.

[3] Liou MS, Steffen CJ (1993) A new Flux Splitting Scheme. J Comput Phys 107: 23-39.

[4] Liou MS (2010) The evolution of AUSM scheme. Deffence SCI J  60( 6): 606-613.

[5] Liou MS (1996) A Sequel to AUSM: AUSM+. J Comput Phys 129: 364-382.

[6] Hajzman M, Bublik O, Vimmr J (2007) On the modelling of compressible invisid flow problems using AUSM schemes. ACM 1: 469-478.

[7] Chima RV, Liou MS (2003) Comparison of the AUSM+ and H-CUSP schemes for turbomachinery applications. AIAA Paper 4120.

[8] Zha GC, Hu Z (2004) Calculation of transonic internal flows using an efficient high resolution upwind scheme. AIAA paper 2004-1097.

[9] Liou  MS (2006) A sequel to AUSM, Part II: AUSM+-up for all speeds. J Comput Phys 214: 137-170.

[10] Pasandideh fard M, Salari M, Mansoor M, Malek Jafarian M (2008) An investigation and comparison of ROE upwin methods with CUSP central difference schemes. 12th ACFM. Daejeon, Korea.

[11] Younis MY, Sohail MA, Rahman T, Muhammad Z, Bakaul SR (2011) Application of AUSM+ scheme on subsonic, supersonic and hypersonic flows fields.  J Eng Tech 49: 242-248.

[12] Singh R, Holmes G (2012) Evaluation of an artificial dissipation and AUSM based flux formulation: AD-AUSM. AIAA paper 2012-3069.

[13] یوسفی راد ادریس، مه پیکر  محمدرضا، تیمورتاش علیرضا (1393) بکارگیری روش کاسپ و بهینه سازی آن با استفاده از روش معکوس جهت بهبود روش حجم محدود جیمسون دو بعدی. مجله علمی و پژوهشی مهندسی مکانیک مدرس،  شماره  8، صفحه 174-182.

[14] Robbins DJ, Cant RS, Gladden LF (2013) Development of accurate liquid equations of state for multi-phase CFD simulations with a modified AUSM+up scheme. J Comput Fluids 77: 166-180.

[15] Qu F, Yan C, Yu J, Sun D (2014) A new Flux Splitting Scheme for the Euler Equations. J Comput Fluids 102: 203-214.

[16] Jamson A,  Schmidt  W ( 1985) Some recent developments in numerical methods for transonic flows. Comput Method Appl M 51: 467-493.

[17] Shah A, Yuan L, Khan A (2010) Upwind compact finite difference scheme for time-accurate solution of the incompressible navier-stockes equation. Appl Math Comput 215(9): 3201-3213.

[18] Liou MS, Edwards JR (1999) Numerical speed of sound and its application to schemes for all speed. AIAA Paper 993268.

[19] Liou MS (2001) Ten years in the making-AUSM-family. AIAA Paper 2521.

[20] Colonia S, Steiil R, Barakos GN (2014) Implicit implementation of the AUSM+ and AUSM+up schemes. Int J Numer Meth Eng 75: 687-712.

[21] Bakhtar F, Mahpeykar MR, Abbas K (1995) An investigation of  nucleating flows of  steam in a cascade of  turbine blading-theoretical treatment. J Fluids Eng 117(1).