شبیه‌سازی آزمون‌های شکست مود ترکیبی با استفاده از روش المان‌ محدود توسعه‌ یافته

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

1 دانشجوی دکترای مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی خواجه‌نصیرالدین طوسی، تهران

2 استاد، مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی خواجه‌نصیرالدین طوسی، تهران

چکیده

در این پژوهش، یک نمونه آزمون مود ترکیبی شکست، با استفاده از روش المان‌محدود توسعه‌یافته، شبیه‌سازی می‌شود. بدین‌منظور، نمونه‌ای با نام "ورق مربعی با بارگذاری قطری" انتخاب شده که برای آن، نتایج آزمون‌های تجربی موجود می‌باشد. فرایند بارگذاری قبل از شکست، لحظه شکست و رشد ترک در قطعه، شبیه‌سازی شده و بارگذاری به صورت جابجایی کنترل درنظرگرفته شده است. مدل‌سازی انجام شده مبتنی بر واقعیت بوده و در هر مرحله از تحلیل، با استفاده از معیارهای شکست، زاویه و مقدار رشد ترک تعیین شده است. همچنین برای شبیه‌سازی آزمون‌های مختلف، از یک مدل با مش‌بندی ثابت استفاده شده که در نتیجه هزینه‌های محاسباتی به شدت کاهش یافته است. همچنین انتگرال‌گیری عددی در المان‌های غنی‌شده مورد بررسی قرار‌گرفته و با تحلیل تأثیر تعداد نقاط گأوس در این المان‌ها بر پارامتر شکست، تعداد نقاط گأوس بهینه، تعیین گردیده است. مقایسه نتایج شبیه‌سازی به روش المان‌محدود توسعه‌یافته با میانگین داده‌های آزمون‌های تجربی، نشان می‌دهد بار بحرانی و ضرایب شدت تنش در لحظه شکست قطعات، کمتر از ده درصد اختلاف دارند. همچنین مسیر رشد ترک در آزمون‌های تجربی و تحلیل‌های المان‌محدود توسعه‌یافته مقایسه می‌گردد. مشاهده می‎شود تطابق خوبی بین نتایج مسیر رشد ترک، وجود دارد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Belytschko T,  Black T (1999) Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing. Int J Numer Meth Engng 45(5): 601-620.

[2] Moës N, Dolbow J, Belytschko T (1999). A finite element method for crack growth without remeshing. Int J Numer Meth Engng 46(1): 131-150.

[3] Belytschko T, Moës N, Usui S, Parimi C (2001) Arbitrary discontinuities in finite elements. Int J Numer Meth Engng 50(4): 993-1013.

[4] Dolbow J, Moës N, Belytschko T (2000) Modeling fracture in Mindlin–Reissner plates with the extended finite element method. Int J Solids Struct 37(48): 7161-7183.

[5] Daux C, Moës N, Dolbow J, Sukumar N,  Belytschko T (2000) Arbitrary branched and intersecting cracks with the extended finite element method. Int J Numer Meth Engng 48: 1741-1760.

[6] Liu X Y, Xiao Q Z, Karihaloo B L (2004) XFEM for direct evaluation of mixed mode SIFs in homogeneous and bi‐materials. Int J Numer Meth Engng 59(8): 1103-1118.

[7] Chessa J, Belytschko T (2003) An extended finite element method for two-phase fluids. J Appl Mech 70(1): 10-17.

[8] Grégoire D, Maigre H, Rethore J, Combescure A (2007) Dynamic crack propagation under mixed-mode loading–comparison between experiments and X-FEM simulations. Int J Solids Struct 44(20): 6517-6534.

[9] Sabsabi M, Giner E,  Fuenmayor F J (2011) Experimental fatigue testing of a fretting complete contact and numerical life correlation using X-FEM. Int J of Fatigue 33(6): 811-822.

[10] Yan Y, Park S H (2008) An extended finite element method for modeling near-interfacial crack propagation in a layered structure. Int J Solids Struct 45(17): 4756-4765.

[11] Williams J G, Ewing P D (1972) Fracture under complex stress—the angled crack problem. Int J Fracture 8(4): 441-446.

[12] Yukio U, Kazuo I, Tetsuya Y,  Mitsuru A (1983) Characteristics of brittle fracture under general combined modes including those under bi-axial tensile loads. Eng Fract Mech 18(6): 1131-1158.

[13] Awaji H,  Sato S (1978) Combined mode fracture toughness measurement by the disk test. J Eng Mat 100, 175.

[14] Chang S H, Lee C I, Jeon S (2002) Measurement of rock fracture toughness under modes I and II and mixed-mode conditions by using disc-type specimens. Eng Geol 66(1): 79-97.

[15] Richard H A, Benitz K (1983) A loading device for the creation of mixed mode in fracture mechanics. Int J Fracture 22(2): 55-58.

[16] Lim I L, Johnston I W, Choi S K, Boland J N (1994) Fracture testing of a soft rock with semi-circular specimens under three-point bending. Part 2-mixed-mode. Int JRockMech Min 31(3): 199-212.

[17] Ayatollahi M R, Aliha M R M (2009) Analysis of a new specimen for mixed mode fracture tests on brittle materials. Eng Fract Mech 76(11): 1563-1573.

[18] Barber C B, Dobkin D P, Huhdanpaa H (1996). The quickhull algorithm for convex hulls. ACM T Math Software 22(4): 469-483.

[19] Yau J F, Wang S S, Corten H T (1980) A mixed-mode crack analysis of isotropic solids using conservation laws of elasticity. J Appl Mech 47(2): 335-341.

[20] Dolbow J, Moës N, Belytschko T (2000) Discontinuous enrichment in finite elements with a partition of unity method. Finite Elem Anal Des 36(3): 235-260.

[21] Erdogan F, Sih G C (1963) On the crack extension in plates under plane loading and transverse shear. J Basic Eng 85(4): 519-525.

[22] Arcan M, Hashin Z, Volosnin A (1978) A method to produce uniform plane-stress states with application to fibre-reinforced materials. Exp Mech 18(4):141–146

[23] Bang, H, Kwon Y W (2000) Thefinite element method using MATLAB. Mechanical Engineering Series: CRC Press.

[24] Ayatollahi M R, Aliha M R M (2005) Cracked Brazilian disc specimen subjected to mode II deformation. Eng Fract Mech 72(4): 493-503.