پاسخ دینامیکی تیر دوبل با لایه‌ی میانی ویسکوالاستیک تحت عبور خودرو با شتاب ثابت

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

1 دانشیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه علم و صنعت ایران

2 کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه علم وصنعت ایران

چکیده

پژوهش حاضر، به پاسخ اجباری یک تیر دوبل با لایه‌ی میانی ویسکوالاستیک تحت اثر عبور دو نیرو با شتاب و سرعت اولیه‌ی ثابت می‌پردازد. نیروهای عبوری، نیروهای محور عقب و جلوی یک خودرو می‌باشند و دارای مقادیر متغیر در شتاب‌های مختلف هستند. از معادلات تیر اویلر- برنولی برای تیرها و از مدل وینکلر برای لایه‌ی ویسکوالاستیک استفاده شده است. پس از استخراج معادلات، با استفاده از بسط مودال و تعامد مودها، پاسخ دینامیکی به دست آمده است. نمودارهای خیز نقطه‌ی میانی هر دو تیر در شتاب‌های مختلف و به ازای مقادیر مختلفی از ضریب میرایی و سفتی لایه‌ی ویسکوالاستیک به دست آمده و بررسی شده‌اند. پژوهش حاضر با مقایسه با کار دیگر پژوهشگران اعتبارسنجی شده است. بررسی نمودارها نشان می‌دهد که اثر ضریب میرایی در خیز نقطه‌ی میانی تیر فوقانی ناچیز و بر خیز این نقطه در تیر تحتانی قابل توجه است. افزایش سفتی لایه‌ی ویسکوالاستیک منجر به کاهش اثر ضریب میرایی بر خیز نقطه‌ی میانی تیر دوبل، کاهش خیز نقطه‌ی میانی تیر فوقانی و افزایش این خیز در تیر تحتانی می‌شود. افزایش شتاب بر رفتار کلی منحنی خیز تیر دوبل تأثیری ندارد. در شتاب‌های بالاتر، افزایش سفتی با شدت کمتری منجر به کم شدن اثر ضریب میرایی می‌گردد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]  Sun L (2001) A closed-form solution of a Bernoulli-Euler Beam on a viscoelastic foundation under harmonic line loads. J Sound Vib 242(4): 619-627.

[2]  Basu D, Kameswara Rao NSV (2013) Analytical solutions for Euler–Bernoulli beam on visco-elastic foundation subjected to moving load. Int J  Numer Anal Meth Geomech 37(8): 945-960.

[3]  Wu Y, Gao Y (2015) Analytical solutions for simply supported viscously damped double-beam system under moving harmonic loads. J Eng Mech 141(7): 04015004.

[4]  Pavlović R, Kozić P, Pavlović I (2012) Dynamic stability and instability of a double-beam system subjected to random forces. Int J Mec Sci 62(1): 111-119.

[5]  Li YX, Hu ZJ, Sun LZ (2016) Dynamical behavior of a double-beam system interconnected by a viscoelastic layer. Inter J Mech Sci 105: 291-303.

[6]  Mathews PM (1959) Vibrations of a beam on elastic foundation II. J Appl Math Mech Z Angew Math Mech 39(1-2): 13-19.

[7]  Chonan S (1978) Moving harmonic load on an elastically supported timoshenko beam. J Appl Math Mech Z Angew Math Mech 58(1): 9-15.

[8]  Felszeghy SF (1996) The Timoshenko Beam on an elastic foundation and subject to a moving step load, Part 1: Steady-State Response. J Vib Acoust 118(3): 277-284.

[9]  Sun L (2003) An explicit representation of steady state response of a beam on an elastic foundation to moving harmonic line loads. Int J  Numer Anal Meth Geomech 27(1): 69-84.

[10] Muscolino G, Palmeri A (2007) Response of beams resting on viscoelastically damped foundation to moving oscillators. Int J Solid Struct 44(5): 1317-1336.

[11] Bogacz R, Frischmuth K (2009) Vibration in sets of beams and plates induced by traveling loads. Arch Appl Mech 79(6): 509-516.

[12] Zhen B, Luo W, Xu J (2014) Analysis of critical velocities for an Infinite Timoshenko beam resting on an elastic foundation subjected to a harmonic moving load. Shock Vib 2014: 9.

[13] Seelig JM, Hoppmann IWH (1964) Impact on an elastically connected double-beam System. J Appl Mech 31(4): 621-626.

[14] Chonan S (1976) Dynamical behaviours of elastically connected double-beam systems subjected to an impulsive load. Bulletin of the JSME 19(132).

[15] Irie T, Yamada G, Kobayashi Y (1982) The steady‐state response of an internally damped double‐beam system interconnected by several springs. J Acoust Soc Am 71(5): 1155-1162.

[16] Hamada TR, Nakayama HD, Hayashi K (1983) Free and forced vibrations of elastically connected double-beam systems. Bulletin of the JSME 26(221).

[17] Oniszczuk Z (2000) Free transverse vibrations of elastically connected simply supported double-beam complex system. J Sound Vib 232(2): 387-403.

[18] Oniszczuk Z (2003) Forced transverse vibrations of an elastically connected complex simply supported double-beam system. J Sound Vib 264(2): 273-286.

[19] Li J, Hua H (2007) Spectral finite element analysis of elastically connected double-beam systems. Finite Elem Anal Des 43(15): 1155-1168.

[20] Zhang YQ, Lu Y, Ma GW (2008) Effect of compressive axial load on forced transverse vibrations of a double-beam system. Int J Mech Sci 50(2): 299-305.

[21] Kessel PG (1966) Resonances excited in an elastically connected double‐beam system by a cyclic moving load. J Acoust Soc Am 40(3): 684-687.

[22] Li YX, Sun LZ (2016) Transverse vibration of an undamped elastically connected double-beam system with arbitrary boundary conditions. J Eng Mech 142(2).

 [23] Foroozande S, Ariaei A (2016) Vibration analysis of multiple parallel Timoshenko beams with intermediate flexible connections subjected to a moving mass. Journal of Solid and Fluid Mechanics 6(2): 69-86. (in Persian)

[24] Chen YH, Sheu JT (1994) Dynamic characteristics of layered beam with flexible core. J Vib Acoust 116(3): 350-356.

[25] Chen YH, Sheu JT (1995) Beam on viscoelastic foundation and layered beam. J Eng Mech 121(2).

[26] Chen YH, Lin CY (1998) Structutal analysis and optimal design of a dymamic absorbing beam. J Sound Vib 212(5): 759-769.

[27] Vu HV, OrdÓÑEz AM, Karnopp BH (2000) Vibration of a double-beam system. J Sound Vib 229(4): 807-822.

[28] Abu-Hilal M (2006) Dynamic response of a double Euler–Bernoulli beam due to a moving constant load. J Sound Vib 297(3-5): 477-491.

[29] Palmeri A, Adhikari S (2011) A Galerkin-type state-space approach for transverse vibrations of slender double-beam systems with viscoelastic inner layer. J Sound Vib 330: 6372-6386.

[30] Abd MY, Putra A, Jalil NAA, Noorzaei J (2012) Effects of structural parameters on the dynamics of a beam structure with a beam-type vibration absorber. Adv Acoust Vib 2012: 10.

[31] Dublin M, Friedrich HR (1956) Forced responses of two elastic beams interconnected by spring-damper systems. J Aeronaut Sci 23(9): 824-829.

[32] Aida T, Toda S, Ogawa N, Imada Y (1992) Vibration control of beams by beam-type dynamic vibration absorbers. J Eng Mech 118(2).