موزاییک بندی تصادفی و کاربرد آن در مکانیک ریزساختارها

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

1 دانشیار/دانشگاه فردوسی مشهد

2 دانشجو/ دانشگاه فردوسی مشهد

چکیده

تقسیم­بندی سطوح و حجم­ها به قسمت­های کوچک­تر با شکل، اندازه و تعداد کاملاً تصادفی در اکثر علوم بویژه مهندسی کاربرد دارد. در این تحقیق ابتدا الگوریتم­های ساخت نمودار ورونوی معرفی و بر پایه این الگوریتم­ها برنامه­ای در نرم­افزار متلب نوشته خواهد شد. توانایی در تولید تصادفی ریزساختار با استناد به داده­های استخراج شده از پردازش تصویر ریزساختارهای واقعی، همچنین گنجاندن پارامترهای تصادفی در برنامه برای تولید سیستم­های چند فازی با درصد فازهای متفاوت و نیز توانایی تولید داده­های مفید جهت انتقال ریزساختار مورد نظر به نرم­افزارهای المان محدود از جمله نقاط قوت برنامه نوشته شده است. در ادامه به یکی از کاربردهای موزاییک­بندی جهت یافتن خواص مکانیکی معادل از روی خواص غیر ایزوتروپ کریستال­ها اشاره شده است. در این بررسی با افزایش تعداد دانه­ها، به عبارت دیگر کاهش اندازه­ دانه­ها، مقادیر خواص تغییر کرده و به مقدار تجربی ماده که با در نظر گرفتن نتایج تست با دیدگاه ماکرو بدست آمده نزدیک شده و همچنین مقدار انحراف معیار کاهش یافته و خواص به حالت ماده ایزوتروپیک نزدیک­تر می­شود.

کلیدواژه‌ها


[1] Stoyan D, Kendall WS, Mecke J (1995) Stochastic geometry and its application. 2nd ed. John Wiley & Sons.

[2] Voronoi G (1908) Nouvelles applications des parameters continues a la theorie des formes quadratiques. Math. 134: 198–287.

[3] Fortune S (1986) A sweep line algorithm for Voronoi diagrams. proceedings of the second annual symposium on computational geometry, Yorktown Heights, New York, United States: 313–322.

[4] Okabe A, Boots B, Sugihara K, Chiu S (2000)  Spatial Tesselations, Concepts and Applications of Voronoi Diagrams, John Wiley & Sons.

[5] Cailletaud G, Diard O, Feyel F, Forest S (2003) Computational Crystal Plasticity: From Single Crystal to Homogenized Polycrystals, Tech Mech. 23: 130–145.

[6] Venkatramani G, Ghosh S, Mills M (2007) A size–dependent crystal plasticity finite-element model for creep and load shedding in polycrystalline titanium alloys. Acta Materialia. 55: 3971–3986.

[7] Manchiraju S, Kirane K, Ghosh S (2007) Dual-time scale crystal plasticity FE model for cyclic deformation of Ti alloys. J Computer-Aided Mater. 14: 47–61.

[8] Cizelj L, Simonovski I (2007) Multiscale modeling of short crack in random polycrystalline of aggregates. MTAEC9. 41: 227–231.

[9] Hindes WGS, Hines R J (1980) Monte Carlo estimates of the distributions of the random polygons of the Voronoi tessellation with respect to Poisson process. J Statist. Comput. Simul. 10: 205–223.