بررسی پدیده‌ی غیرخطی ولتاژ کشیدگی در میکروتیر‌های هدفمند تحت بارگذاری الکترواستاتیک

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

1 استادیار، مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی قوچان، قوچان

2 دانشجوی کارشناسی ارشد، مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی قوچان، قوچان

چکیده

در این پژوهش به بررسی رفتار میکروتیر‌های هدفمند، تحت بارگذاری الکترواستاتیک پرداخته شده‌است. مدل سیستم، براساس تئوری تیر اویلر-برنولی استخراج شده است. تاثیرات تحریک الکترواستاتیک و کشیدگی لایه میانی در مدل استخراج شده، منظور شده است. برای حل معادله غیر خطی حاکم بر آن، از روش مشتقات تربیعی بهبود یافته و روش نیوتن-رافسون استفاده شده است. به منظور استخراج ولتاژ کشیدگی از نتایج حل عددی، الگوریتمی توسعه داده شده‌است. برای انتگرال گیری نیز از روش انتگرال تربیعی بهبود یافته استفاده شده است. در این راستا، مشکل اساسی این روش که مانع استفاده گسترده‌ی آن شده، مورد بررسی قرار گرفته و راهکاری کاربردی برای بر طرف کردن آن ارائه شده است. در نتایج عددی پژوهش، تغییرات ولتاژ کشیدگی بر اثر توزیع سختی تیر هدفمند و فاصله‌ی اولیه میان تیر و سطح زیرین آن مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج نشان می‌دهد که با افزایش هریک از متغیر‌های سختی معادل تیر هدفمند و فاصله‌ی اولیه‌ی میکروتیر، ولتاژ کشیدگی افزایش پیدا می‌کند. در نتایج عددی، تاثیر نوع شرط مرزی بر ولتاژ کشیدگی میکروتیر نیز بررسی شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Senturia SD (2002) Microsystem Design. Kluwer Academic Publishers, Boston.

[2] Nathanson HC, Newell WE, Wickstrom RA, Davis JR (1967) The resonant gate transistor. IEEE Trans Electron Devices 14(3): 117-133.

[3] Ijntema DJ, Tilmans HA (1992) Static and dynamic aspects of an air-gap capacitor. Sensor Actuat A-Phys 35(2): 121-128.

[4] Pamidighantam S, Puers R, Baert K, Tilmans HA (2002) Pull-in voltage analysis of electrostatically actuated beam structures with fixed-fixed and fixed-free end conditions. J Micromech Microeng 12(4): 458-464.

[5] Ahn Y, Guckel H, Zook JD (2001) Capacitive microbeam resonator design. J Micromech Microeng 11(1): 70-80.

[6] Younis MI, Abdel-Rahman EM, Nayfeh AH (2003) A reduced-order model for electrically actuated microbeam-based MEMS, J Microelectromech Syst 12(5): 672-680.

[7] Abdel-Rahman EM, Younis MI, Nayfeh AH (2002) Characterization of the mechanical behavior of an electrically actuated microbeam, J Micromech Microeng 12(6): 759-766.

[8] Sadeghian H, Rezazadeh G, Osterberg PM (2007) Application of the Generalized Differential Quadrature Method to the Study of Pull-In Phenomena of MEMS Switches, J Microelectromech Syst 16(6): 1334-1340.

[9] Mojahedi M, Moghimi M, Ahmadian MT (2010) Static pull-in analysis of electrostatically actuated microbeams using homotopy perturbation method. Appl Math Model 34(4): 1032-1041.

[10] McFarland AW, Colton JS (2005) Role of material microstructure in plate stiffness with relevance to microcantilever sensors. J Micromech Microeng 15(5): 1060-1067.

[11] Lam DCC, Yang F, Chong ACM,  Wang J, Tong P (2003) Experiments and theory in strain gradient elasticity. J Mech Phys Solids 51(8): 1477-1508.

[12] Yang F, Chong ACM, Lam DCC, Tong P (2002) Couple stress based strain gradient theory for elasticity. Int J Solids Struct 39(10): 2731-2743.

