مدل‌سازی و کنترل ربات 3PRS با استفاده از روش لاگرانژ

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

1 دانشجوکارشناسی‌ارشد، مهندسی مکانیک، دانشگاه خوارزمی، تهران

2 استادیار، مهندسی مکانیک، دانشگاه خوارزمی، تهران

چکیده

در این پژوهش، سینماتیک و دینامیک یک ربات موازی از نوع 3PRS مورد بررسی قرار گرفت. و به روش گشتاور معین (CTM) برای آن کنترلر طراحی گردید. همچنین برای دفع اغتشاشات، از یک کنترلر PD استفاده شد. این ربات، نوعی مکانیزم موازی فضایی با شش درجه آزادی است؛ که به وسیله‌ی سه مفصل لغزنده فعال و سه مفصل دورانی غیرفعال کنترل می‌شود؛ و در گروه مکانیزم های مقید طبقه بندی شده است. تحلیل سینماتیک ربات با ‌استفاده از ماتریس‌های انتقال همگن و ماتریس ژاکوبین مربوطه انجام شد. در نتیجه، روابط موقعیت و سرعت بین فضای کاری و فضای مفاصل ربات، در هردو مسیر مستقیم و معکوس استخراج شد؛ و مسیرهای متفاوت رسیدن به نقطه مقصد در پلتفرم تعیین گردید. معادلات دینامیکی حاکم بر مساله، به روش لاگرانژ، در فضای مفاصل و با در نظر گرفتن ضرایب لاگرانژ استخراج گردید. و در نهایت، به حذف این ضرایب با استفاده از ماتریس پوچی پرداخته شد. در نتیجه، حل سینتیک مستقیم و معکوس مکانیزم به دست آمد. نهایتا، کنترل ربات با کمک معادلات دینامیکی سیستم و استفاده از روش گشتاور معین انجام شد. تمام مدل سازی ها با کمک شبیه سازی در نرم افزار MATLAB و مقایسه مسیرهای حل در سناریوهای مستقیم و معکوس صحه سنجی شد. برای این کار از محیط SimMechnics استفاده گردید. نتایج شبیه سازی نشان می‌دهد که، با استفاده از مدل ریاضی و کنترلر یاد شده، به سادگی می‌توان هر مسیر دلخواهی را در فضای کاری طی کرد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]  Altuzarra O, Gomez FC, Roldan-Paraponiaris C, Pinto C (2015) Dynamic simulation of a tripod based in boltzmann-hamel equations. Paper presented at the ASME 2015 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference.

[2]  Herrero S, Pinto C, Altuzarra O, Roldan-Paraponiaris C (2014). Analysis and design of the 2pru-1prs manipulator for vibration testing. Paper presented at the ASME 2014 International Mechanical Engineering Congress and Exposition.

[3]  Jazar RN (2011) Advanced dynamics: Rigid body, multibody, and aerospace applications: John Wiley & Sons.

[4]  Lee KM, Shah DK (1988) Dynamic analysis of a three-degrees-of-freedom in-parallel actuated manipulator. J-RA 4(3) : 361-367.

[5]  Li Q, Chen Z, Chen Q, Wu C, Hu X             (2011) Parasitic motion comparison of 3-prs parallel mechanism with different limb arrangements. Robot Cim-Int Manuf 27(2): 389-396.

[6]  Li Y, Staicu S (2012) Inverse dynamics of a 3-prc parallel kinematic machine. Nonlinear Dynam 67(2): 1031-1041.

[7]  Li Y, Xu Q (2005) Kinematics and inverse dynamics analysis for a general 3-prs            spatial parallel mechanism. Robotica 23(02): 219-229.

[8]  Li YG, Xu LX, Wang H (2014) Dimensional synthesis of 3prs parallel mechanism based on a dimensionally homogeneous analytical jacobian. Appl Mech Mater.

[9]  Liang C, Lance GM (1987) A differentiable     null space method for constrained dynamic analysis. J Mech Transm-T ASME 109(3): 405-411.

[10] Liping W, Huayang X, Liwen G, Yu Z (2016) A novel 3-puu parallel mechanism and its kinematic issues. Robot Cim-Int Manuf 42: 86-102.

[11] Malvezzi F, Coelho TAH (2015) Singularity and workspace analyses of a 3-dof parallel mechanism for vehicle suspensions. Mech Mach Sci 311-319.

[12] Paccot F, Andreff N, Martinet P (2009) A review on the dynamic control of parallel kinematic machines: Theory and experiments. Int J Robot Res 28(3): 395-416.

[13] Pendar H, Vakil M, Zohoor H (2004) Efficient dynamic equations of 3-rps parallel mechanism through lagrange method. Paper presented at the Robotics, Automation and Mechatronics, 2004 IEEE Conference on.

[14] Pond G, Carretero JA (2009) Architecture optimisation of three 3-rs variants for parallel kinematic machining. Robot Cim-Int Manuf 25(1): 64-72.

[15] Ruiz A, Campa F, Roldán-Paraponiaris C, Altuzarra O (2017) Dynamic model of a compliant 3prs parallel mechanism for micromilling. Mech Mach Sci 153-164.

[16] Ruiz A, Campa F, Roldán-Paraponiaris C, Altuzarra O, Pinto C (2016) Experimental validation of the kinematic design of 3-prs compliant parallel mechanisms. Mechatronics 39: 77-88.

[17] Spong MW, Hutchinson S, Vidyasagar M (2005) Robot modeling and control. Jon Wiley & Sons. Inc, ISBN-100-471-649.

[18] Staicu S (2012) Matrix modeling of inverse dynamics of spatial and planar parallel robots. Multibody Syst Dyn 27(2): 239-265.

[19] Stewart D (1965) A platform with six degrees of freedom. P I Mech Eng 180(1): 371-386.

[20] Tsai MS, Yuan WH (2010) Inverse dynamics analysis for a 3-prs parallel mechanism based on a special decomposition of the reaction forces. Mech Mach Theory 45(11): 1491-1508.

[21] Tsai MS, Yuan WH (2011) Dynamic modeling and decentralized control of a 3 prs parallel mechanism based on constrained robotic analysis. J Intell Robot Syst: 63(3-4): 525-545.

[22] Yuan WH, Tsai MS (2014) A novel approach for forward dynamic analysis of 3-prs parallel manipulator with consideration of friction effect. Robot Cim-Int Manuf 30(3): 315-325.

 

[23] Zheng G, Haynes L, Lee J, Carroll R (1992) On the dynamic model and kinematic analysis of a class of stewart platform. Robot Auton Syst 9(4): 237-254.

[24] تیکنی و، شهبازی ح (2018) طراحی الگوریتم‌های کنترلی انتگرال-مشتق گیر- تناسبی مرتبه کسری و معمولی همراه با بررسی تجربی عملکرد آن برای کنترل موقعیت زاویه‌ای کوادروتور. مجله مکانیک سازه­ها و شاره­ها 50-37 :(2)8.