تحلیل استاتیکی پوسته‌های کامپوزیتی چندلایه هوشمند با در نظر گرفتن اثر برشی عملگر پیزوالکتریک با استفاده از روش ایزوژئومتریک

نوع مقاله : مقاله مستقل

نویسندگان

1 دکتری، مهندسی هوافضا، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد

2 استاد، گروه مکانیک، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد

10.22044/jsfm.2020.9453.3132

چکیده

تحلیل‌های استاتیکی و ارتعاش آزاد پوسته‌های با شکل دلخواه چندلایه کامپوزیتی بر اساس روش تحلیل ایزوژئومتریک و با در نظر گرفتن تغییرشکل‌های برشی موضوع این مقاله است. در روش ایزوژئومتریک به کار رفته در این تحقیق از توابع پایه غیریکنواخت کسری بی- اسپلاین (نربز) از مرتبه‌‌های مختلف برای تعریف هندسه پوسته و نیز تقریب‌زدن متغیرهای مجهول استفاده شده است. برای احتساب تغییرشکل‌های برشی از نظریه برشی مرتبه اول یا نظریه رایزنر- میندلین استفاده شده است. در روش پیشنهادی علاوه بر سه درجه آزادی مربوط به جابجایی برای تعریف دو درجه آزادی چرخشی مستقل و همچنین به‌منظور محاسبه دقیق بردار نرمال سطح میان پوسته از مفهوم نقاط مهار استفاده شده است. همچنین در تحلیل پوسته‌های چندلایه از نظریه تک‌لایه معادل استفاده شده است. از آنجا که بررسی کارایی و دقت روش تحلیل ایزوژئومتریک در حل پوسته‌های با شکل دلخواه چندلایه کامپوزیتی جزو اهداف اصلی این مقاله است، مثال‌های متعدد عددی آورده شده و با سایر منابع موجود مقایسه گردیده است. نتایج بدست آمده مؤید دقت مطلوب و کارایی روش پیشنهادی است.

کلیدواژه‌ها


[1] Linhard J, Wüchner R, Bletzinger KU (2007) “Upgrading” membranes to shells—The CEG rotation free shell element and its application in structural analysis. Finite Elem Anal Des 44 (1-2): 63-74.
[2] Reissner E (1945) The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates. J Appl Math 12: 69-77.
[3] Hughes TJ, Cottrell JA, Bazilevs Y (2005) Isogeometric analysis: CAD, finite elements, NURBS, exact geometry and mesh refinement. Comput Methods Appl Mech Eng 194(39-41): 4135-4195.
[4] Aldraihem OJ, Khdeir AA (2003) Exact deflection solutions of beams with shear piezoelectric actuators. Int J Solids Struct 40(1): 1-12.
[5] Raja S, Prathap G, Sinha P (2002) Active vibration control of composite sandwich beams with piezoelectric extension-bending and shear actuators. Smart Mater Struct 11(1): 63-71.
[6] Vel SS, Batra R (2001) Exact solution for the cylindrical bending of laminated plates with embedded piezoelectric shear actuators. Smart Mater Struct 10(2): 240-251.
[7] Aldraihem OJ, Khdeir AA (2006) Analytical solutions of antisymmetric angle-ply laminated plates with thickness–shear piezoelectric actuators. Smart Mater Struct 15(2): 232-242.
[8] Thinh TI (2010) Static behavior and vibration control of piezoelectric cantilever composite plates and comparison with experiments. Comput Mater Sci 49(4): S276-S280.
[9] Khdeir A and Aldraihem O (2011) Exact analysis for static response of cross ply laminated smart shells. Compos Struct 94(1): 92-101.
[10] Benjeddou A, Gorge V, Ohayon R (2001) Use of piezoelectric shear response in adaptive sandwich shells of revolution-Part 2: Finite element implementation. J Intell Mater Syst Struct 12(4): 247-257.
[11] Liew K, Lim H, Tan M, He X (2002) Analysis of laminated composite beams and plates with piezoelectric patches using the element-free Galerkin method. Comput Mech 29(6): 486-497.
[12] Milazzo A, Orlando C (2012) An equivalent single-layer approach for free vibration analysis of smart laminated thick composite plates. Smart Mater Struct 21(7): 075031.
[13] Phung-Van P, Nguyen-Thoi T, Le-Dinh T, Nguyen-Xuan H (2013) Static and free vibration analyses and dynamic control of composite plates integrated with piezoelectric sensors and actuators by the cell-based smoothed discrete shear gap method (CS-FEM-DSG3). Smart Mater Struct 22(9): 095026.
[14] Saravanos DA, Heyliger R, Hopkins DA (1997) Layerwise mechanics and finite element for the dynamic analysis of piezoelectric composite plates. Int J Solids Struct 34(3): 359-378.
[15] Nguyen-Xuan H, Thai CH, Nguyen-Thoi T (2013) Isogeometric finite element analysis of composite sandwich plates using a higher order shear deformation theory. Compos Part B Eng 55(67): 558-574.
[16] Phung-Van P, De Lorenzis L, Thai CH, Abdel-Wahab M, Nguyen-Xuan H (2015) Analysis of laminated composite plates integrated with piezoelectric sensors and actuators using higher-order shear deformation theory and isogeometric finite elements. Comput Mater Sci 96(14): 495-505.
[17] Nikoei S, Hassani B (2018) Static and free vibration isogeometric analysis of laminated composite plates integrated with piezoelectric using Reissner–Mindlin theory. Modares Mech Eng 17(11): 181-191.
[18] Piegl L, Tiller W (1997) The NURBS book. 2end edn. Springer Science & Business Media, Berlin.
[19] Benson D, Bazilevs Y, Hsu M-C, Hughes T (2010) Isogeometric shell analysis: the Reissner–Mindlin shell. Comput Methods Appl Mech Eng 199(5-8): 276-289.
[20] Khdeir A, Aldraihem O (2011) Analysis of smart cross ply laminated shells with shear piezoelectric actuators. Smart Mater Struct 20(10): 105030.
[21] Nikoei S, Hassani B (2019) Isogeometric analysis of laminated smart shell structures covered with piezoelectric sensors and actuators using degenerated shell formulation. J Intell Mater Syst Struct 30(13): 1913-1931.