مطالعه تحلیلی ارتعاش طولی میله‌ ویسکوالاستیک ترک‌دار تحت تأثیر میدان مغناطیسی

نوع مقاله : مقاله مستقل

نویسندگان

1 کارشناسی ارشد، گروه مهندسی مکانیک، واحد تبریز، دانشگاه آزاد اسلامی، تبریز، ایران

2 استادیار، گروه مهندسی مکانیک، واحد تبریز، دانشگاه آزاد اسلامی، تبریز، ایران

10.22044/jsfm.2020.9979.3237

چکیده

میله‌ها یکی از اعضای مهم در سازه‌های مهندسی هستند و تحلیل ارتعاشات آنها به علت کاربرد وسیع در تجهیزات مکانیکی مختلف دارای اهمیت بسیاری است. درک ارتعاشات طولی میله در شرایط تکیه‌گاهی مختلف و در حضور ترک، بسیار مفید می‌باشد. در این تحقیق، ارتعاشات طولی میله ویسکوالاستیک ترک‌دار واقع در میدان مغناطیسی مورد مطالعه قرار می‌گیرد. ترک به صورت کاهش سفتی موضعی سازه مدل‌سازی شده و به منظور در نظر گرفتن فرضیات واقع‌بینانه‌تر، در این تحقیق و برای اولین بار ترک به صورت ویسکوالاستیک در نظر گرفته می‌شود. برای به دست آوردن معادلات حاکم از قانون دوم نیوتن و میرایی ساختاری استفاده می گردد. سپس شرایط مرزی و بین مرزی در محل ترک اعمال گردیده و معادله مشخصه سیستم استخراج می‌گردد. از حل معادله مشخصه، فرکانس‌های طبیعی میله که به نوبه خود به شرایط مرزی و مشخصات هندسی سازه شامل موقعیت و عمق ترک بستگی دارند، به دست می‌آیند. جهت ارزیابی دقت روش و صحت سنجی آن، نتایج به دست آمده از روش حاضر با نتایج موجود در ادبیات فن مقایسه می‌گردد. در نهایت، تأثیر پارامترهای مختلف بر مشخصه‌های ارتعاشاتی میله مطالعه می‌گردد.

