@article { author = {Jafari, A. and Aftabi Sani, A.}, title = {Solving Two Classical Fluid-Structure Interaction Problem Utilizing Differential Transform Method}, journal = {Journal of Solid and Fluid Mechanics}, volume = {10}, number = {3}, pages = {17-30}, year = {2020}, publisher = {Shahrood University of Technology}, issn = {2251-9475}, eissn = {2251-9483}, doi = {10.22044/jsfm.2020.9854.3213}, abstract = {Up to now, several analytical and numerical methods are proposed for free vibration analysis of fluid-structure interaction systems. Concrete gravity or arch dam-reservoir systems and the fluid containers in various shapes, such as rectangular, cylindrical or spherical shapes are the most well-known instances of these “coupled” systems. It should be emphasized that the governing equations of both fluid and structural parts of these coupled systems should be solved simultaneously. In the present article, two classical fluid-structure interaction (FSI) problems, including one-dimensional compressible fluid domain and one or two single degree of freedom (SDOF) system(s) as structural part, are solved in free vibration situation by using differential transform method (DTM). To this end, the solution process is thoroughly described and the numerical results, involving natural frequencies and mode shapes of both systems are obtained in detail. Moreover, to verify the DTM results, the closed-form solution is comprehensively derived for both systems.}, keywords = {Fluid-Structure Interaction,Differential transform method,Closed-Form Solution}, title_fa = {حل دو مسأله کلاسیک اندرکنش سازه ـ سیال با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیلی}, abstract_fa = {قرارگیریِ سیال در مجاورتِ سازه، مانندِ آنچه در سیستم‌هایی مانندِ سدِ بتنی ـ مخزن یا مخازنِ ذخیره آب یا نفت به چشم می‌خورد، سببِ ایجادِ دشواریها و پیچیدگیهایی در تحلیلِ هر دو حوزۀ سازه و سیال می‌گردد. از نقطه نظرِ ریاضی، کنارِ هم قرار گرفتنِ جامد و مایع، سببِ درگیر یا در اصطلاح «کوپل شدنِ» معادلاتِ حاکم بر این دو محیط می‌شود، به قسمی که حلِ مجزای معادلاتِ مربوط به هر یک از دو محدودۀ مزبور غیرممکن خواهد بود. در سالهای اخیر، روشهای گوناگونی برای حلِ اینگونه مسائل که در حالتِ کلی، به «مسأله اندرکنشِ سازه ـ سیال» معروفند، ارائه شده است. اما در این میان، روشِ نسبتاً جدیدِ «تبدیلِ دیفرانسیلی» که شیوه‌ای است نیمه تحلیلی ـ نیمه عددی برای حلِ انواعِ معادلاتِ دیفرانسیلِ معمولی و جزئی، کمتر در حلِ مسائلِ اندرکنشی بکار گرفته شده است. هدفِ مقالۀ پیش‌رو، بکاربستنِ روشِ تبدیلِ دیفرانسیلی در حلِ یک مسألۀ کلاسیکِ اندرکنشِ سازه ـ سیال و همچنین، معرفیِ یک مسألۀ جدیدِ اندرکنشی بر پایۀ مسألۀ کلاسیکِ مزبور و ارائۀ حل بسته (البته در کنارِ حل به روشِ تبدیلِ دیفرانسیلی) برای آن است. خوشبختانه، نتایجِ عددی که شاملِ فرکانسهای طبیعی و شکلهای مودیِ هر دو سیستمِ موردِ بحث در مقاله‌اند، نشانگرِ دقتِ بالای روشِ تبدیلِ دیفرانسیلی در حل این دو مسألۀ اندرکنشی است.}, keywords_fa = {اندرکنش سازه ـ سیال,روش تبدیل دیفرانسیلی,پاسخ فرم بسته}, url = {https://jsfm.shahroodut.ac.ir/article_1922.html}, eprint = {https://jsfm.shahroodut.ac.ir/article_1922_c35169dc4dbe89df514ef37722b49bc3.pdf} }