[13] Rahaeifard M, Kahrobaiyan MH, Asghari M, Ahmadian MT (2011) Static pull-in analysis of microcantilevers based on the modified couple stress theory. Sensor Actuat A-Phys 171(2): 370-374.

[14] Taati E, Sina N (2018) Static pull-in analysis of electrostatically actuated functionally graded micro-beams based on the modified strain gradient theory. Int J Appl Mech 10(03): 1850031.

[15] Shen J, Wang H, Zheng S (2018) Size-dependent pull-in analysis of a composite laminated micro-beam actuated by electrostatic and piezoelectric forces: Generalized differential quadrature method. Int J Mech Sc 135: 353-361.

[16] Mokhtari Amir Majdi MA, Tahani M (2018) Size-dependent analysis of micro-bridge gyroscopes under the combined effects of instantaneous DC voltage and harmonic base excitations. Modares Mechanical Engineering 18(01): 231-238. (in Persian)

[17] Veysi Gorgabad A, Rezazadeh Gh, Shabani R (2017) A Study on the Nonlinear Vibrations of Electrostatically Actuated Micro Beams with Anelastic Stress-Strain Behavior. Modares Mechanical Engineering 17(6): 197-206. (in Persian)

[18] Etemadi H, Fathalilou M, Shabani R, Rezazadeh Gh (2017) A study on the size-dependent behavior of electrostatic microbeams immersed in incompressible fluid. Modares Mechanical Engineering 17(1): 185-192. (in Persian)

[19] Malihi S, Tadi Beni Y, Golestanian H (2017) Modeling the Influence of Van der Waals Force on the Size-dependent Pull-in Instability of Torsional Nano–actuator Using Torsion/bending Model. Tabriz University Journal of Mechanical Engineering 47(1): 295-304. (in Persian)

[20] Heidari M (2015) Estimation of pull-in instability voltage of Euler-Bernoulli micro beam by back propagation artificial neural network. Int J Nano Dimens 6(5): 487-500.

[21] Koizumi M (1993) Functionally gradient materials the concept of FGM. Ceram Trans 34: 3-10.

[22] Sankar BV (2001) An elasticity solution for functionally graded beams. Compos Sci Technol 61(5): 689-696.

[23] Zhong Z, Yu T (2007) Analytical solution of a cantilever functionally graded beam. Compos Sci Technol 67(3-4): 481-488.

[24] Gharib A, Salehi M, Fazeli S (2008) Deflection control of functionally graded material beams with bonded piezoelectric sensors and actuators. International Conference on Recent Advances in Composite Materials (ICRACM 2007) 498(1-2): 110-114.

[25] Kang YA, Li XF (2009) Bending of functionally graded cantilever beam with power-law non-linearity subjected to an end force. Int J Nonlinear Mech 44(6): 696-703.

[26] Ma LS, Lee DW (2012) Exact solutions for nonlinear static responses of a shear deformable FGM beam under an in-plane thermal loading. Eur J Mech A-Solid 31(1): 13-20.

[27] Şimşek M, Kocatürk T (2009) Free and forced vibration of a functionally graded beam subjected to a concentrated moving harmonic load. Compos Struct 90(4): 465-473.

[28] Li L, Hu Y (2016) Nonlinear bending and free vibration analyses of nonlocal strain gradient beams made of functionally graded material. Int J Eng Sci  107: 77-97.

[29] Shu C (2000) Differential quadrature and its application in engineering. Springer, London.

[30] Comsol, MEMS Module (2015) User’s guide, Version 5.2.

[31] Abbasnejad B, Rezazadeh G (2012) Mechanical behavior of a FGM micro-beam subjected to a nonlinear electrostatic pressure. Int J Mech Mater Des 8(4): 381-392.

[32] Ansari R, Gholami R, Shojaei MF, Mohammadi V, Sahmani S (2013) Size-dependent bending, buckling and free vibration of functionally graded Timoshenko microbeams based on the most general strain gradient theory. Compos Struct 100: 385-397.

[33] Ke LL, Wang YS (2011) Size effect on dynamic stability of functionally graded microbeams based on a modified couple stress theory. Compos Struct 93(2): 342-350.