ارائه یک الگوریتم جدید ترکیبی DSMC-Fokker Planck برای مدلسازی جریان گاز رقیق در نازل همگرا-واگرا همراه با پلوم

نوع مقاله : مقاله مستقل

نویسندگان

1 محقق پسا-دکترا، مهندسی هوافضا، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد

2 دانشیار، مهندسی هوافضا، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد

10.22044/jsfm.2020.9824.3207

چکیده

در این مقاله به معرفی یک روش جدید ترکیبی برای مدلسازی جریان گاز رقیق در هندسه نازل همگرا-واگرا همراه با پلوم پرداخته می‌شود. روش فوکرپلانک (FP) به عنوان یک روش کارا برای مدلسازی جریان‌های رقیق مورد استفاده قرار گرفته است. این روش که بر مبنای تفریبی از معادله بولتزمن است، دارای هزینه محاسباتی پایینی نسبت به سایر روشهای مشابه خود است.با این‌وجود روش FP در پیش بینی موقعیت موج ضربه‌ای دچار خطا می‌شود. روش شبیه‌سازی مستقیم مونت کارلو (DSMC) که یکی از شناخته شده‌ترین روشهای مولکولی برای مدلسازی جریان است، دارای دقت بسیار بالایی است اما این روش دارای هزینه محاسباتی نسبتا بالایی است که این هزینه در اعداد نودسن‌های کم تشدید می‌شود. هدف از این تحقیق، پیداکردن یک روش ترکیبی بهینه برای استفاده همزمان از سرعت حل مناسب محاسباتی روش FP و دقت بالای روش DSMC است. نتایج نشان داد که با استفاده از الگوریتم DSMC در نواحی مانند گلوگاه و ناحیه موج ضربه‌ای، و استفاده از الگوریتم FP در سایر نقاط، می‌توان الگوریتمی ترکیبی بدست آورد که هزینه محاسباتی پایینی داشته و دقتی مشابه DSMC داشته باشد.

کلیدواژه‌ها


[1] Chambre P, Schaaf S (2017) Flow of rarefied gases. Princeton University Press.
[2] Bird G (1963) Approach to translational equilibrium in a rigid sphere gas. Phys Fluids 6(10): 1518-1519.
[3] Kirkwood J (1946) The statistical mechanical theory of transport processes I. General theory. J Chem Phys 14(3): 180-201.
[4] Cercignani C (1988) The boltzmann equation, (Eds.), The Boltzmann Equation and Its Applications, 40-103, Springer.
 [5] Jenny P, Torrilhon M, Heinz S (2010) A solution algorithm for the fluid dynamic equations based on a stochastic model for molecular motion. J COMPUT PHYS 229(4): 1077-1098.
[6] Gorji M, Torrilhon M, Jenny P (2011) Fokker–Planck model for computational studies of monatomic rarefied gas flows. JFM 680: 574-601.
[7] Gorji M, Jenny P (2013) A Fokker–Planck based kinetic model for diatomic rarefied gas flows. Phys Fluids 25(6): 62002.
[8] Gorji M, Jenny P (2014) An efficient particle Fokker–Planck algorithm for rarefied gas flows. J Comput Phys 262: 325-343.
[9] Gorji M, Jenny P (2015) Fokker–Planck–DSMC algorithm for simulations of rarefied gas flows. JCP       287: 110-129
[10] Jun E, Gorji M, Grabe M, Hannemann K (2018) Assessment of the cubic Fokker–Planck–DSMC   hybrid method for hypersonic rarefied flows past a cylinder. Comput Fluids 168:1-13.
[11] Jun E (2019) Cubic Fokker-Planck-DSMC hybrid method for diatomic rarefied gas flow through a slit and an orifice. Vacuum 159: 125-133.
[12] Rezapour V, Mahdavi AM, Roohi E (2019) Evaluation of rarefied shear flow in micro/nano geometries using Fokker-Planck technique. Modares Mechanical Engineering 19(7): 1721-1732.
[13] Rezapour V, Mahdavi A,  Roohi E (2020) Fokker Planck simulation of shear-driven micro/Nano flows: Investigating accuracy and efficiency. Vacuum 172C: 109065.
[14] Pawula R (1967) Approximation of the linear Boltzmann equation by the Fokker-Planck equation. Phys Rev 162(1): 186.
[15] Bogomolov S (2009) On Fokker-Planck model for the Boltzmann collision integral at the moderate Knudsen numbers. Math Models Comput Simul 1(6): 739.
[16] Darbandi M, Roohi E (2011) Study of subsonic-supersonic gas flow through micro/nanoscale nozzles using unstructured DSMC solver. Microfluid Nanofluidics 10(2): 321-335.
[17] Mahdavi A, Roohi E (2015) Investigation of cold-to-hot transfer and thermal separation zone through Nano step geometries. POF 27(7): 051507.
[18] Mahdavi A, Le N, Roohi E, White C (2014) Thermal rarefied gas flow investigations through micro/nano backward-facing step: Comparison of DSMC and CFD subject to hybrid slip and jump boundary conditions. Numer Heat Tr A-Appl 66(7): 733-755.
[19] Gorji M, Torrilhon M (2019) Entropic Fokker-Planck Kinetic model. Proceedings A.