%0 Journal Article %T ارائه یک رابطه تحلیلی برای تعیین فرکانس و شکل مود اصلی تیر پله¬ای دو سر مفصل مستقر بر بستر الاستیک %J مکانیک سازه ها و شاره ها %I دانشگاه صنعتی شاهرود %Z 2251-9475 %A نجفی زاده, سید محمد مهدی %A نایبی, حسام %A محسنی منفرد, حمید %D 2014 %\ 09/23/2014 %V 4 %N 3 %P 57-64 %! ارائه یک رابطه تحلیلی برای تعیین فرکانس و شکل مود اصلی تیر پله¬ای دو سر مفصل مستقر بر بستر الاستیک %K : تیر پله¬ای %K حل تحلیلی %K روش رایلی %K بستر الاستیک %R 10.22044/jsfm.2014.340 %X در تیرهای پله‌ای، برای یافتن فرکانس طبیعی، تیر را در محل پله به دو قسمت تقسیم کرده و با استفاده از شرایط تکیه‌گاهی و سازگاری بین دو قسمت به حل مساله مقدار ویژه حاصل می‌پردازند. این روش حل، به یک الگوریتم حل عددی برای تعیین فرکانس نیاز دارد و نمی‌تواند اثر پارامترهای مختلف را بطور صریح بر فرکانس نشان‌دهد. در مقاله حاضر، به شکل مود اصلی تیر دو سر مفصل یک چند جمله‌ای اضافه شده است و تابع حاصل به عنوان شکل مود تیر پله‌دار درنظر گرفته شده است. سپس با استفاده از شرایط تکیه‌گاهی و سازگاری در محل پله، ضرایب مجهول چندجمله‌ای تعیین شده و با استفاده از روش رایلی، یک رابطه تحلیلی برای فرکانس اصلی استخراج شده است که تاثیر پارامترهای مختلف را به طور صریح نشان می‌دهد. دقت رابطه به دست آمده از طریق مقایسه با حل تحلیلی دقیق ارتعاشات تیر پله‌ای دو سرمفصل مستقر بر بستر الاستیک برای مقادیر مختلف محل و نسبت پله به اثبات رسیده است. رابطه تحلیلی استخراج شده در این مقاله، یک رابطه ساده و دقیق برای تعیین فرکانس اصلی ارتعاشات تیر پله‌ای دو سر مفصل مستقر بر بستر الاستیک می‌باشد %U