Damped vibration of tapered and bidirectional graded plate subjected to arbitrary radial load rested on elastic medium

Authors

1 Department of Civil Engineering, Technical and Vocational University (TVU), Tehran, Iran

2 Department of Architecture and Urban Planning, Technical and Vocational University (TVU), Tehran, Iran

Abstract

In present work, the effects of elastic and viscous medium, arbitrary variation of material properties in transverse and radial directions, linear and nonlinear tapering, Poisson’s ratio, arbitrary radial load and various boundary conditions on angular frequency of circular plate are investigated. The total potential energy is minimized by using the spectral Ritz method due to fast convergence and adaptation to different boundary conditions. The novelty of this work is that the difficulties of the employing adhesive or auxiliary functions are resolved by introducing generalized basis of orthogonal Laguerre polynomials. Moreover, the optimization is performed by calculating the determinant root of total potential energy Hessian and eliminating the inverses of high-order matrices in iterative steps. The accuracy of the results has been confirmed by observing convergence and a good agreement between results of current work and previously published works in literature. By increasing the power index and decreasing the taper constant, decreasing indeterminacy degree and Poisson ratio, increasing attenuation and decreasing stiffness, decreasing the elastic modulus at the edge of the plate and applying more compressive load near to the center of the plate, the angular frequency of free vibration will be reduced.

Keywords

References

[1] Heydari A, Jalali A, Nemati A (2017) Buckling analysis of circular functionally graded plate under uniform radial compression including shear deformation with linear and quadratic thickness variation on the Pasternak elastic foundation. Appl Math Modell 41: 494-507.
[2] Heydari A, Li L (2020) Dependency of critical damping on various parameters of tapered bidirectional graded circular plates rested on Hetenyi medium, Proc. Inst Mech Eng, Part C: J Mech Eng Sci 235(12): 2157-2179.
[3] Heydari A (2020) Buckling analysis of discontinues fractional axially graded thin beam with piecewise axial load function rested on rotational spring hinges. J Adv Des Manuf Technol 13(2): 99-108.
[4] Heydari A (2020) Buckling analysis of noncontinuous linear and quadratic axially graded Euler beam subjected to axial span-load in the presence of shear layer. Adv Comput Des 5(4): 397-416.
[5] Heydari A (2018) Size-dependent damped vibration and buckling analyses of bidirectional functionally graded solid circular nano-plate with arbitrary thickness variation. Struct Eng Mech 68(2): 171-182.
[6] Heydari A, Shariati M (2018) Buckling analysis of tapered BDFGM nano-beam under variable axial compression resting on elastic medium. Struct Eng Mech 66(6): 737-748.
[7] Heydari A (2018) Exact vibration and buckling analyses of arbitrary gradation of nano-higher order rectangular beam. Steel Compos Struct 28(5): 589-606.
]8[ حیدری ع، جلالی ع (1396) روشی نوین برای تحلیل کمانشی تیر هدفمند دوجهته اویلر با ضخامت متغیر  دلخواه واقع بر بستر الاستیک هیتنی. مهندسی مکانیک مدرس 55-47 :(1)17.
]9[ رضوی س، شوشتری ع (1396) بررسی تحلیلی ارتعاش آزاد غیرخطی ورق نازک مستطیلی مگنتوالکتروالاستیک بر روی یک بستر غیرخطی. نشریه مهندسی مکانیک امیرکبیر 324-317 : (2)49.
 [10] Yousefzadeh Sh, Jafari A, Mohammadzadeh A, (2019) Hydro-elastic vibration analysis of functionally graded circular plate vertically in contact with stationary fluid. Iran J Mech Eng Trans ISME 21(1): 72-96.
]11[ غلامی ی، انصاری ر (1398) بررسی عددی ارتعاشات اجباری غیرخطی ورق های مستطیلی مدرج تابعی در شرایط مرزی مختلف با در نظر گرفتن نظریه الاستیسیته سه بعدی. نشریه مهندسی مکانیک دانشگاه تبریز    217-209 :(2) 49.
]12[ نظامی ر، غضنفری م (1398) تحلیل ارتعاشات آزاد غیرخطی ورق کامپوزیت در بدنه قطارهای پرسرعت. نشریه مهندسی مکانیک مدرس ۲۹۶۴-۲۹۵۵ :(12)19.
 [13] Mojabi Sh, Kheirikhah MM (2018) Modeling and intelligent control of vibration of cantilever composite plate embedded with shape memory alloy wires, J Sci Technol Compos 4(4): 363-374.
[14] Rezaee M, Ziaee S (2014) The analytical solution for transverse free vibrations of symmetrical FG rectangular nano-plates. In: 22th ISME World Conf, Tehran.
[15] Rahmani H, Jafari AA (2016) Free vibration of a thick rectangular floating composite sheet on fluid by Rayleigh-Ritz method. In: 6th Int Conf Acoust Vibr, Tehran.
[16] خدمتی ا، دهقان ح، محمد ن (1396) بررسی ارتعاشات آزاد ورق نازک مواد مدرج تابعی بر          بستر الاستیک وینکلر به کمک روش المان         کوادراچر دیفرانسیلی. مجله مدل­سازی در مهندسی    99-89 :(15)49.
[17] Bagheri A, Sadri A, Javadi Moghaddam J (2016) Active vibration control of laminated plate using piezoelectric sensors and actuators. Sharif J Civ Eng32(1): 3-9.
[18] Soltani M, Hatami S, Azhar M (2014) Free vibration of thin functionally graded plates by exact finite strip method. Comput Methods Eng 32(2): 33-54.
[19] Saidi AR, Rezaniaiee Aqdam H, Hassannejad Qadim R, Mousavi Z (2018) Forced vibration analysis of thick functionally graded rectangular plate based on the higher-order shear and normal deformable theory. Aerosp Mech J 13(4): 71-87.
[20] چراقی ن، لزگی نظرگاه م، اعتمادی ا (1397)      تحلیل ارتعاش آزاد ورق‌های مدرج هدفمند چندلایه مگنتو- الکترو- الاستیک واقع روی بستر ارتجاعی با لحاظ اثرات لغزش بین‌لایه‌ای. مهندسی مکانیک مدرس ۶55-۶۶۳ :(3)19.
 [21] Li M, Soares CG, Yan R (2021) Free vibration analysis of FGM plates on Winkler/Pasternak/Kerr foundation by using a simple quasi-3D HSDT. Compos Struct 264: 113643.
[22] هاشمی س، جعفری ع ا (1399) تحلیل ارتعاش      آزاد غیرخطی ورق‌های مستطیلی از جنس ماده مدرج تابعی دوجهته. نشریه علمی مکانیک سازه­ها و شاره­ها 52-31 :(1)10.
[23] نیکخو ع، ربانی ا، نیاز م (1397) بررسی ارتعاش ناشی از عبور جرم متحرک از روی ورق ضخیم با استفاده از چند جمله‌ای‌های متعامد مُفسّر مرزی. نشریه علمی مکانیک سازه­ها و شاره­ها 175-165 :(3)8.
[24] تجویدی ت (1385) حل معادلات دیفرانسیل با روش­های طیفی در دامنه نامتناهی. پایان­نامه دکتری، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه صنعتی امیرکبیر.
Journal of Solid and Fluid Mechanics
Volume 11, Issue 5
November and December 2021
Pages 107-118

Files

Share

How to cite

Statistics