دانشگاه صنعتی شاهرود مکانیک سازه ها و شاره ها 2251-9475 12 2 2022 05 22 Free vibration analysis of functionally graded graphene platelets – reinforced composite conical shell panels with different boundary conditions تحلیل ارتعاشات آزاد پنل‌های مخروطی مدرج تابعی تقویت شده با نانو صفحات گرافن با شرایط مرزی مختلف 49 64 2486 10.22044/jsfm.2022.11260.3478 FA مصطفی میرزائی دانشیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه قم، قم، ایران راضیه هاشمی کارشناس ارشد،گروه مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه قم، قم، ایران Journal Article 2021 10 09 This paper analyses the free vibration behavior of truncated conical panels made of a polymeric matrix reinforced with graphene platelets (GPLs). Distribution of GPLs across the thickness of the panel is considered uniform or functionally graded. The mechanical properties of the composite have been calculated using the modified Halpin-Tsai model and the rule of mixtures. Considering strain- displacement relationships as well as first order shear deformation theory (FSDT) of shells, the governing equations have been derived using Hamilton principle. In the next step, to obtain the natural frequencies of the structure, the governing equations have been discretized and solved using Chebyshev polynomial of the first kind and Ritz method which is suitable for structures with different boundary conditions. Comparison of the numerical results of this study with other articles show that the numerical results are highly accurate. Also, parametric studies have been performed to investigate the effect of GPLs distribution patterns, GPLs weight fraction, different boundary conditions, different geometric parameters on the vibrational behavior of the conical panel. The results show that the use of GPLs as a reinforcement for the nanocomposite panel is effective to improve the vibrational behavior and greatly increases the stiffness and resistance of the panel. در این پژوهش، رفتار ارتعاش آزاد پنل‌های مخروطی ناقص زمینه پلیمری تقویت شده با نانو صفحات گرافنی بررسی شده است. توزیع نانو صفحات گرافن در راستای ضخامت سازه به دو صورت یکنواخت و مدرج تابعی می‌باشد. همچنین خواص مکانیکی کامپوزیت با استفاده از مدل اصلاح شده هالپین-تسای و قانون مخلوط‌ها تخمین زده شده است. معادلات حاکم بر مبنای روابط کرنش-تغییرمکان خطی و تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول پوسته‌ها و با استفاده از اصل همیلتون استخراج شده است. در مرحله بعد، برای تعیین فرکانس‌های طبیعی سازه، معادلات حاکم به کمک روش ریتز و چندجمله‌ای های چبیشف نوع اول گسسته سازی و حل شده است که برای سازه با شرایط مرزی مختلف مناسب است. مقایسه نتایج این پژوهش با سایر مقالات معتبر نشان می‌دهد که نتایج عددی از دقت بالایی برخوردار می‌باشد. همچنین مطالعات پارامتری با هدف بررسی تأثیر پارامترهای مختلف نظیر مقادیر کسر جرمی و الگوهای مختلف توزیع نانو صفحات گرافنی، شرایط مرزی مختلف، ابعاد و نسبت‌های هندسی پنل مخروطی کامپوزیتی بر پاسخ فرکانسی ارتعاش آزاد ارائه گردیده است. نتایج نشان می‌دهد که استفاده از نانو صفحات گرافنی به عنوان تقویت کننده سبب بهبود پاسخ ارتعاش آزاد پنل مخروطی می‌گردد. https://jsfm.shahroodut.ac.ir/article_2486_f2efd02d1056a79b23ca39ecff963f67.pdf