تحلیل خمش صفحات کامپوزیتی تقویت شده با توزیع تابعی نانولوله‌های کربنی به روش آزادسازی دینامیکی

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

1 استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد مشهد، مشهد

2 دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد مشهد، مشهد

چکیده

در این مقاله، خمش غیرخطی صفحه کامپوزیتی تقویت شده با نانولوله­های کربنی تک جداره تحت بار یکنواخت مکانیکی و گرادیان حرارتی مورد بررسی قرار گرفته است. چهار نوع توزیع برای نانولوله­های کربنی در راستای ضخامت صفحه در نظر گرفته شده است، که شامل یک توزیع یکنواخت و سه نوع توزیع تابعی می­باشد. خواص مواد نانولوله­های کربنی تک جداره از طریق شبیه سازی دینامیکی انجام شده در مراجع گرفته شده است و سپس خواص ماده کامپوزیتی حاصل در هر نقطه از طریق قانون اختلاط ساده به دست آمده است. معادلات حاکم بر اساس تئوری برشی مرتبه اول صفحات و کرنش­های غیرخطی فون­کارمن به دست آمده است. سپس دستگاه معادلات غیر خطی کوپل به کمک ترکیب روش های آزادسازی دینامیکی و اختلاف محدود برای به دست آوردن نتایج حل شده است. در ادامه به مقایسه پاسخ­های روش حل حاضر با برخی گزارش­های موجود در مقالات پرداخته شده است و مطابقت خوب بدست آمده حاکی از صحت و دقت روش عددی بکار رفته می­باشد. به منظور بررسی دقیق رفتار خمشی این صفحات، مطالعه پارامتری بر روی اثرات کسر حجمی نانولوله­ها، نوع چیدمان نانولوله­ها و نسبت ابعادی صفحه نانوکامپوزیتی در شرایط تکیه­گاهی متفاوت انجام شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Kroto HW, Heath JR, O'Brien SC, Cur RF, Smalley E (1985) C60: Buckminsterfullerene. Nature 318(14): 162–163.

[2] Lijima S (1991) Helical microtubules of graphitic carbon. Nature 354(4): 56–58.

[3] Esawi AMK, Farag MM (2007) Carbon nanotube reinforced composites: Potential and current challenges. Mater Design 28(9): 2394–2401.

[4] Ruoff RS, Qian D, Liu WK (2003) Mechanical properties of carbon nanotubes: theoretical predictions and experimental measurements. C. R. Physique 4(9): 993–2003.

[5] Thostenson ET, Ren ZH, Chou TW (2001) Advances in the science and technology of carbon nanotubes and their composites: a review. Compos Sci Technol Composites Science and Technology 16(13): 1899–1912.

[6] Griebel M, Hamaekers J (2004) Molecular Dynamics Simulations of the Elastic Moduli of Polymer–Carbon Nanotube Composites. Comput Meyhod Appl M 193(17): 1773–1788.

[7] Han Y, Elliott J (2007) Molecular Dynamics Simulations of the Elastic Properties of Polymer/Carbon Nanotube Composites. Comp Mater Sci 39(2): 315–323.

[8] Zhang CL, Shen HS, (2006) Temperature-dependent elastic properties of single-walled carbon nanotubes: Prediction from molecular dynamics simulation. Appl Phys Lett 89(8): 81904–81909.

[9] Meo M, Rossi M, (2006) Prediction of Young’s modulus of single wall carbon nanotubes by molecular-mechanics based finite element modelling. Compos Sci Technol 66(11): 1597–1605.

[10] Fidelus JD, Wiesel E, Gojny FH, Schulte K, Wagner HD (2005) Thermo-mechanical properties of randomly oriented carbon/epoxy nanocomposites. Composites Part A: Composites Part A 36(11): 1555–1561.

[11] Sun CH, Li F, Cheng HM, Lu GQ (2005) Axial Young’s modulus prediction of single-walled carbon nanotube arrays with diameters from nanometer to meter scales. Appl Phys Lett 87(19): 1555–1561.

[12] Ming Li, Kang ZH, Yang P, Meng X, Lu Y (2013) Molecular dynamics study on carbon/epoxy buckling of single-wall carbon nanotube- based intramolecular junctions and influence factors. Comp Mater Sci 67(15): 390–396.

[13] Zhang CH-L, Shen HS (2006) Buckling and postbuckling analysis of single-walled carbon nanotubes in thermal environments via molecular dynamics simulation. Carbon 44(13): 2608–2616.

]14[ گلمکانی م الف، رضاطلب ج (۱۳۹۲) تحلیل الاستیک نانوصفحه گرافن تک لایه در محیط الاستیک، بر اساس مدل­های غیر موضعی محیط پیوسته. مکانیک سازه­ها و شاره­ها ۳(۳): ۵۳-۶۳.

