کوپل مدل پلاستیسیته دوسطحی دافالیاس-پوپوف با روش‌های تخمینی تنش-کرنش ریشه ناچ در مسائل تنش-صفحه‌ای تحت بار تک‌محوره یک‌سویه

نوع مقاله : مقاله مستقل

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، آزمایشگاه خواص مکانیکی مواد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی،تهران، ایران

2 استاد، آزمایشگاه خواص مکانیکی مواد، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی،تهران، ایران

چکیده

در اکثر قطعات مکانیکی، ناپیوستگی هندسی یا ناچ وجود دارد. معمولا پاسخ ماده در اطراف این ناپیوستگی‌ها الاستوپلاستیک است. چون تحلیل‌های پلاستیسیته پیچیده و زمان‌بر هستند، محققین، روش‌های تخمینی بر اساس رفتار الاستیک خطی ماده پیشنهاد داده‌اند. در این مقاله، روش تخمینی جدیدی برپایه کوپل‌کردن مدل پلاستیسیته دوسطحی دافالیاس-پوپوف، با روش‌های نیوبر نموی و چگالی انرژی کرنشی معادل نموی، ارائه می‌شود. اگرچه روش جدید معادلات ساده‌ای دارد، اما مدل پلاستیسیته دافالیاس-پوپوف دارای چالش‌ها و پیچیدگی‌هایی است. نحوه‌ی تعیین پارامتر شکل و اثر خط مرزی بر پیش‌بینی مدل، از جمله این چالش‌هاست. به منظور بررسی صحت مدل پیشنهادی و هم‌چنین بررسی چالش‌ها، یک ورق با سوراخ بیضی‌شکل، تحت کشش تک‌محوره یک‌سویه، مورد مطالعه قرار می‌گیرد. فرض شده‌است که مساله تنش‌صفحه‌ای و سوراخ عاری از تنش بوده و رفتار الاستوپلاستیک ورق با معادله رامبرگ-آزگود بیان می‌شود. نتایج نشان می‌دهد که در عمده مسائل مهندسی، که در آن‌ها محدوده کرنش کمتر از 20 درصد است، می‌توان از اثر خط مرزی بر پیش‌بینی مدل دافالیاس-پوپوف صرفنظر کرد. هم‌چنین نشان‌داده شده است که پارامتر شکل در یک بازه خاص، مقدار بهینه دارد. نتایج نشان می‌دهد که دقت روش پیشنهادی در تخمین تنش-کرنش، قابل قبول می‌باشد.

کلیدواژه‌ها


[1] Neuber H (1961) Theory of stress concentration for shear-strained prismatical bodies with arbitrary nonlinear stress-strain law. J of Appl Mech 28(4): 544-550
[2] Conle A, Nowack H (1977) Verification of a Neuber-based notch analysis by the companion-specimen method. Exp Mech 17(2): 57-63.
[3] Molski K, Glinka G (1981) A method of elastic-plastic stress and strain calculation at a notch root. Mat Science and Eng 50(1): 93-100.
[4] Barkey ME (1993) Calculation of notch strains under multiaxial nominal loading [PhD Dissertation]. Urbana, IL: University of Illiois at Urbana-Champaign.
[5] Singh M, Glinka G, Dubey R (1996) Elastic-plastic stress-strain calculation in notched bodies subjected to non-proportional loading. Int J of Fract 76(1): 39-60.
[6] Ye D, Hertel O, Vormwald M (2008) A unified expression of elastic–plastic notch stress–strain calculation in bodies subjected to multiaxial cyclic loading. Int J of Solids and Structures 45(24): 6177-6189.
[7] Ince A, Glinka G (2013) A numerical method for elasto-plastic notch-root stress–strain analysis. The J of Strain Anal for Eng Design 48(4): 229-244.
[8] Jianhui L, Shengnan W, Wuyin J, Wen G (2014) A modified method for calculating notch-root stresses and strains under multiaxial loading. Advances in Mech Eng 6: 513804.
[9] Campagnolo A, Berto F, Marangon C (2016)  Cyclic plasticity in three-dimensional notched components under in-phase multiaxial loading at R=−1. Theo and Appl Fract Mech 81: 76-88.
[10] Meggiolaro MA, de Castro JTP, Martha LF (2016) A unified rule to estimate multiaxial elastoplastic notch stresses and strains under in-phase proportional loadings. Frattura ed Integrità Strutturale 10(38): 128-134.
[11] Meggiolaro MA, de Castro JTP, Martha LF, Marques LF (2017) On the estimation of multiaxial elastoplastic notch stresses and strains under in-phase proportional loadings. Int J of Fatigue 100: 549-562.
[12] Meggiolaro MA, de Castro JTP, de Oliveira Góes RC (2016) Elastoplastic nominal stress effects in the estimation of the notch-tip behavior in tension. Theo and Appl Fract Mech 84: 86-92.
[13] Li J, Zhang ZP, Li CW (2017) Elastic-plastic stress-strain calculation at notch root under monotonic, uniaxial and multiaxial loadings. Theo and Appl Fract Mech; 92: 33-46.
[14] Ince A, Bang D (2017) Deviatoric Neuber method for stress and strain analysis at notches under multiaxial loadings. Int J of Fatigue 102: 229-240.
[15] Li J, Zhang ZP, Li CW (2017) A coupled Armstrong-Frederick type plasticity correction methodology for calculating multiaxial notch stresses and strains. J of Failure Anal and Prevention 17(4): 706-716.
[16] Makhutov NA, Reznikov DO (2019) Generalization of Neuber’s rule for the assessmnet of local stresses and strain in stress concentration zones for a wide range of applied strains. Proc Struct Integrity 14: 199-206.
[17] Makhutov NA, Reznikov DO (2019) Assessmnet of local stresses and strain in notched components subjected to extreme loading. Proc Struct Integrity 22: 93-101.
[18] Sethuraman R, Gupta SV (2004) Evaluation of notch root elastoplastic stress-strain state for general loading using an elastic solution. Int J of Pres Vessels and Piping 81(4): 313-25.
[19] Roostaei A, Ling Y, Jahed H, Glinka G (2020) Application of Neuber’s and Glinka’s notch plasticity correction rules to asymmetric magnesium alloys under cyclic load. Theo and Appl Fract Mech 105: 102431.
[20] Khan A, Huang S (1995) Continuum theory of plasticity. John Wiley and Sons.
[21] Dafalias Y, Popov E (1975) A model of nonlinearly hardening materials for complex loading. Acta mechanica 21(3): 173-192.
[22] Dafalis Y (1975) On cyclic and anisotropic plasticity. 1: A general model including material behavior under stress reversals. 2: Anisotropic hardening for initially orthotropic materials [PhD. Dissertation]. Berkely: University of California.