کمی‌سازی عدم‌قطعیت جریان و انتقال حرارت مغشوش در خنک‌کاری لایه‌ای

نوع مقاله: مقاله مستقل

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، دانشکده مهندسی مکانیک، پردیس دانشکده های فنی، دانشگاه تهران، ایران

2 محقق پسادکتری، دانشگاه چالمرز، سوئد

3 دانشیار، دانشکده مهندسی مکانیک، پردیس دانشکده های فنی، دانشگاه تهران، ایران

10.22044/jsfm.2020.8750.2982

چکیده

در مقاله حاضر کمی‌سازی عدم‌قطعیت میدان جریان و انتقال حرارت مغشوش در خنک‌کاری لایه‌ای مورد بررسی قرار گرفته است. برای انجام این کار دو پارامتر غیرقطعی یعنی عدد رینولدز جریان (Re) و عدد پرانتل جریان مغشوش (Pr_t) با تابع توزیع احتمال یکنواخت و شش پارامتر غیرقطعی دیگر یعنی نسبت دمش (M)، نسبت چگالی جریان خنک‌کننده به جریان اصلی (DR)، شدت آشفتگی جریان اصلی و خنک‌کننده در ورودی (I_h و I_c)، طول مقیاس جریان اصلی و جریان خنک‌کننده در ورودی (L_h و L_c) با تابع توزیع احتمال به شکل بتا در نظر گرفته شده است. برای اینکه در شرایط جریانی مختلفی تحلیل عدم‌قطعیت انجام شود ابتدا کمی‌سازی عدم‌قطعیت در نسبت دمش پایین، M=0.5 و سپس در نسبت دمش بالا، M=2 انجام گرفته است. انتشار عدم‌قطعیت‌ها در میدان جریان و انتقال حرارت مغشوش با استفاده از روش بسط چندجمله‌ای آشوب غیرمداخله‌گر با مرتبه p=3 وارد گردیده است. نتایج بدست آمده نشان می‌دهند که شرایط غیرقطعی جریان و انتقال حرارت مغشوش تاثیر چشمگیری بر روی ضریب اثربخشی آدیاباتیک خنک‌کاری لایه‌ای دارند. از میان پارامترهای تصادفی در نظر گرفته شده، Re، DR و M بترتیب بیشترین تاثیر را بر روی ضریب اثربخشی پیش‌بینی کردند در حالیکه پارامترهای I و L جریان اصلی و خنک‌کننده کمترین تاثیر را نشان دادند.

کلیدواژه‌ها


[1] Ghanem RG, Spanos PD (1991) Stochastic finite element method: Response statistics, in Stochastic finite elements: a spectral approach. Springer, New York.

[2] Wiener N (1938) The homogeneous chaos. Am J Math 60(4): 897-936.

[3] Raisee M, Kumar D, Lacor C (2015) A non‐intrusive model reduction approach for polynomial chaos expansion using proper orthogonal decomposition. Int J Numer Methods Eng 103(4): 293-312.

[4] Salehi S, et al. (2018) On the flow field and performance of a centrifugal pump under operational and geometrical uncertainties. Appl Math Model 61: 540-560.

[5] Carnevale M, et al. (2013) Uncertainty quantification: A stochastic method for heat transfer prediction using LES. J Turbomach 135(5).

[6] Mohammadi A, Raisee M (2017) Effects of operational and geometrical uncertainties on heat transfer and pressure drop of ribbed passages. Appl Therm Eng 125: p. 686-701.

[7] Maitre OPL, et al. (2001) A stochastic projection method for fluid flow. I: Basic formulation. J Comput Phys 173(2): 481-511.

[8] Lacor C, Smirnov S (2008) Non-deterministic compressible navier-stokes simulations using polynomial chaos. in Proc. ECCOMAS Conf..

[9] Dinescu C, et al. (2010) Assessment of intrusive and non-intrusive non-deterministic CFD methodologies based on polynomial chaos expansions. Int J Eng Syst Model Simul 2(1-2): 87-98.

[10] Xiu D, Tartakovsky DM (2006) Numerical methods for differential equations in random domains. SIAM J Sci Comput 28(3): 1167-1185.

[11] Xiu D, Karniadakis GE (2003) Modeling uncertainty in flow simulations via generalized polynomial chaos. J Comput Phys 187(1): 137-167.

