روشی جدید جهت پایداری سیستم‌های دو بعدی گسسته زمانی تعریف شده با مدل راسر

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

دانشگاه شاهرود

چکیده

در این مقاله، یک روشی جدید جهت پایداری سیستم های دو بعدی گسسته زمانی تعریف شده با مدل راسر ارائه می‌دهیم، ابتدا سیستم‌های خطی دو بعدی گسسته زمانی مدل راسر معرفی می‌شود، سپس با استفاده از این ویژگی که پایداری سیستم‌های خطی دو بعدی گسسته زمانی، رفتاری مشابه با پایداری سیستم‌های خطی یک بعدی گسسته زمانی هم ارزش را دارد، پایداری سیستم‌های دو بعدی گسسته زمانی راسر را بررسی می‌کنیم. با توجه به اینکه برای پایداری سیستم‌های گسسته لازم است تمام مقادیر ویژه آن داخل دایره واحد قرار بگیرد،  روش تخصیص مقادیر ویژه جزیی را برای جایگزینی مقادیر ویژه مطلوب به‌ جای آن مقادیر ویژه سیستم حلقه باز که خارج دایره واحد قرار دارند، بکار می‌گیریم.  برای حل مساله، با استفاده از روش تجزیه شور جزیی، ماتریس A را که بزرگ بوده به ماتریس‌های کوچک‌تری تجزیه می‌کنیم، سپس با به‌ کارگیری روش تبدیلات تشابهی در سیستم‌های کنترل خطی، طیف موردنظر را به سیستم اختصاص می‌دهیم. بدین ترتیب سیستم پایدار می‌شود. در انتها نیز مثالی برای شرح این روش آورده شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Hmamed A, Ait Rami M, Alfidi M (2008) Controller synthesis for positive 2D systems described  by the Roesser model. 47th IEEE CD: 9–77.

[2] Datta BN, Sarkissian DR (2002) Partial eigenvalue assignment in linear systems: existence uniqueness  and numerical solution. IEEE: 1–11.

[3] Calvetti D, Lewis B,  Reichel L (2001) On the solution of large sylvester-observer equations. Lin Alg Appl: 1–16.

[4] Fornasini E, Marchesini G (1987) Doubly-indexed dynamical system: State-space models and structural properties. Math Syst Theory: 59–72.

[5] Fateh MM, AhsaniTehrani H, Karbassi SM (2011) Repetitive control of electrically driven robot manipulators. Int J Syst Sci: 1057–1065.

[6] Ramadan MA, El-Sayed EA (2006) Partial eigenvalue assignment problem of linear control systems using orthogonality relations. Acta. Montan Slovaca: 16–25.

[7] Roesser R (1975) A discrete state-space model for linear image processing. IEEE Trans Aut Contr: 1–10 .

[8] Paszke W, Lamb J, Galkowski K,  Lind Z (2004) Robust stability and stabilization of 2D discrete state-delayed systems. Syst Contr Letters 51: 277–291.