بررسی رفتار رئولوژیکی سوسپانسیون های حاوی سیال قانون توانی با استفاده از ترکیب روش شبکه بولتزمن و نمایه هموار

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، گروه مهندسی شیمی، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران

2 استاد، گروه مهندسی شیمی، دانشگاه شهید باهنر، کرمان، ایران

3 استادیار، گروه مهندسی انرژی‌ها تجدید‌پذیر و تبدیل انرژی، دانشگاه تحصیلات تکمیلی صنعتی و فناوری پیشرفته، کرمان، ایران

چکیده

در تحقیق حاضر، از یک الگوریتم عددی جدید برمبنای ترکیب روش شبکه بولتزمن و نمایه هموار برای بررسی حرکت تعدادی ذره دایره ای شکل درون سیال غیرنیوتنی قانون توانی در جریان برشی استفاده شده است. در ابتدا تغییرات سرعت سیال در مقادیر مختلف اندیس قانون توانی (n) آنالیز گردید و نتایج آن با نتایج عددی به دست آمده از سایر تحقیقات گذشته مقایسه شد. در این تحقیق، برای اولین بار رفتار رئولوژیکی ذرات دایره ای شکل در دو حالت با اندازه یکسان و اندازه های متفاوت که به صورت تصادفی میان دو صفحه موازی در جریان برشی قرار گرفته اند، در محیط غلیظ برشی با استفاده از مدل شبکه بولتزمن مورد بررسی قرار گرفت و ویسکوزیته مؤثر سوسپانسیون برای عدد رینولدز بین 0.04 و 0.6 و φ بین 0.05 و 0.25 که φ کسر حجمی جامد می باشد، اندازه گیری شد. برای اعتبارسنجی، نتایج ویسکوزیته مؤثر نسبی با نتایج سایر کارهای گذشته برای سیال نیوتنی مقایسه شد و هماهنگی خوبی بین آنها مشاهده گردید.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Chevalier T, Rodts S, Chateau X, Chevalier C, Coussot P (2014) Breaking of non-Newtonian character in flows through a porous medium. Physical Review E 89: 023002

[2] Yun BM, Dasi LP, Aidun CK, Yoganathan AP (2014) Computational modelling of flow through prosthetic heart valves using the entropic lattice-Boltzmann method. J Fluid Mech 743: 170-201.

[3] Brady JFA, Bossis G (1988) Stokesian dynamics. Ann Rev Fluid Mech 20: 111-157.

[4] Ladd AJC (1994) Numerical simulations of particulate suspensions via a discretized Boltzmann equation, I. Theoretical foundation. J Fluid Mech 271: 285-310.

[5] Ladd AJC (1994) Numerical simulations of particulate suspensions via a discretized Boltzmann equation, II. Numerical results. J Fluid Mech 271: 311-339.

[6] Jafari S, Yamamoto R, Rahnama M (2011) Lattice-Boltzmann method combined with smoothed-profile method for particulate suspensions. Physical review E 83: 026702.

[7] Aharonov E, Rothman DH (1993) Non-Newtonian flow (through porous-media): A lattice Boltzmann method. Geophys Res Lett 20: 679-682.

[8] Jahanshahi Javaran E, Rahnama M, Jafari S (2013) Combining Lees–Edwards boundary conditions with smoothed Profile-lattice Boltzmann methods to introduce shear into particle suspensions. Adv Powder Technol 24: 1109-1118

[9] Feng Z, Michaelides EE (2004) The immersed boundary-lattice Boltzmann method for solving fluids-particles interaction problems. J Comput Phys 195: 602-628.

[10] Nakayama Y, Yamamoto R (2005) Simulation method to resolve hydrodynamic interactions in colloidal dispersions. Phys Rev E 71: 036707.

[11] Gabbanelli S, Drazer G, Koplik J (2005) Lattice Boltzmann method for non-Newtonian (power-law) fluids. Phys Rev E 72: 046312.

[12] Subrahmanyam Mendu S, Das PK (2012) Flow of power-law fluids in a cavity driven by the motion of two facing lids – A simulation by lattice Boltzmann method. J Non-Newton Fluid 175-176: 10-24.

[13] Kromkamp J, Endec D, Kandhaid D, Smana R, Boom R (2006) Lattice Boltzmann simulation of 2D and 3D non-Brownian suspensions in Couette flow. Chem Eng Sci 61: 858-873.

[14] Kromkamp J, Endec D, Kandhaid D, Smana R, Boom R (2005) Shear-induced self-diffusion and microstructure in non-Brownian suspensions at non-zero Reynolds numbers. J Fluid Mech 529: 253-278.

[15] Einstein A (1906) A new determination of molecular dimensions. Ann Phys-New York 19(4): 289-306.

[16] Krieger I, Dougherty T (1959) A mechanism for non-Newtonian flow in suspension of rigid spheres. J Rheol 3(1): 137-152.

[17] Shakib-Manesh A, Raiskinmäki P, Koponen A, Kataja M, Timonen J (2002) Shear stress in a couette flow of liquid-particle suspensions. J Stat Phys 107, Nos. 1/2.

[18] Jahanshahi javaran E, Rahnama M, Jafari S (2013) Investigating the applicability of combined lattice Boltzmann-Smoothed profile methods in particulate system. Particul Sci Technol 31: 1-10.

[19] Succi S (2001) The lattice Boltzmann equation for fluid dynamics and beyond. Oxford University Press, Oxford.

[20] Wang CH, Ho JR (2011) A lattice Boltzmann approach for the non-Newtonian effect in the blood flow. Comput Math Appl 62: 75-86.

[21] Amiri Delouei A, Nazari M, Kayhani MH (1393) Applying ‘SHARP’ interface scheme in the immersed boundary–lattice Boltzmann method for simulation non-Newtonian fluid flow over a cylinder. Journal of Solid and Fluid Mechanics 4: 157-174.

[22] Bell BC, Surana KS (1994) p-version least squares finite element formulation for two dimensional, incompressible, non-Newtonian isothermal and non-isothermal fluid flow. Int J Numer Meth Fl 18: 127-162

[23] Krüger T, Varnik F, Raabe D (2009)  Shear stress in lattice Boltzmann simulations. Phys Rev E 79: 046704.

[24] Batchelor GK (1970) The stress system in a suspension of force free particles. J Fluid Mech 41(3): 545-570.

[25] Kulkarni PM, Morris JF (2008) Suspension properties at finite Reynolds number from simulated shear flow. Phys Fluids 20: 040602.

[26] Fallah K, Taeibi Rahni M, Mohammadzadeh A, Najafi M (1394) Force convection heat transfer from a stationary circular cylinder in non-newtonian fluids. Journal of Solid and Fluid Mechanics 5: 229-242.

[27] Amiri deluei A, Nazari M, Kayhani Mk, Kang SK, Succi S (2016) Non-Newtonian particulate flow simulation: A direct-forcing immersed boundary-lattice Boltzmann approach. Physica A 447: 1-20.