حلّ تحلیلی هدایت گرمایی غیرفوریه‌ای نامتقارن در استوانه‌های توپر و بلند ارتوتروپیک

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشگاه صنعتی شاهرود، دانشکده مکانیک

2 دانشیار، دانشگاه صنعتی شاهرود، دانشکده مکانیک

چکیده

در این مقاله، یک حلّ تحلیلی برای توزیع دمای نامتقارن در یک استوانه‌ی توپر کامپوزیتی تک لایه با در نظر گرفتن تئوری کاتانو ارائه شده است. توزیع دمای ناشی از تحریک اولیه نامتقارن در استوانه با حلّ معادله‌ی هدایت گرمایی هذلولوی حاکم با روش جداسازی متغیّرها استخراج شده است. از طرف دیگر، معادله‌ی هدایت گرمایی حاکم، با روش تفاضل محدود نیز حل شده است؛ تا نتایج حلّ تحلیلی با استفاده از آن اعتبار سنجی شود. تاثیر حرکت موج گرما از سطح بیرونی به سمت مرکز استوانه و هم‌زمان حرکت موج دیگری از مرکز استوانه به سمت لایه بیرونی و تداخل آن‌ها با یکدیگر، روی توزیع دما بررسی شده است. همچنین، تاثیر زاویه‌‌ی الیاف روی توزیع دما در جهت‌های شعاعی و محیطی مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه به بررسی توزیع دما برحسب زمان پرداخته شده است که مشاهده می‌شود توزیع دما در یک نقطه برحسب زمان دارای رفتار نوسانی است. به‌دلیل نوسانی بودن شرط اولیه، قبل از رسیدن توزیع دما به حالت پایا، این امکان وجود دارد که توزیع دما به توزیع دمای فوریه همگرا ‌نشود. همچنین توزیع دما در زمان‌های مختلف در راستای شعاعی و محیطی مورد بررسی قرار گرفته است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Vernotte P (1958) Les paradoxes de la théorie continue de léquation de la chaleur. C R Acad Sci 246(22): 3154-3155.

[2] Cattaneo C (1958) A form of heat conduction equation which eliminates theparadox of instantaneous propagation. C R Acad Sci 247(4) :431-433.

[3]  Ozisik MN,Tzou DY (1994) On the wave theory inheat conduction. J Heat Transf 116(3): 526-535.

[4] Lewandowska M, Malinowski L (2006) An analytical solution of the hyperbolic heat conduction equation for the case of a finite medium symmetrically heated on both sides. Int Commun Heat Mass 33(1): 61-69.

[5] Moosaie A (2007) Non-Fourier heat conduction in a finite medium with arbitrary source term and initial conditions. Forschung Ingenieurwesen 71(3-4): 163-169.

[6] Moosaie A (2008) Non-Fourier heat conduction in a finite medium with   insulated boundariesand arbitrary initial conditions. Int Commun Heat Mass 35(1): 103-111.

[7] Tang D, Araki N (1996) Non-fourier heat conduction in a finite medium under periodic surface thermal disturbance. Int J Heat Mass Trans 39(8): 1585-1590.

[8] Zhang D, Li L, Li Z, Guan L, Tan X (2005) Non-fourier conduction model with thermal source term of ultra short high power pulsed laser ablation and temperature evolvement before melting. Physica B 364(1-4): 285-293.

[9] Jiang F (2006) Solution and analysis of hyperbolic heat propagation in hollow spherical objects. Heat Mass Trans 42(12): 1083-1091.

[10] Daneshjou K, Bakhtiari M, Parsania H, Fakoor M, (2016) Non-Fourier heat conduction analysis of infinite 2D orthotropic FG hollow cylinders subjected to time-dependent heatsource. Appl Therm Eng 98(1): 582-590.

[11] Abdel-Hamid B (1999) Modeling non-fourier heat conduction with periodic thermal oscillation using the infinite integral transform. Appl Math Modelg 23(12): 899-914.

[12] Zhou J, Zhang Y, Chen JK (2008) Non-fourier heat conduction effect on laser-induced thermal damage in biological tissues. Numer Heat Tr A-Appl 54(1): 1-19.

[13] Moosaie A (2009) Axisymetric non-fourier temperature field in a hollow sphere. Arch Appl Mech 79(8): 679-694.

[14] Ahmadikia H, Rismanian M (2011) Analytical solution of non-Fourier heat conduction problem on a fin under periodic boundary conditions. J Mech Sci Technol 25(11): 2919-2926.

[15] Bamdad K, Azimi A, Ahmadikia H (2012) Thermal performance analysis of arbitrary-profile fins with non-fourier heat conduction behavior. J Eng Math 76(1): 181-193.

[16] Sadd NH, Cha CY (1982) Axisymmetric non-Fourier temperatures in cylindrically bounded domains. Int J Nonlin Mech 17(3): 129-136.

[17] Lam TT, Fong E (2011) Application of solution structure theorem to non-fourier heat conduction problems: Analytical approach. Int J Heat Mass Trans 54(23): 4796-4806.

[18] Torabi M, Saedodin S (2011) Analytical and numerical solutions of  hyperbolic heat conduction in cylindrical coordinates. J Thermophys Heat Tr 25(2): 239-253.

 [19] Mushref MA (2010) Fourier-Bessel expansions with arbitrary radial boundaries. Appl Math 1:18-23.

[20] Strikwerda JC (2004) Finite difference schemes and partial differential equations. Society for Industrial and Applied Mathematics. 2nd edn. Vol. 88, Philadelphia.

[21] Kayhani MH, Norouzi M, Amiri Delouei A (2012) A general analytical solution for heat conduction in cylindrical multilayer composite laminates. Int J Therm Sci 52(1): 73-82.

[22] Kayhani MH, Shariati M, Nourozi M, Demneh, MK (2009) Exact solution of conductive heat transfer in cylindrical composite laminate. Heat Mass Transfer 46(1): 83-94.