[15] Vodenitcharova T, Zhang LC (2006) Bending and local buckling of a nanocomposite beam reinforced by a single-walled carbon nanotube. Int J Solids Struct 43(10): 3006–3024.

[16] Shen HS (2009) Nonlinear bending of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite plates in thermal environments. Compos Struct 19(1): 9–19.

[17] Shen HS, Zhang LC (2010) Thermal buckling and postbuckling behavior of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite plates. Mater Design 31(7): 3403–3411.

[18] Wang ZX, Shen HS (2011) Nonlinear vibration of nanotube-reinforced comp osite plates in thermal environments. Comp Mater Sci 50(8): 2319–2330.

[19] Shen HS (2011) Postbuckling of nanotube-reinforced composite cylindrical shells in thermal environments, Part I: Axially-loaded shells. Compos Struct93(8): 2096–2108.

[20] Shen HS (2011) Postbuckling of nanotube-reinforced composite cylindrical shells in thermal environments, Part II: Pressure-loaded shells. Compos Struct93(10): 2496–2503.

[21] Shen HS (2012) Thermal buckling and postbuckling behavior of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite cylindrical shells. Compos Part B-Eng 43(3): 1030–1038.

[22] Shen HS, Xiang Y (2012) Nonlinear vibration of nanotube-reinforced composite cylindrical shells in thermal environments. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg 213(216): 196–205.

[23] Zhu P, Lei ZX, Liew KM (2012) Static and free vibration analyses of carbon nanotube-reinforced composite plates using finite element method with first order shear deformation plate theory. Compos Struct94(4): 1450–1460.

[24] Jafari Mehrabadi S, Sobhani Aragh B, Khoshkhahesh V, Taherpour A (2012) Mechanical buckling of nanocomposite rectangular plate reinforced by aligned and straight single-walled carbon nanotubes Compos Part B-Eng 43(4): 2031–2040.

[25] Sobhani Aragh B, Nasrollah Barati AH, Hedayati H (2012) Eshelby–Mori–Tanaka approach for vibrational behavior of continuously graded carbon nanotube-reinforced cylindrical panels. Compos Part B-Eng 43(4): 1943–1954.

[26] Ke LL, Yang J, Kitipornchai S (2010) Nonlinear free vibration of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite beams. Compos Struct 92(3): 676–683.

[27] Yas MH, Heshmati M (2012) Dynamic analysis of functionally graded nanocomposite beams reinforced by randomly oriented carbon nanotube under the action of moving load. Appl Math Model 36(4): 1371–1394.

[28] Wang ZX, Shen HS (2012) Nonlinear dynamic response of nanotube-reinforced composite plates resting on elastic foundations in thermal environments. Nonlinear Dynam 70(1): 1371–1394.

[29] Alibeigloo A (2012) Static analysis of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite plate embedded in piezoelectric layers by using theory of elasticity. Compos Struct95: 612–622.

[30] Lei ZX, Leiw KM, Yu JK (2013) Large deflection analysis of functionally graded carbon nanotubereinforced composite plates by the element-free kp-Ritz methodComput. Methods Appl. Mech. Engrg 256: 189–199.

[31] Shen HS, Zhu ZH (2012) Postbuckling of sandwich plates with nanotube-reinforced composite face sheets resting on elastic foundations. Eur J Mech A-Solid 35(4): 10–21.

[32] Wang ZH, Shen HS (2012) Nonlinear vibration and bending of sandwich plates with nanotube-reinforced composite face sheets. Compos Part B-Eng 43(2): 411–421.

[33] Reddy JN (2004) Mechanics of laminated composite plates and shells: theory and analysis. CRC Press London New York Washington. 132–137.

[34] Rezaee Pajand M, Alamatian J (2010) The Dynamic relaxation method using new formulation for fictitious mass and damping. Struct Eng Mech 34(1): 109–133.

[35] Zhang LC, Kadkhodayan M, Mai YW (1994) Development  of  the  maDR  method. Comput Struct 52(1): 1–8.

[36] Underwood P (1983) Dynamic relaxation, in computational method for transient analysis. 245–265.

[37] Golmakani ME, Kadkhodayan M (2011) Nonlinear bending analysis of annular FGM plates using higher-order shear deformation plate theories. Compos Struct 93(2): 973–982.

[38] Levy S (1942) Bending of rectangular plates with large deflections. Naca-Tr 846: 501–512.

[39] Yamaki N (1961) Influence of large amplitudes on flexural vibrations of elastic plates. ZAMM 41(12): 501–512.