[12] Salehi S, Raisee Dehkordi M (2016) Application of Gram-Schmidt orthogonalization method in uncertainty quantification of computational fluid dynamics problems with arbitrary probability distribution functions. Modares Mechanical Engineering 15(12): 1-8.

[13] Esfahanian V, Rahbari I, Mortazavi MH        (2015) Uncertainty quantification of RANS turbulence models for power-law non-newtonian fluid flows. Modares Mechanical Engineering 15(5): 287-294.

[14] Nouri R, Raisee M (2017) Uncertainty quantification of electroosmotic flow in a microchannel. Modares Mechanical Engineering 17(8): 291-300.

[15] Bogard DG, Thole KA (2006) Gas turbine film cooling. J Propul Power 22(2): 249-270.

[16] Han JC, Dutta S, Ekkad S (2012) Gas turbine heat transfer and cooling technology. CRC press.

[17] Montomoli F, et al. (2012) Geometrical uncertainty and film cooling: Fillet radii. J Turbomach 134(1).

[18] D’Ammaro A, Montomoli F (2013) Uncertainty quantification and film cooling. Comput Fluids 71: 320-326.

[19] Babaee H, Wan X, Acharya S (2014) Effect of uncertainty in blowing ratio on film cooling effectiveness. J Heat Trans-T ASME 136(3).

[20] Papell SS (1960) Effect on gaseous film cooling of coolant injection through angled slots and normal holes. Technical Report, National Aeronautics and Space Administration.

[21] Singh K, Premachandran B, Ravi M (2015) A numerical study on the 2D film cooling of a flat surface. Numer Heat Tr A-Appl 67(6): 673-695.

[22] Ghorab MG (2014) Film cooling effectiveness and heat transfer analysis of a hybrid scheme with different outlet configurations. Appl Therm Eng 63(1): 200-217.

[23] Naghashnejad M, Amanifard N, Deylami H (2014) A predictive model based on a 3-D computational approach for film cooling effectiveness over a flat plate using GMDH-type neural networks. Heat Mass Transfer 50(1): 139-149.

[24] Carnevale M, et al. (2013) Uncertainty quantification: A stochastic method for heat transfer prediction using LES. J Turbomach 135(5): 051021.

[25] Greenshields CJ (2017) OpenFoam user guide. Version 6. OpenFOAM Foundation Ltd July.

[26] Versteeg HK, Malalasekera W (2007) An introduction to computational fluid dynamics: The finite volume method. Pearson Education.

[27] Xiu D, Karniadakis GE (2002) The Wiener--Askey polynomial chaos for stochastic differential equations. SIAM J Sci Comput 24(2): 619-644.

[28] Eldred M, Webster C, Constantine P (2008) Evaluation of non-intrusive approaches for   Wiener-Askey generalized polynomial chaos. in 49th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, 16th AIAA/ASME/AHS Adaptive Structures Conference, 10th AIAA Non-Deterministic Approaches Conference, 9th AIAA Gossamer Spacecraft Forum, 4th AIAA Multidisciplinary Design Optimization Specialists Conference.

[29] Karimi MS, et al. (2019) Probabilistic CFD computations of gas turbine vane under uncertain operational conditions. Appl Therm Eng 148: 754-767.

[30] Soize C, Ghanem R (2004) Physical systems with random uncertainties: chaos representations with arbitrary probability measure. SIAM J Sci Comput 26(2):395-410.

[31] Hosder S, Walters R, Perez R (2006) A non-intrusive polynomial chaos method for uncertainty propagation in CFD simulations. in 44th AIAA aerospace sciences meeting and exhibit.

[32] Sobol' IyM (1967) On the distribution of points in a cube and the approximate evaluation of integrals. Zh Vychisl Mat Mat Fiz 7(4): 784-802.

[33] Sobol' IyM (1990) On sensitivity estimation for nonlinear mathematical models. Mat Model 2(1): 112-118.

[34] Sudret B (2008) Global sensitivity analysis using polynomial chaos expansions. Reliab Eng Syst Safe 93(7): 964-979.

[35] Sobol IM (2003) Theorems and examples on high dimensional model representation. Reliab Eng Syst Safe 79(2): 187-193.