تصحیح اثر مودهای پرانرژی و غیربقایی در مدل رتبه کاستة جریان‌ ناپایای تراکم‌ناپذیر با بهره‌گیری از اعمال معادلة پیوستگی

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسنده

استادیار، آزمایشگاه پژوهشی دینامیک سیالات محاسباتی، بخش مهندسی مکانیک، دانشگاه قم

چکیده

در این پژوهش از روش تجزیه متعامد بهینه به منظور توسعة یک مدل رتبه‌کاسته جهت شبیه‌سازی میدان‌های جریان ناپایای تراکم‌ناپذیر استفاده شده‌است. معادلات حاکم بر دینامیک جریان سیال پس از تصویرسازی در فضای مودها، منجر به ایجاد یک سامانة دینامیکی می‌شوند. به دلیل اختلاف سطح انرژی مودهای میدان و وجود اختلاف سطح انرژی زیاد مودها، می‌توان سیستم دینامیکی حاصل را به یک مدل رتبه‌کاسته با مقداری خطای تبدیل کرد. مدل‌های رتبه‌کاستة استاندارد به دلایل گوناگونی دقت مناسب در پیش‌بینی تغییرات زمانی میدان جریان را ندارند. از جمله این دلایل می‌توان به عدم ارضای معادلة پیوستگی توسط مودهای میدان اشاره کرد. دقت مدل رتبه‌کاسته با استفاده از اضافه‌کردن اثر معادلة پیوستگی به صورت یک ترم استهلاک به معادلات اندازه حرکت افزایش یافته که توسط نویسنده مقالة حاضر ارائه شده‌است. مدل حاصل می‌تواند با دقـّتی مناسب و با سرعتی بالا تغییرات زمانی میدان جریان را پیش‌بینی نماید. نتایج حاصل از مدل پیشنهادی با شبیه‌سازی‌های حاصل از حل عددی مستقیم مقایسه شده که افزایش دقـّت و سرعت چشمگیری در محاسبات را نشان می‌دهد

کلیدواژه‌ها


[1] Everson R , Sirovich L (1995) the karhunen-loeve for gappy data. J Opt Soc Am 12: 1657-1664.

[2] Bui-Thanh T, Damodaran M, Wilcox K (2004) Aerodynamic data reconstruction and inverse design, using proper orthogonal decomposition. AIAA J 42(8): 1505-1516.

[3] Sabetghadam F, Esfahanian V, Eftekhari M (2004) Application of POD/SVD in coherent structures extraction of a homogenous-statistical turbulent field. the 9th Fluid Dynamic Conference, Shiraz University.

[4] Sabetghadam F, Taeibi-Rahni M, Moayyedi MK (2008) Application of low-dimensional POD in gappy data reconstruction of unsteady flow fields. The 1st Iranian Aerospace Society Special Symposium on Unsteady Aerodynamics, Sharif University of Technology, (In Persian).

[5] Taeibi-Rahni M, Sabetghadam F, Moayyedi MK (2010) Low-dimensional proper orthogonal decomposition modelling as a fast approach of aerodynamic data estimation. J Aerospace Eng 23(1): 44-54.

[6] Taeibi-Rahni M, Sabetghadam F, Moayyedi MK (2008) Analysis of compressible flow around 2D bodies using proper orthogonal decomposition methods. The 7th Iranian Aerospace Society Conference, Sharif University of Technology, (In Persian).

[7] Moayyedi MK, Taeibi-Rahni M, Sabetghadam F (2009) Calibrated low-dimensional dynamical model for simulation of unsteady incompressible flows. The 12th Fluid Dynamics Conference, Nooshirvani University of Technology, Babol, (In Persian).

[8] Sabetghadam F, Moayyedi MK, Taeibi-Rahni M (2010) A fast approach for calibration of low-dimensional dynamical model for simulation of unsteady incompressible flows. The 9th Iranian Aerospace Society Conference, Azad University Science and Research Branch, Tehran, (In Persian).

[9] Favier J, Cordier L, Kourta A, Iollo A (2006) Calibrated POD reduced-order models of massively separated flows in the perspective of their control. ASME Joint U.S.-European Fluids Engineering Summer Meeting, Miami, Florida, USA.

[10] Couplet M, Basdevant C, Saguat P )2005) Calibrated reduced-order POD-galerkin system for fluid flow modeling. J Comput Phys 207: 192–220.

[11] Noack BR, Papas P, Monkewitz PA (2005) The need for a pressure-term representation in empirical galerkin models of incompressible shear flows. J Fluid Mech 523: 339-365.

[12] Galletti B, Bottaro A, Bruneau CH, Iollo A (2007) Accurate model reduction for transient and forced wakes. European J Mech- B/Fluids 26: 354-366.

[13] Holmes P, Lumley JL, Berkooz G (1996) turbulence, coherent structures, dynamical systems and symmetry. Cambridge Monographs on Mechanics, Cambridge University Press.

[14] Sabetghadam F, Taeibi-Rahni M, Moayyedi MK (2008) Gappy low-dimensional POD: a powerful tool for data reconstruction of unsteady flow fields. CFD J 17(3): 156-164.

[15] Moayyedi MK (2009) Low-dimensional POD simulation  of  the  unsteady  flows  around  bodies with arbitrary shapes. PhD Dissertation, Department of Aerospace Engineering, Sharif University of Technology (In Persian).

[16] Moayyedi MK, Taeibi-Rahni M, Sabetghadam F (2012) Calibrated low-dimensional POD model for simulation of the unsteady incompressible flows. Aerodynamics and Fluid Mechanics Journal 1(1): 35-45, (In Persian).