کلیدواژه‌ها


[1] سام پور س، معین خواه ح، رحمانی ح (2019)         حل تحلیلی پاسخ گذرای غیرخطی میکروتیر ویسکوالاستیک با تحریک الکتریکی بر اساس تئوری الاستیسیته ریز قطبی. مجله مکانیک سازه­ها و شاره­ها 138-125 :(3)9.
[2] جلیلی م، درعلی­زاده م م (2017) مدلسازی وتحلیل ارتعاشات غیرخطی میکروسکوپ نیروی اتمی در محیط مایع به روش تحلیلی. مجله مدل­سازی در مهندسی 224-209 :(51)15.
[3] قنبری م، حسین­پور س، رضازاده ق (2015) اثرات محیط سیال روی ارتعاشات رزوناتور میکروتیر با استفاده ازتئوری میکروپولار. مجله مهندسی مکانیک مدرس 210-205 :(10)14.
[4] اندخشیده ع، مالکی س، مرعشی س ص (2018) بررسی پدیده‌ی غیرخطی ولتاژ کشیدگی در میکروتیر‌های هدفمند تحت بارگذاری الکترواستاتیک. مجله مکانیک سازه­ها و شاره­ها 151-135 :(3)8.
[5] عطار ع، طهماسبی­پور م، دهقان م (2018) بررسی تاثیر پارامترهای هندسی بر جابه جایی خارج از صفحه میکروتیر پیزوالکتریکی با سطح مقطع T شکل. مجله مکانیک سازه­ها و شاره­ها 9-1 :(4)8.
[6] رهایی فرد م (2019) بررسی اثر تحریک الکترواستاتیک بر رفتار الکترومکانیکی میکرو حسگرهای فشار خازنی. مجله مکانیک سازه­ها و شاره­ها 152-141 :(2)9.
 [7] Lakes R (2009) Viscoelastic materials. Cambridge university press.
[8] Łabędzki P, Pawlikowski R,  Radowicz A (2018)  Axial vibration of bars using fractional viscoelastic material models. Vib Phys Syst 15: 43-65.
[9] McDowell T, Xu X, Warren C, Welcome D, Dong R (2018)  The effects of feed force on rivet bucking bar vibrations. Int J Ind Ergon 67: 145-158.
[10] Zhao W, Yang Y, Niu P (2018)  Frequency and buckling load analysis of an axial compressive bar resting on an elastic foundation. IJLCPE 2(3-4): 210-222.
[11] Liu X, Liu Q, Wu S, Li R, Gao H (2018)  Analysis of the vibration characteristics and adjustment method of boring bar with a variable stiffness vibration absorber. Int J Adv Manuf Technol 98: 95-105.
[12] Nayfeh A (1975) Finite-amplitude longitudinal waves in non-uniform bars. J Sound Vib 42(3): 357-361.
[13] Raman V (1983)  On analytical solutions of vibrations of rods with variable cross sections. Appl 7(5): 356-361.
[14] Li Q, Li G, Liu D (2000)  Exact solutions for longitudinal vibration of rods coupled by translational springs. Int J Mech Sci 42(6): 1135-1152.
[15] Mousavi S, Fariborz S (2012)  Free vibration of a rod undergoing finite strain. J Phys Conf Ser  382: 1-8.
[16] Baghestani A, Fariborz S, Mousavi S (2014) Low-frequency free vibration of rods with finite strain. J Appl Nonlinear Dyn 3(1): 85-93.
]17[ پورجعفری م، فتوحی ع، جلیلی م م (2019) ارتعاشات آزاد طولی میله با سطح مقطع متغییر تحت کرنش محدود. مهندسی مکانیک مدرس 437-429 :(2)19.
 [18] Soleimani Roody B, Fotuhi A, Jalili M (2018)  Nonlinear longitudinal free vibration of a rod undergoing finite strain. Amirkabir J Mech Eng 50(5): 353-356.
[19] Narendar S (2016) Wave dispersion in functionally graded magneto-electro-elastic nonlocal rod. Aerosp Sci Technol 51:42-51.
[20] Güven U (2016) Longitudinal vibration of cracked beams under magnetic field. Mech Syst Signal Process 81: 308-317.
[21] Il’gamo M (2017)  Longitudinal vibrations of a bar with incipient transverse cracks. Mech Solids 52(1): 18-24.
[22] Soleimani Roody B,  Fotuhi R, Jalili M   (2018) Nonlinear longitudinal forced vibration of a rod undergoing finite strain. Proc. Inst Mech Eng Part C 232(12): 2229-2243.
]23[ رضایی م، عرب ملکی و (2019) ارائه حل تحلیلی برای مطالعه رفتار دینامیکی لوله‌های ویسکوالاستیک حامل سیال با اعمال فرم کلی مدل ساختاری. نشریه پژوهشی مهندسی مکانیک ایران 29-6 :(1)21.
 [24] Loghmani M, Yazdi M,  Nikkhah Bahrami M (2018)  Longitudinal vibration analysis of nanorods with multiple discontinuities based on nonlocal elasticity theory using wave approach. Microsyst Technol 24(5): 2445-2461.
[25] Arani A, Maboudi M, Arani A.G, Amir S (2013) 2D-magnetic field and biaxiall in-plane pre-load effects on the vibration of double bonded orthotropic graphene sheets. J Solid Mech 5(2): 193-205.
[26] Kiani K (2014)  Magnetically affected single-walled carbon nanotubes as nanosensors. Mech Res Commun 60: 33-39.
[27] Murmu T, McCarthy M, Adhikari S (2012) Vibration response of double-walled carbon nanotubes subjected to an externally applied longitudinal magnetic field: A nonlocal elasticity approach. J Sound Vib 331(23): 5069-5086.
[28] Murmu T, McCarthy M.A, Adhikari S  (2012) Nonlocal elasticity based magnetic field affected vibration response of double single-walled carbon nanotube systems. J Appl Phys 111(11): 113-121.
[29] Karličić D, Cajić M, Murmu T, Kozić P, Adhikari S (2015) Nonlocal effects on the longitudinal vibration of a complex multi-nanorod system subjected to the transverse magnetic field. Meccanica 50(6): 1605-1621.
[30] Satish N, Narendar S, Raju K.B (2017)  Magnetic field and surface elasticity effects on thermal vibration properties of nanoplates. Compos Struct 180: 568-580.
[31] Narendar S, Gupta S, Gopalakrishnan S (2012) Wave propagation in single-walled carbon nanotube under longitudinal magnetic field using nonlocal Euler–Bernoulli beam theory. Appl Math Model 36(9): 4529-4538.
[32] Wang H, Dong K, Men F, Yan Y, Wang X (2010)  Influences of longitudinal magnetic field on wave propagation in carbon nanotubes embedded in elastic matrix. Appl Math Model 34(4): 878-889.
[33] Bahaadini R, Hosseini M (2016) Nonlocal divergence and flutter instability analysis of embedded fluid-conveying carbon nanotube     under magnetic field. Microfluid Nanofluidics 20(7): 1-14.
[34] Hsu JC, Lee HL, Chang WJ (2011) Longitudinal vibration of cracked nanobeams using nonlocal elasticity theory. Curr Appl Phys 11(6): 1384-1388.
[35] Anderson TL (2017) Fracture mechanics: fundamentals and applications. CRC press.
[36] Hai T, Nguyen K, Lien P (2019) Characteristic equation for antiresonant frequencies of multiple cracked bars and application for crack detection. Nondestruct. Test Evaluation 34(3): 299-323.