تحلیل ورق های تحت بارگذاری متمرکز دارای حرکت با استفاده از یک روش بدون المان با بازچیدمان گرهی تطبیقی

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه شیراز، شیراز، ایران

2 استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه شیراز، شیراز، ایران

10.22044/jsfm.2019.7630.2742

چکیده

رفتار دینامیکی سیستم های پیوسته مانند تیر ها و ورق ها تحت بارگذاری نیروی متحرک از جمله موضوعات مهم در مهندسی می‌باشد. در این تحقیق، از یک روش بدون المان جهت تحلیل پاسخ دینامیکی ورق های ضخیم تحت اثر نیروی متمرکز متحرک استفاده شده است. میدان جابجایی بر اساس تئوری تغییر فرم برشی مرتبه سه در نظر گرفته شده است. در این روش عددی، متغیر های میدان تنها با استفاده از گره-هایی که به طور هدفمند در دامنه مساله توزیع شده‌اند میان‌یابی می‌شود. به دلیل این که هیچ وابستگی بین گره‌ها نمی‌باشد، این امکان وجود دارد که در نواحی که نیرو وارد می‌شود تراکم گره ها بالا برده شود. از دیگر ویژ‌گی‌های روش ارائه شده، استفاده از توابع شکل نقطه‌ای شعاعی است که در برگیرنده‌ی خاصیت تابع دلتای کرونکر می‌باشد و شرایط مرزی اساسی را به راحتی ارضا می‌کند. همچنین به دلیل این‌که در این مسئله با چگالی بالای گره ها در مناطق اعمال نیرو مواجه هستیم، جهت دستیابی به دقت بالا و در عین حال سرعت مناسب، از روش انتگرال‌گیری تفکیک پس زمینه استفاده می‌کنیم. در این مقاله از شیوه ای جدید در چینش نقاط به صورت تطبیقی با حرکت نیروی متحرک استفاده شده است که دقت و سرعت حل را بالا خواهد برد. جهت اعتبار سنجی این روش در نهایت به مقایسه نتایج آن با روش های تحلیلی خواهیم پرداخت.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]  Olsson M (1991) On the fundamental moving load problem.  J Sound Vib 145(2): 299-307.

[2]  Frýba L (2013) Vibration of solids and structures under moving loads. Springer Science & Business Media.

[3]  Willis R (1849) The effect produced by causing weights to travel over elastic bars. Report of the commissioners appointed to inquire into the application of iron to railway structures.

[4]  Stokes SGG (1849) Discussion of a differential equation relating to the breaking of railway bridges. Printed at the Pitt Press by John W. Parker.

[5]  Timoshenko SP (1922) CV. On the forced vibrations of bridges. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science 43(257): 1018-1019.

[6]  Beskou ND, Muho EV (2018) Dynamic response of a finite beam resting on a Winkler foundation to a load moving on its surface with variable speed. Soil Dyn Earthq Eng 109: 222-226

[7]  Reismann H (1963) Dynamic response of an elastic plate strip to a moving line load. AIAA J 1(2): 354-360.

[8]  Raske TF, Schlack Jr AL (1967) Dynamic response of plates due to moving loads. J Acoust Soc Am 42(3): 625-635.

[9]  Shirakawa K (1981) Response of rectangular thick plates to moving single loads. Ingenieur-Archiv 50(3): 165-175.

[10] Gbadeyan JA, Oni ST (1995) Dynamic behaviour of beams and rectangular plates under moving loads. J Sound Vib 182(5): 677-695.

[11] Taheri MR, Ting EC (1989) Dynamic response of plate to moving loads, structural impedance method. Comput Struct 33(6): 1379-1393.

[12] Babagi PN, Neya BN, Dehestani M (2017) Three dimensional solution of thick rectangular simply supported plates under a moving load. Meccanica, 52(15): 3675-3692.

[13] Taheri MR, Ting EC (1990) Dynamic response of plates to moving loads: Finite element method. Comput Struct 34(3), 509-521.

[14] Ghafoori E, Asghari M (2010) Dynamic analysis of laminated composite plates traversed by a moving mass based on a first-order theory. Compos Struct 92(8): 1865-1876.

[15] Zaman M, Taheri MR, Alvappillai A (1991) Dynamic response of a thick plate on viscoelastic foundation to moving loads. Int J Numer Anal Met 15(9): 627-647.

[16] Khosravifard A, Hematiyan MR (2010) A new method for meshless integration in 2D and 3D Galerkin meshfree methods. Eng Anal Bound Elem J 34(1): 30-40.

[17] Rao BN, Rahman S (2000) An efficient meshless method for fracture analysis of cracks. Comput Mech 26(4): 398-408.

[18] Trask N, Maxey M, Hu X (2018) A compatible high-order meshless method for the Stokes equations with applications to suspension flows. J Comput Phys 355: 310-326.

[19] Liu GR (2009) Meshfree methods: moving beyond the finite element method. CRC press.

[20] میکاییلی ص، بهجت ب (1395) تحلیل سه‌بعدی خمش    ورق هدفمند ضخیم با استفاده از روش بدون المان       گلرکین در شرایط مرزی مختلف. مکانیک سازه­ها و شاره­ها 120-109 :(2)6.

[21] Bui TQ, Khosravifard A, Zhang C, Hematiyan MR, Golub MV (2013) Dynamic analysis of sandwich beams with functionally graded core using a truly meshfree radial point interpolation method. Eng Struct 47: 90-104.

[22] Hematiyan MR, Khosravifard A, Liu GR (2014) A background decomposition method for domain integration in weak-form meshfree methods. Comput Struct 142: 64-78.

[23] J. N. Reddy, A simple higher-order theory for laminated composite plates, J APPL MECH (1984), 51(4): 745-752.

[24] Liu GR, Gu YT (2005) An introduction to meshfree methods and their programming. Springer Science & Business Media.

[25] Golberg MA, Chen CS, Bowman H (1999) Some recent results and proposals for the use of radial basis functions in the BEM. Eng Anal Bound Elem 23(4): 285-296.

[26] Dinis L, Jorge RMN, Belinha J (2011) Static and dynamic analysis of laminated plates based on an unconstrained third order theory and using a radial point interpolator meshless method. Comput Struct 89(19-20): 1771-1784.

[27] Belytschko T, Lu YY, Gu L (1994) Element‐free Galerkin methods. Int J Numer Meth Eng 37(2): 229-256.

[28] Ugural AC (2009) Stresses in beams. plates, and shells. CRC Press.