@article { author = {Makvandi, H. and Moradi, Sh. and Poorveis, D. and Heidari Shirazi, K.}, title = {Study on Free Vibration of Buckled Cracked Plates Using Differential Quadrature Element Method}, journal = {Journal of Solid and Fluid Mechanics}, volume = {8}, number = {4}, pages = {67-83}, year = {2018}, publisher = {Shahrood University of Technology}, issn = {2251-9475}, eissn = {2251-9483}, doi = {10.22044/jsfm.2019.5413.2325}, abstract = {Vibration of postbuckled cracked plate has been investigated using the differential quadrature element method. The crack modeled as an open crack using a no-mass linear spring. The governing equations of vibration of a buckled cracked plate are derived using the Mindlin theory and considering the effect of initial imperfection. The answer consist of static and dynamic parts. First, differential equations are discretized using the differential quadrature element method and then the resulting nonlinear algebraic equations are solved using the arc-length strategy. Then, assuming small amplitude vibrations of the plate about its buckled state and exploiting the static solution in the linearized vibration equations, the dynamic equations are converted to a non-standard eigenvalue problem. Finally, natural frequencies and mode shapes of the buckled cracked plate are obtained solving the eigenvalue problem. The accuracy of the proposed approach is verified using the results obtained by an experimental setup and those obtained by the finite element method. Moreover, several case studies of buckled cracked plates have been solved and effects of selected parameters have been studied.}, keywords = {Vibration,Postbuckling,Crack,Differential Quadrature Element Method}, title_fa = {بررسی ارتعاشات آزاد ورق های کمانش یافته ترکدار به کمک روش المان کوادراتور دیفرانسیلی}, abstract_fa = {در این پژوهش ارتعاشات آزاد ورق کمانه شده ترکدار به کمک روش المان کوادراتور دیفرانسیلی بررسی شده است. به این منظور ترک با استفاده از فنر خطی بدون جرم و به صورت باز مدل شده است. معادلات حاکم بر مسئله ارتعاشات ورق کمانش یافته به کمک تئوری میندلین و با در نظر گرفتن اثر نقص هندسی اولیه بدست آمده اند. پاسخ به صورت مجموع دو قسمت استاتیکی و دینامیکی در نظرگرفته شده است. دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرخطی حاصل به کمک روش المان کوادراتور دیفرانسیلی گسسته شده و سپس دستگاه معادلات جبری غیرخطی بدست آمده به کمک روش طول کمان حل میگردد. پس از آن با فرض دامنه کوچک ارتعاشات ورق حول حالت کمانش یافته آن، معادلات ارتعاشات خطی شده و با جایگذاری مقادیر حاصل از حل استاتیکی در معادلات ارتعاشات خطی و با استفاده از روش المان کوادراتور دیفرانسیلی، دستگاه معادلات دینامیکی به یک مسئله مقدار ویژه غیراستاندارد تبدیل میگردد. در ادامه، فرکانسهای طبیعی و شکل مودهای ورق کمانش یافته ترکدار با حل مسئله مقدار ویژه بدست میآید. مقایسه نتایج بدست آمده با نتایج حاصل از آزمایشهای عملی و روش اجزا محدود نشانگر دقت و صحت نتایج حاصل میباشد. علاوه بر این، چند مسئله ورق ترکدار کمانه شده به کمک روش پیشنهادی حل شده و اثر برخی پارامترها بررسی میگردد.}, keywords_fa = {ارتعاشات,پس ازکمانش,ترک,روش المان کوادراتور دیفرانسیلی}, url = {https://jsfm.shahroodut.ac.ir/article_1412.html}, eprint = {https://jsfm.shahroodut.ac.ir/article_1412_4053870e27b2e2cb69293cfb2e9d3681.pdf} }