بررسی تحلیلی و عددی ناپایداری جریان سیال در محیط متخلخل همراه با ملاحظه ترم فرشهیمر

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

1 دکترای مهندسی مکانیک. دانشیار دانشکده مهندسی مکانیک.دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی

2 دانشجوی دکترای مهندسی مکانیک دانشکده مهندسی مکانیک.دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی

چکیده

جریان توسعه یافته سیال در کانال پر شده از محیط متخلخل به عنوان یکی از مسائل کلاسیک در زمینه مکانیک سیالات شناخته می شود. مدل دارسی، برینکمن و برینکمن فورشهیمر از مدلهای شناخته شده توصیف چنین جریانی می باشد. معادله دارسی به عنوان پرکاربردترین معادله بر اساس تشریح نیروی اصطکاکی بین سیال و شبکه جامد متخلخل شکل گرفته است. در معادله برینکمن، ترم ویسکوزیته مشابه ترم لاپلاسین در معادله ناویر استوکس به معادله دارسی اضافه می شود و در نهایت ترم فورشهیمر یک ترم دراگ درجه دوم ناشی از تاثیر جامد بر سیال را بیان می کند.
در این مقاله ضمن ارائه یک تحلیل مجانبی برای ناپایداری خطی سیال در اعداد موج کوچک، با معرفی مجموعه توابع متعامد ویژه مسأله، مقادیر رینولدز و سرعت موج بحرانی به ازاء مقادیر مختلف عدد دارسی، همچنین تاثیر ضریب فورشهیمر بر این مقادیر ارائه شده اند. مقایسه نتایج با نتایج سایر متخصصین بیانگر دقت مناسب و کارایی روش ارائه شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Brinkman HC (1947) On the permeability of the media consisting of closely packed porous particles. Appl Scientic Research A1 81-86.

[2] Munaf D, Lee D, Wineman AS, Rajagopal KR (1993) A boundary value problem in groundwater motion analysis-comparisons based on Darcy's law and the continuum theory of mixtures. Appl Math Model 3: 231-248.

[3] Subramaniam SC, Rajagopal KR (2007)  A note on the flow through porous solids at high pressures. Comput Math Appl 53: 260-275.

[4] Kannan K, Rajagopal KR (2008)  Flow through porous media due to high pressure gradients. Appl Math Comput 199: 748-759.

[5] Vafai K, Kim SJ (1989) Forced convection in a channel with a porous medium: An exact solution. ASME J Heat Trans 111: 1103.

[6] Vafai K, SJ Kim (1989) Forced convection in a channel with a porous medium: An exact solution. ASME J Heat Trans 111: 1103.

[7] Vafai K, Kim SJ (1995) Forced convection in a porous channel with localized heat sources. ASME J Heat Trans 117: 1097.

[8] Nield DA, Junqueira SLM, Lage JL (1996) Forced convection in a fluid-saturated porous-medium channel with isothermal or iso flux boundaries. J Fluid Mech 322: 201

[9] Avramenko AA, Kuznetsov AV (2006) Renormalization group model of large-scale turbulence in porous media. Transp Porous Media 63(1): 175-193.

[10] Masuka T, Takatsu Y (1996) Turbulence model for flow in porous media. Int J Heat Mass Trans 39: 2803.

[11] Nield DA (2003) The stability of flow in a channel or duct occupied by a porous medium. Int J Heat Mass Trans 46: 4351.

[12] Awartani MM, Hamdan MH (2005) Fully developed flow through a porous channel bounded by flat plates[J]. Appl Math Comput 169(2): 749-757.

 [13] Makinde OD (2009) On the Chebyshev collocation spectral approach to stability of fluid flow in a porous medium[J]. Int J Numer Methods Fluids 59(7): 791-799.

[14] Shahnazari MR (2012) Instability analysis of miscible displacements in homogeneous porous media. Iranian Journal of Chemical Engineering 9(4).

[15] Norouzi M, Shoghi MR (2015) Nonlinear simulation of non-Newtonian viscous fingering instability inanisotropic porous media. Modares Mechanical Engineering 15(7): 415-425. (In Persian)

[16] Keyhani MH, Shokri H, Norouzi M (2016) Nonlinear simulation of viscoelastic fingering instability. Modares Mechanical Engineering 16(8): 47-54. (In Persian)

[17] Hill AA, Rajagopal KR, Vergori L (2016) On the stability and uniqueness of the flow of a fluid through a porous medium. Math Phys (2016) 67.

[18] Takashima M (1996) The stability of the modified plane Poiseuille flow in the presence of a transverse magnetic field. Fluid Dyn Res 17: 293.

[19] Avramenko AA, Kuznetsov AV, Basok BI, Blinov DG (2005) Investigation of stability of a laminar flow in a parallel-plate channel filled with a fluid saturated porous medium. Phys Fluids 17(9): 094102.