مدل سازی جریان در کانال با استفاده از تحلیل ایزوژئومتریک

نوع مقاله : مقاله مستقل

نویسندگان

1 استادیار دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود

2 دانشجوی دکتری عمران، گرایش هیدرولیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود

3 مدرس دانشکده فنی وحرفه‌ای شهید منتظری، مشهد

چکیده

در این مقاله با استفاده از تحلیل ایزوژئومتریک، دو نوع جریان مدل­سازی می­شوند. اولین مسئله، بررسی توزیع سرعت در کانال شیبدار با جریان یکنواخت و دومین مسئله، مدل­سازی جریان غیرچرخشی اطراف یک مانع دایروی و مستطیلی است. در روش تحلیل ایزوژئومتریک، توابع مجهول معادله دیفرانسیل و همچنین مدل­سازی هندسه با استفاده از توابع نربز انجام می­شود. به علت توانایی توابع نربز در ساخت منحنی­ها و سطوح با دقت بالا، کانال­های که دارای مرز پیچیده می­باشند را می­توان به راحتی با استفاده از این توابع     مدل­سازی کرد. در این مقاله از این خصوصیت مهم روش تحلیل ایزوژئومتریک استفاده شده است. نتایج تحلیل ایزوژئومتریک با روش اجزای محدود نیز مقایسه می­شود و توانایی روش تحلیل ایزژئومتریک در برابر روش اجزای محدود، مورد بررسی قرار می­گیرد. علاوه­بر این اثرات تعدادی از پارامترهای روش تحلیل ایزوژئومتریک مانند بی­نظمی نقاط کنترل شبکه، بردارهای گرهی مختلف و تعداد نقاط کنترلی، مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Hughes TGR, Cottrell JA, Bazilevs Y (2005) Isogeometric analysis: CAD, finite elements, NURBS, exact geometry and mesh refinement. Comput Methods Appl Mech Engrg 194: 4135-4195.
[2] Lipton S, Evans JA, Bazilevs Y, Elguedj T, Hughes TJR (2010) Robustness of isogeometric structural discretizations under severe mesh distortion. Comput Methods Appl Mech Engrg 199(5-8): 357–373.
[3] Wall WA, Frenzel MA, Cyron C (2008) Isogeometric structural shape optimization. Comput Methods Appl Mech Engrg 197 (33-40): 2976-2988.
[4] Benson DJ, Bazilevs Y, Hsu MC, Hughes TJR (2010) Isogeometric shell analysis: the Reissner–Mindlin shell Comput Methods Appl Mech Engrg 199 (5-8): 276-289.
[5] Cottrell JA, Reali A, Bazilevs Y, Hughes TJR (2006) Isogeometric analysis of structural vibrations Comput Methods Appl Mech Engrg 195 (41-43): 5257-5296.
[6] Elguedj T, Bazilevs Y, Calo VM, Hughes TJR (2008) B and –F projection methods for nearly incompressible linear and non-linear elasticity and plasticity using higher-order NURBS elements. Comput Methods Appl Mech Engrg 197: 2732-2762.
[7] Bazilevs Y, Calo VM, Cottrell JA, Hughes TJR, Reali A, Scovazzi G (2007) Variational multiscale residualbased turbulence modeling for large eddy simulation of incompressible flows. Comput Methods Appl Mech Engrg 197 (1-4): 173-201.
[8] Bazilevs Y, Calo VM, Hughes TJR, Zhang Y (2008) Isogeometric fluid–structure interaction: theory, algorithms, and computations. Comput Mech 43 (1): 3-37.
[9] Bazilevs Y, Calo VM, Zhang Y, Hughes TJR (2006) Isogeometric fluid–structure interaction analysis with applications to arterial blood flow. Comput Mech 38: 310-322.
[10] Bazilevs Y, Hughes TJR (2008) NURBS-based isogeometric analysis for the computation of flows about rotating components. Comput Mech 43: 143-150.
[11] Gmez H, Calo V, Bazilevs Y, Hughes TJR (2008) Isogeometric analysis of the Cahn–Hilliard phase–field model. Comput Methods Appl Mech Engrg 197 (49-50): 4333-4352.
[12] Piegl L., Tiller W., (1997) The NURBS Book, 2nd ed, Springer-Verlag, New York.
[13] Hassani B, Moghaddam NZ, Tavakkoli SM (2009) Isogeometrical solution of Laplace equation, Asian J of Civil Eng 10 (5): 572-592.
[14] Hassani B, Khanzadi M, Tavakkoli SM, Moghaddam NZ (2009) Isogeometric shape optimization of three dimensional problems. 8th World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization, June 1 - 5, Lisbon, Portugal.
[15] Rogers DF (2001) An Introduction to NURBS with Historical Perspective, Academic Press, San Diego.
[16] Dempski K (2003) Focus on Curves and Surfaces. Premier Press. USA.
[17] Farin G, Hoschekf J, Kim MS (2002) Handbook of Computer Aided Geometric Design. Elsevier Press. USA. First edition.
[18] Salomon D (2006) Curves and Surfaces for Computer Graphics. Springer Press. Printed in the United States of America.
[19] Fox and McDonald’s (2011), Introduction to fluid mechanics. John Wiley & sons. Inc. 8nd ed.
[20] Reddy JN (1993) An Introduction to the finite element method. McGraw-Hill. New York. 2nd ed.