@article { author = {Hassani, B. and Tavakkoli, Seyed M. and Ardiani, M}, title = {Solution of Nonlinear Incompressible Hyperelastic Problems by Isogeometric Analysis Method}, journal = {Journal of Solid and Fluid Mechanics}, volume = {5}, number = {2}, pages = {29-41}, year = {2015}, publisher = {Shahrood University of Technology}, issn = {2251-9475}, eissn = {2251-9483}, doi = {10.22044/jsfm.2015.429}, abstract = {This article is devoted to the derivation of formulation and isogeometric solution of nonlinear incompressible elastic problems, known as incompressible hyperelasticity. After problem definition, the governing equations are linearized for employing the Newton-Raphson iteration method. Then, the problem is discretized by using concepts of isogeometric analysis method and its solution algorithm is devised. To demonstrate the performance of the proposed approach, the obtained results are compared with finite elements. Due to large deformations in this kind of problems, the finite element method requires a relatively large number of elements, as well as the need for remeshings in some problems, that results in a large system of equations with a high computational cost. In the isogeometric analysis method, using B-Spline and NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline) basis functions provides us with a good flexibility in modeling of geometry without any need for further remeshings. The examples studied in this article indicate that by using the isogeometric approach good quality results are obtained with a smaller system of equations and less computational cost. Also, influence of Gauss integration points for the incompressible materials are investigated.}, keywords = {Isogeometric Analysis,NURBS,Incompressible Hyperelasticity,Newton-Raphson}, title_fa = {حل مسائل غیرخطی الاستیک تراکم‌ناپذیر با استفاده از روش تحلیل ایزوژئومتریک}, abstract_fa = {در این تحقیق به فرمول‌بندی و حل مسائل الاستیک غیر خطی تراکم‌ناپذیر، که به مسائل هایپرالاستیسیته تراکم ناپذیر نیز معروفند، با روش تحلیل ایزوژئومتریک پرداخته شده است. بدین منظور پس از تعریف اجمالی این دسته از مسائل هایپرالاستیسیته با در نظر گرفتن روابط حاکم بر مسئله که دارای ماهیت غیرخطی است، به خطی‌سازی معادلات جهت استفاده از الگوریتم عددی حل بر مبنای تکرار نیوتن- رافسون پرداخته می‌شود. سپس معادلات تعادل در حالت گسسته نوشته شده و ماتریس ضرایب در رهیافت روش ایزوژئومتریک استخراج می‌گردد. در ادامه با بهره‌گیری از مفاهیم عنوان شده، الگوریتمی برای مسائل غیرخطی الاستیک تراکم ناپذیر پیشنهاد گشته است. با توجه به تغییرشکل‌های بزرگ در مسائل غیرخطی الاستیک، در بکارگیری روش اجزای محدود، علاوه بر وابستگی جواب مسئله به اندازه شبکه المانها که باعث ایجاد دستگاه معادلات با حجم محاسباتی بالا می‌گردد، در برخی از مسائل مش بندی مجدد نیز اجتناب ناپذیر است. در روش ایزوژئومتریک با توجه به استفاده از توابع پایه اسپیلاین که قابلیت انعطاف پذیری بالائی در ایجاد هندسه مدل دارد، نیاز به فرآیند تولید مش مجدد تا حد زیادی رفع می‌شود. نتایج این تحقیق حاکی مزیت روش ایزوژتومتریک نسبت به اجزای محدود به دلیل ایجاد دستگاه معادلات کوچکتر و کاهش حجم محاسبات شده است.}, keywords_fa = {تحلیل ایزوژئومتریک,تابع پایه نربز,مصالح هایپرالاستیسیته تراکم ناپذیر,الگوریتم عددی نیوتن- رافسون}, url = {https://jsfm.shahroodut.ac.ir/article_429.html}, eprint = {https://jsfm.shahroodut.ac.ir/article_429_f8c15014ac45534a11db1dade59c8ff7.pdf} }