شبیه سازی عددی اندرکنش موج – اجسام شناور با یک روش هیدرودینامیک ذرات هموار کاملاً تراکم‌ناپذیر بر پایه تراکم‌پذیری مصنوعی

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری تخصصی، مهندسی مکانیک، دانشکده مهندسی مکانیک و هوافضا، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات تهران، تهران

2 استاد، دانشکده مهندسی هوافضا، دانشگاه صنعتی شریف، تهران

چکیده

در مطالعه حاضر، شبیه‌سازی عددی جریان سطح آزاد و اندرکنش موج-اجسام شناور با استفاده از یک روش هیدرودینامیک ذرات هموار کاملاً تراکم‌ناپذیر بر پایه ایده تراکم‌پذیری مصنوعی انجام شده‌است. معادلات حاکم دوبعدی در فرمولاسیون متغیرهای اولیه، با استفاده از روش تراکم‌پذیری مصنوعی کورین در چهارچوب مرجع لاگرانژی بیان ‌شده تا یک الگوریتم هیدرودینامیک ذرات هموار مناسب برای حل جریان‌های تراکم‌ناپذیر ارائه شود. از یک شیوه ضمنی دوزمانه برای انتگرال‌گیری در زمان با قابلیت حل مسائل گذرا استفاده شده است. برخلاف روش کلاسیک تراکم‌پذیر جزئی ، روش فوق با مشکلات تقریب‌های شرایط تراکم‌ناپذیری که باعث ایجاد محدودیت در گام زمانی و نوسانات نادرست در میدان جریان می‌شود، مواجه نیست. برخلاف الگوریتم تصویرسازی هیدرودینامیک ذرات هموار ، روش فوق نیازی به حل با تکرار معادله پواسون فشار ندارد و میدان فشار به‌صورت محلی از حل معادلات حاکم محاسبه می‌شود. دقت روش‌ فوق با حل یک مسأله نمونه دوبعدی جریان تراکم‌ناپذیر در مخزن هیدرواستاتیک نشان داده ‌شده است. در ادامه، اثر متقابل امواج و شناورها در جریان سطح آزاد شبیه‌سازی شده و نتایج حاصل با نتایج آزمایشگاهی و عددی موجود مقایسه شده‌اند. این مطالعه نشان می‌دهد که روش هیدرودینامیک ذرات هموار بر پایه تراکم‌پذیری مصنوعی به‌کار گرفته‌‌شده برای حل مسائل جریان تراکم‌ناپذیر سطح آزاد و اندرکنش موج-اجسام شناور از دقت و انعطاف‌پذیری خوبی برخوردار است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Ganaoui M, Alami S (2009) A lattice Boltzmann coupled to finite volumes method for solving phase change problems. Ther  Sci 13: 205-216.

[2] Fei K, Chen TS, Hong CW (2010) Direct methanol fuel cell bubble transport simulations via thermal lattice Boltzmann and volume of fluid methods. J  Pow Sour 195: 1940-1945.

[3] شایان ا، دادوند ع، میرزایی ا (1393) شبیه­سازی عددی جریان خارجی لزج تراکم­ناپذیر به روش لاتیس بولتزمان بدون‌شبکه. مجله علمی پژوهشی مکانیک سازه ها و شاره­ها 189-175 :4.

[4] Rahimi-Gorji M, Gorji TB, Gorji-Bandpy M (2016) Details of regional particle deposition and airflow structures in a realistic model of human tracheobronchial airways: two-phase flow simulation. Comp Bio Med 74: 1-17.

[5] Lucy B (1977) A numerical approach to the testing of the fission hypothesis. The Astr J 82:1013-1024.

[6] Gingold RA, Monaghan JJ (1977) Smoothed particle hydrodynamics: theory and application to non-spherical stars. Monthly notices of the royal astronomical society 181(3): 375-389.

[7] Antoci C, Gallati M, Sibilla S (2007) Numerical simulation of fluid–structure interaction by SPH. Comput Struct 85(11):879-890.

[8] Monaghan JJ (1994) Simulating free surface flows with SPH. J Comput Phys 110(2): 399-406.

[9] Cummins SJ, Rudman M (1999) An SPH projection method. J Comput Phys 152: 584-607.

[10] Lee ES, Moulinec C, Xu R, D Violeau, Laurence D, Stansby P (2008) Comparisons of weakly compressible and truly incompressible algorithms for the SPH mesh free particle method. J Comput Phys 227 8417-8436.

[11] Xu R, Stansby P, Laurence D (2009)  Accuracy and stability in incompressible SPH (ISPH) based on the projection method and a new approach. J Comput Phys 228: 6703-6725.

[12] Shao S, Lo EYM (2003) Incompressible SPH method for simulating Newtonian and non- Newtonian flows with a free surface. Adv Wat Res 26: 787-800.

[13] Rouzbahani F, Hejranfar K (2017) A truly incompressible smoothed particle hydrodynamics based on artificial compressibility method. Comp  Phys Comm 210(1): 10-28.

[14] Chorin AJ  (1997) A numerical method for solving incompressible viscous flow problems. J Comp Phys 135(2): 18-125.

[15] Jameson A (1991) Time dependent calculations using multigrid, with applications to unsteady flows past airfoils and wings. in Proceeding of AIAA Technical Paper: 91-1596.

[16] فاتحی ر، صفدری شادلو م، تقی زاده منظری م (1386) بررسی دقت انتگرال‌گیری در روش SPH. هفتمین همایش سالانه (بین‌المللی) انجمن هوافضای ایران، تهران.

[17] Fatehi R, Manzari MT (2012) A consistent and fast weakly compressible smoothed particle hydrodynamics with a new wall boundary condition. Int J Num Meth Fluids 68(7): 905-921.

[18] Fatehi R, Manzari MT (2011) Error estimation in smoothed particle hydrodynamics and a new scheme for second derivatives.  Comp Math Apps 61: 482-498.

[19] فاتحی ر (1389)  شبیه‌سازی عددی جریان دو فاز در محیط متخلخل در مقیاس حفرات. رساله دکتری تخصصی مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف.

[20] Yovel Y, Franz M O, Stilz P, Schnitzler H U, (2008) Plant classification from bat-like echolocation signals. PL Comp Bio 4(3):10-32.

[21] Monaghan JJ, Kos A (1999) Solitary waves on a cretan beach. J Waterw Port Coast Ocean Eng 125(3): 145-154.

[22] Koshizuka S, Nobe A, Oka Y (1998) Numerical Analysis of Breaking Waves using the moving particle Semi-Implicit Method. Int J Numer Meth Fluids 26: 751-769.

[23] Edmond Y, Shao SD (2002) Simulation of near-shore solitary wave mechanics by an incompressible SPH method. Appl  Oce  Res 24: 275-286.

[24] Oger G, Doring M, Alessandrini B, Ferrant P (2007) An improved SPH method: Towards higher order convergence. J Comp Phys 225(2): 1472-1492.

[25] Gómez-Gesteira M, Roger BD, Crespo AJC, Dalrymple RA, Narayanaswamy M, Dominguez JM (2012) SPHysics - development of a free-surface fluid solver- Part 1: Theory and Formulations. Comput Geotech http://www.sphysics.org.

[26] Stallard T (2010) Tidal stream & wave energyclimate change and energy: A marine perspective marine symposium. Liverpool Jan.