@article { author = {Moayyedi, M. K.}, title = {Calibration the Effects of Non-Divergence Free and High Level Energy Modes in POD Reduced Order Model of Incompressible Flows Using Adjoint Continuity Equation}, journal = {Journal of Solid and Fluid Mechanics}, volume = {5}, number = {4}, pages = {243-256}, year = {2015}, publisher = {Shahrood University of Technology}, issn = {2251-9475}, eissn = {2251-9483}, doi = {10.22044/jsfm.2015.680}, abstract = {In this paper the POD method has been used for development of a reduced order model of the unsteady incompressible flow fields. After projection of the governing equations along POD modes, a low-dimensional dynamical system is achieved. Due to variations in energy level of POD modes and large differencing in modes’ energy, the outcome dynamical system can be converted to a reduced order model with a few amount of error. The standard low-dimensional models, due to some reasons, do not predict time variations of flow field accurately. One of these reasons is due to non-divergence free modes. Accuracy of dynamical system has been improved by using combined form of continuity and linear momentum equations which has been proposed by the author. The obtained reduced order model can predict time variations of flow field with fast computational speed and relatively good accuracy. The results from this low-dimensional model have been compared with direct numerical simulation data and shown good accuracy and salient simplicity in computations}, keywords = {Unsteady Flow,Proper Orthogonal Decomposition,Reduced Order Model,Continuity Equation,Divergence free modes}, title_fa = {تصحیح اثر مودهای پرانرژی و غیربقایی در مدل رتبه کاستة جریان‌ ناپایای تراکم‌ناپذیر با بهره‌گیری از اعمال معادلة پیوستگی}, abstract_fa = {در این پژوهش از روش تجزیه متعامد بهینه به منظور توسعة یک مدل رتبه‌کاسته جهت شبیه‌سازی میدان‌های جریان ناپایای تراکم‌ناپذیر استفاده شده‌است. معادلات حاکم بر دینامیک جریان سیال پس از تصویرسازی در فضای مودها، منجر به ایجاد یک سامانة دینامیکی می‌شوند. به دلیل اختلاف سطح انرژی مودهای میدان و وجود اختلاف سطح انرژی زیاد مودها، می‌توان سیستم دینامیکی حاصل را به یک مدل رتبه‌کاسته با مقداری خطای تبدیل کرد. مدل‌های رتبه‌کاستة استاندارد به دلایل گوناگونی دقت مناسب در پیش‌بینی تغییرات زمانی میدان جریان را ندارند. از جمله این دلایل می‌توان به عدم ارضای معادلة پیوستگی توسط مودهای میدان اشاره کرد. دقت مدل رتبه‌کاسته با استفاده از اضافه‌کردن اثر معادلة پیوستگی به صورت یک ترم استهلاک به معادلات اندازه حرکت افزایش یافته که توسط نویسنده مقالة حاضر ارائه شده‌است. مدل حاصل می‌تواند با دقـّتی مناسب و با سرعتی بالا تغییرات زمانی میدان جریان را پیش‌بینی نماید. نتایج حاصل از مدل پیشنهادی با شبیه‌سازی‌های حاصل از حل عددی مستقیم مقایسه شده که افزایش دقـّت و سرعت چشمگیری در محاسبات را نشان می‌دهد}, keywords_fa = {جریان ناپایا,روش تجزیه متعامد بهینه,مدل رتبه کاسته,معادلة پیوستگی,مودهای غیربقایی}, url = {https://jsfm.shahroodut.ac.ir/article_680.html}, eprint = {https://jsfm.shahroodut.ac.ir/article_680_9b8f72e5db4c13b0233df56a539e56c7.pdf} }